初一七年级下册数学期末复习专题

期末复习(一)相交线与平行线

考点一命题

【例1】己知下列命题：①若a>0,b>0,则a+b>0;②若aWb,则a?关b?;③两点之间，线段最短;

④同位角相等，两直线平行.其中真命题的个数是()

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解析】命题①、③、④显然成立，对于命题②，当a=2、b=-2时,虽然有aWb,但a?』?,所以②

是假命题，故选C.

【方法归纳】要判断一个命题是假命题，只需要举出一个反例即可.和命题有关的试题，多以选

择题的形式出现，以判断命题真假为主要题型.

1.下列语句不是命题的是()

A.两直线平行，同位角相等B.锐角都相等

C.画直线AB平行于CDD.所有质数都是奇数

考点二相交线中的角

［例2］如图所示,0是直线AB上一点,NAOC」ZB0C,0C是NA0D的平分线.

3

(1)求NC0D的度数；

(2)判断0D与AB的位置.关系，并说出理由.

【分析】根据邻补角互补，得NAOC与NBOC的和为180°.利用已知条件，即可求得/AOC

的度数.根据角平分线的定义得NCOD,ZAOD的度数，从而判定出两直线的位置关系.

【解答】(1)VZAOC+ZBOC=180°,ZAOC=-ZBOC.

3

A-ZBOC+ZBOC=180°.

3

AZBOC=135°./.ZAOC=45°.

•・，0C平分NAOD,

AZCOD=ZAOC=45°.

(2)0D_LAB.理由如下：

VZCOD=ZAOC=45°,

/.ZAOD=ZCOD+ZAOC=90°.

AOD1AB.

【方法归纳】求角的度数句题时，要善丁从图形中挖掘隐含条件，如：邻补角、对顶角，然后结

合条件给出的角的和、差、倍、分等关系进行计算.

2.如图，直线AB,CD相交于点O,已知：ZAOC=70°,0E把NBOD分成两部分，且N

BOE:ZE0D=2:3,求NAOE的度数.

A

E

B\

考点三平行线的性质与判定

【例3】已知：如图，四边形ABCD中,NA=106°-a,/ABC=74°+a,BD_LDC于点D,EF

_LDC于点F.

求证：Z1=Z2.

【分析】由条件得NA+NABC=180°,得AD〃BC,从而/1=NDBC.由BD_LDCEFJ_DC,可

得BD〃EF,从而N2=NDBC,所以N1=N2,结论得证.

【证明】VZA=106°-a,ZABC=74°+a,

.,.ZA+ZABC=180°.

/.AD//BC.AZ1=ZDBC.

VBD1DCEF1DC,

AZBDF=ZEFC=9<)0.

/.BD/ZEF,

AZ2=ZDBC.

.\Z1=Z2,

【方法归纳】本题既考查了平行线的性质又考查了平行线的判定.题目的证明用到了“平行

线迁移等角”.

3.如图，直线a〃b,N1=120°,Z2=40°,则N3等于（）

A.60°B.70°C.80°D.90°

4.如图，已知N1=N2=N3=59°,则N4=.

考点四平移变换

【例4】如图，在方格纸中（小正方形的边长为1）,AABC的三个顶点均为格点，将4ABC

沿x轴向左平移5个单位长度，根据所给的直角坐标系（0是坐标原点），解答下列问题：

（1）画出平移后的AA'B'C',并直接写出点A'、B'、C'的坐标；

（2）求出在整个平移过程中，AABC扫过的面积.

【分析】（I）根据网格结构找出点A'、B'、C'的位置，然后顺次连接即可，再根据平面

直角坐标系写出坐标即可；

⑵观察图形可得aABC扫过的面积为四边形AA'B'B的面积与AABC的面积的私，然

后列式进行计算即可.

【解答】⑴平移后的AA'B，C如图所示;点A'、B'、U的坐标分别为（-1,5）、（-4,

0）、（-1,0）；

（2）由平移的性质可知，四边形AA'B'B是平行四边形,

/.△ABC扫过的面积=S四边形AABB+SAABC=B/B・AC+iBC・AC=5X5+-X3X

22

1565

5=25+—=—

22

【方法归纳】熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键.

