刘鸿文主编-材料力学课件

材料力学课件全套本课件由刘鸿文主编，包含材料力学课程的全部内容，并配有丰富的例题和习题。第一章绪论材料力学是机械工程、土木工程、航空航天等领域的基础学科。它研究材料在各种外力作用下的力学性能，以及结构的强度、刚度和稳定性。1.1材料力学的基本概念力学分支材料力学是力学的一个分支，研究材料在各种外力作用下的力学性能和变形规律。它主要研究材料的强度、刚度、稳定性和疲劳等问题。工程应用材料力学在土木工程、机械工程、航空航天等领域有着广泛的应用，为设计和建造各种结构和机械提供理论基础和计算方法。1.2基本假设和公式11.连续性假设材料在受力变形后仍保持连续性，不存在间断或裂缝。22.均匀性假设材料的物理性质在任何一点上均相同，例如弹性模量和泊松比。33.小变形假设材料的变形远小于其尺寸，可忽略变形对受力状态的影响。44.线性弹性假设材料的应力与应变之间呈线性关系，即遵循胡克定律。1.3材料力学在工程中的应用材料力学是工程学的基础学科，为各种工程结构的设计、分析和安全评估提供理论依据。例如，桥梁、建筑、飞机、汽车等都离不开材料力学的原理和方法。材料力学帮助工程师理解结构承受载荷的性能，并预测其在不同条件下的行为，确保结构的安全性、可靠性和经济性。第二章应力和应变应力和应变是材料力学中的两个重要概念，它们描述了材料在载荷作用下的内部力与变形之间的关系。本章将详细介绍应力、应变的概念，以及它们之间的关系，为后续章节学习材料在不同载荷作用下的力学行为奠定基础。2.1应力的定义及分类应力的定义应力是指作用在物体内部单位面积上的内力，是衡量物体内部应力状态的重要指标。应力的分类根据应力方向和作用面的关系，可将应力分为正应力和切应力。正应力正应力是指作用在物体截面上的垂直力，其方向垂直于截面。切应力切应力是指作用在物体截面上的平行力，其方向平行于截面。2.2平面应力和三维应力平面应力平面应力是指物体内部的应力状态可以用两个互相垂直的平面来描述，它在其他所有方向上的应力为零。例如，薄板的应力状态，其应力仅存在于板面的两个互相垂直的平面内。三维应力三维应力是指物体内部的应力状态需要用三个互相垂直的平面来描述。例如，一个立方体，其六个面上都存在应力，需要用三个互相垂直的平面来描述。应力张量应力张量是描述应力状态的数学工具，它是一个包含九个分量的矩阵，其中每个分量代表一个应力分量。应力张量可以用来计算应力状态下的应力值。2.3应变的定义及分类定义应变是指物体在受力变形后，其尺寸变化量与原尺寸之比。分类应变可分为正应变和切应变，分别对应拉伸或压缩变形和剪切变形。正应变描述材料在轴向拉伸或压缩时的长度变化，通常用符号ε表示。切应变描述材料在剪切力作用下的角度变化，通常用符号γ表示。2.4应力-应变关系应力-应变关系描述了材料在受力作用下，其应力和应变之间的关系。它揭示了材料在不同应力水平下的变形行为，并为材料的强度、刚度和韧性提供了重要信息。第三章拉伸和压缩拉伸和压缩是材料力学中最基本和最常见的受力状态之一。本章将重点讨论拉伸和压缩下的应力-应变关系、应力集中、轴向变形、塑性变形和承载能力等重要概念。3.1拉伸和压缩应力-应变关系1线性弹性阶段应力和应变成正比，材料恢复原状2屈服阶段应力不再线性增加，材料开始塑性变形3强化阶段应力继续增加，塑性变形加剧4颈缩阶段应力下降，材料发生断裂拉伸和压缩应力-应变关系是材料力学中的重要概念，用于描述材料在拉伸或压缩载荷下的力学行为。