5.下列A,B,C,D四幅“福牛乐乐”图案中,能通过平移图1得到的是（）

4.如图，梯子的各条横档互相平行，若NI=80°,则N2的度数是（）

A.800B.100°C.110

D.I200

5.在下列图形中，哪组图形中的右图是由左图平移得到的？（）

6.命题：①对顶角相等；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③相等的角是对顶角;

④同位角相等.其中假命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

7.平面内三条直线的交点个数可能有（）

A.1个或3个B.2个或3个

C.1个或2个或3个D.0个或1个或2个或3个

8.下列图形中，由AB〃CD,能得到N1=N2的是（）

9.如图，直线a〃b,直线c分别与a、b相交于点A、B.已知Nl=35°,则N2的度数为（）

A.165°B.155°C.145°D.I350

I

10.如图，点E在CD的延长线上，下列条件中不能判定AB〃CD的是（）

A.Z1=Z2B.Z3=Z4C.Z5=ZBD.ZB+Z

BDC=180°

DE

二、填空题（每小题4分，共20分）

11.将命题“两直线平行，同位角相等”写成“如果……那么……”的形式是

12.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角的度数之比是2：7,那么这两个角的度数分别

是.

13汝口图，AB,CD相交于点O,AC±CD于点C,若/BOD=38°,则NA等于.

14.如图，BC1AE,垂足为点C,过C作CD〃AB.若NECD=48°,则NB=.

士)

15.如图，直线AB,CD被BC所截，若AB〃CD,Zl=45°,Z2=35°,贝I」N3=_________

度.

A~WB

X

C2---------------

三、解答题（共50分）

16.（7分）如图，已知AB_LBC,BC_LCD,N1=/2.试判断BE与CF的位置关系，并说明你

的理由.

解：BE〃CF.

理由：•••AB_LBC,BCJ_CD（已知），

・•・/=Z________=90°（垂直的定义）.

•・・/l=N2（已知），

，ZABC-Z1=ZBCD-Z2,即/EBC=NBCF.

・•・BE//CF（）.

17.（9分）如图，直线AB、CD相交于点O,P是CD上一点.

（1）过点P画AB的垂线段PE；

（2）过点P画CD的垂线，与AB相交于F点；

（3）说明线段PE、PO、FO三者的大小关系，其依据是什么？

18.（10分）如图，O是直线AB上一点，OD平分NAOC.

（1）若NAOC=60°,请求出NAOD和NBOC的度数:

(2)若NAOD和NDOE互余，£LZAOD=-ZAOE,请求出NAOD和NCOE的度数.

3

19.(12分)如图,N1+N2=1BO°,NA=NC,DA平分NBDE

(l)AE与FC平行吗?说明理由;

(2)AD与BC的位置关系如何?为什么？

(3)BC平分NDBE吗?为什么？

20.(12分)如图，己知AB〃CD,分别探究下面四个图形中NAPC和NPAB、NPCD的关系,

请从你所得四个关系中选出任意一个，说明你探究的结论的正确性.

(1)(2)

结论：(1);(2)；(3)

(4).

选择结论：,说明理由.

参考答案

变式练习

1.C

2.VZAOC=70°,/.ZBOD=ZAOC=70°.

VZBOE：ZEOD=2：3,

2

AZBOE=-------X70°=28°.

2+3

AZAOE=180°-28°=152°.

3.C4.121°5.C6.8

复习测试

l.D2.B3.B4.B5.C6.C7.D8.B9.C10.A

IL如果两直线平行，那么同位角相等12.40°,140°13.52°14.42°15.80

16.ABCBCD内错角相等，两直线平行

17.(1)(2)图略；

(3)PE<PO<FO,依据是垂线段最短.

18.(1)・；OD平分NAOC,ZAOC=60C,

AZAOD=-XZAOC=30°，ZBOC=1800-ZAOC=120°.

2

(2)VZAOD和NDOE互余，

AZAOE=ZAOD+ZDOE=90°.

•・,ZAOD=-ZAOE,

3

AZAOD=-X90°=30°.

3

AZAOC=2ZAOD=60°.

Z.ZCOE=900-ZAOC=30°.

19.(1)AE〃FC.

理由：VZ1+Z2=18O°,Z2+ZCDB=180o,

AZ1=ZCDB.

・・・AE〃FC.

(2)AD〃BC.

理由：・・・AE〃CF,

・•・ZC=ZCBE.

XZA=ZC,

；・ZA=ZCBE.

，AD〃BC.

(3)BC平分NDBE.

理由：：DA平分NBDF,

/.ZFDA=ZADB,

•••AE〃CF,AD〃BC,

・•・ZFDA=ZA=ZCBE,ZADB=ZCBD.

AZCBE=ZCBD.

，BC平分NDBE.

20.(1)NPAB+ZAPC+ZPCD=360°

(2)ZAPC=ZPAB+ZPCD

(3)ZAPC=ZPCD-ZPAB

(4)ZAPC=ZPAB-ZPCD

⑴过P点作EF〃AB,

，EF〃CD,ZPAB+ZAPF=180°.

/.ZPCD+ZCPF=180°.

/.ZPAB+ZAPC+ZPCD=360°.