曲线形状反映了材料的弹性、塑性、强度和韧性等特性。3.2应力集中孔洞边缘应力孔洞边缘的应力显著升高，远远大于平均应力。应力集中系数应力集中系数描述了应力集中程度，影响着材料的强度和疲劳寿命。裂纹扩展应力集中会导致裂纹更容易在这些区域发生并扩展，降低结构安全性。3.3轴向变形轴向变形是指在轴向载荷作用下，物体在长度方向上的变化。轴向变形的大小取决于材料的弹性模量和载荷的大小。轴向变形是材料力学中重要的概念，用于分析和设计承受轴向载荷的构件。例如，桥梁的桥墩需要承受来自桥面和车辆的轴向载荷，桥墩的轴向变形必须满足设计要求，才能保证桥梁的安全和可靠性。3.4塑性变形和承载能力塑性变形材料在拉伸载荷下，超过屈服极限，发生永久变形，称为塑性变形。承载能力材料承受载荷的能力，通常以屈服强度或抗拉强度表示。第四章剪切和扭转剪切和扭转是材料力学中的重要内容，与工程结构的稳定性密切相关。剪切是指物体受到平行于其表面力的作用，而扭转则是物体受到扭矩的作用。4.1剪切应力及其分布定义剪切应力是作用在物体表面上的平行于表面力的强度。分布剪切应力的分布取决于施加力的方式和物体形状。计算剪切应力可以通过施加力的大小和受力面积来计算。4.2扭矩-扭角关系扭矩是指作用于物体上的力矩，其方向与物体旋转轴平行。扭角是指物体在扭矩作用下所产生的角度变化。1扭矩力矩大小2扭角角度变化3材料性质弹性模量4截面形状截面面积5杆件长度杆件长度扭矩-扭角关系描述了扭矩与扭角之间的关系，它与材料性质、截面形状和杆件长度有关。4.3圆截面构件的扭转圆截面构件扭转是材料力学的重要内容之一，它涉及到对圆形轴杆承受扭矩时的应力、应变、变形等方面的分析。本节将讨论圆截面构件扭转的基本原理，包括扭转应力、扭矩-扭角关系、最大剪应力、以及扭转刚度等关键概念。4.4薄壁构件的扭转1薄壁的概念当构件的壁厚远小于其横截面的其他尺寸时，可以将其视为薄壁构件。2薄壁构件的扭转特点薄壁构件的扭转变形主要集中在壁面的剪切变形，其扭转刚度远低于实心截面构件。3薄壁构件的扭转计算薄壁构件的扭转计算需要考虑其横截面的形状和壁厚分布。4应用薄壁构件广泛应用于航空航天、机械制造和建筑等领域。第五章弯曲第五章弯曲是材料力学的重要章节，它涉及到梁在弯曲载荷作用下的应力和应变分析。弯曲问题在实际工程中非常常见，例如桥梁、房屋结构中的梁、杆件等。本章将深入探讨弯曲的基本理论，以及弯曲应力的计算方法和变形分析。5.1弯曲应力和应变弯曲应力弯曲应力是由于横向载荷作用在梁上产生的。它在梁的横截面上分布不均匀，最大值出现在梁的上下表面。弯曲应变弯曲应变是指梁由于弯曲产生的变形。它也分布不均匀，最大值出现在梁的上下表面，最小值出现在梁的中性轴上。5.2截面的弯曲刚度截面的弯曲刚度是指截面抵抗弯曲变形的能力。它取决于截面的几何形状和材料的弹性模量。EI弯曲刚度E为材料的弹性模量，I为截面的惯性矩。I惯性矩惯性矩反映了截面抵抗弯曲变形的能力。E弹性模量弹性模量反映了材料抵抗变形的能力。弯曲刚度越大，截面抵抗弯曲变形的能力越强。例如，对于矩形截面，惯性矩越大，弯曲刚度越大。5.3变形的计算1弯曲应力计算首先需要计算弯曲应力，根据材料的弹性模量和弯矩得出。2应变计算通过弯曲应力，可以计算出弯曲应变，并根据材料的泊松比得出横向应变。3变形计算最后，根据应变和梁的几何尺寸，可以计算出弯曲变形，包括挠度和转角。5.4合成弯曲和扭转弯曲和扭转在实际工程中，很多构件同时受到弯曲和扭转的共同作用