期末复习（二）实数

考点一平方根、立方根、算术平方根的意义

【例1】（1）4的算术平方杈是（）

A.2B.-2C.±2D.V2

（2）Jid的平方根是（）

A.4B.±4C.2D.±2

（3）我的相反数是（）

1

A.2B.-2C.1D.—

L2

【分析】（1）因为22=4,所以4的算术平方根是2;

（2）9=4,4的平方根是±2,所以后的平方根是±2；

⑶因为23=8,所以我=2,2的相反数是-2,所以我的相反数是2

【解答】⑴A（2）D（3）B

【方法归纳】求一个数的平方根、算术平方根以及立方根时，首先应对该数进行化简、然后

结合它们的意义求解.只有非负数才有平方根和算术平方根，而所有实数都有立方根,且实数

与其立方根的符号一致.

1.求下列各数的平方根:

251

⑴而;⑵丁⑶(-2)2.

2.求下列各式的值：

(1)^^64;(2)-10.216.

考点二实数的分类

【例2】把下列各数分别填入相应的数集里.

z22

,——，币,,0.324371,0.5,我，-757,而,0.8080080008-

313

无理数集合{…};

有理数集合{…};

分数集合｛…｝;

负无理数集合｛…｝.

【分析】根据实数的概念及实数的分类，把数填到相应的数集内即可.

【解答】无理数集合｛-工，疗，柄,-而“0.80800800）8・・・,・・・｝;

3

有理数集合｛--,V=27.0.324371,0.5,716/-）;

13

22

分数集合｛--,0.324371,0.5,-）;

负无理数集合

3

【方法归纳】我们学过的无理数有以下类型：H,工等含"的式子;正,正等开方开不

3

尽的数;0.1010010001…等特殊结构的数.注意区分各类数之间的不同点，不能只根据外形进

行判断，如误认为W币是无理数.

3.下列实数足无理数的足（）

1

A.-1B.0C.JID.-

4.实数-7.5,岳,4,豳,…，0.15,2中，有理数的个数为及无理数的个数为b,则a-b的值为

3

)

A.2B.3C.4D.5

5.把下列各数分别填入相应的集合中：

222

+17.3,12,0,",-3—，9.32%,-痂,-25

3T

有理数集合无理数集合

分数集合整数集合

考点三实数与数轴

【例3］在如图所示的数地上,AB=AC,A,B两点对应的实数分别是6和-I,则点C所对应

的实数是（）

BAr

-1o43

A.l+>/3B.2+V3C.2>/3-1D.2G+I

【分析】由题意得AB=8-(-l)=G+l,所以AC=g+l.所以C点对应的实数为

>/3+(>/3+1)=25/3+1.

【解答】D

【方法归纳】实数与数轴上的点一一对应.求数轴上两点间的距离就是用右边的数减去左边

的数：求较小的数就用较大的数减去两点间的距离;求较大的数就用较小的数加上两点间的

距离.

6.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a,-a,1的大小关系表示正确的是()

A01

A.a<1<-aD.a<-a<lD.-a<a<l

7.实数在数轴上的位置如图所示，下列式子错误的是()

0

A.a<bB.|a|>|b|C.-a<-bD.b-a>0

8.实数m,在数轴上的位置如图所示，则|n-m|=

-1W0Im

考点四实数的运算

［例4］计算：；

【分析】将被开方数化简，然后根据算式的运算顺序求解.

【解答】原式出格毋

【方法归纳】当被开方数是小数时通常将其化成分数，然后求其方根;当被开方数是带分数时

通常将其化成假分数，然后求方根;当被开方数是a2时通常先计算出a?的值，然后求方根.

9.计算：沟5-*T+6\

10.计算：(-2)3义《(-4)2+,(-4)3X(1)2-20X|>/2-1|.

复习测试

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列说法正确的是（）

A.-2是-4的平方根B.2是（・2产的算术平方根

C.（-2）2的平方根是2D.8的平方根是4

2.下列语句正确的是（）

A.如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0

B.一个数的立方根不是正数就是负数

C.负数没有立方根

D.一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0

3.下列各式错误的是（）

A.-0.008=0.2B.=1

c.y[n\=±ViT

D.^/-106=-102

-

4.在3.12578,-石，—,6,5.27,0-1中，无理数的个数是()

73

A.1个B.2个C.3个D.4个

5.如图，数轴上A,B两点表示的数分别为夜和5.1,则A,B两点之间表示整数的点共有

)

AB

0J25.1

A.6个B.5个C.4个D.3个

6.估计JI6+1的值()

A.在2和3之间B.在3和4之间C.在4和5之间D.在5和

6之间

7.如图，数轴上点P表示的数可能是（）

0123

A.aB.-V7C.-3.2D.-VIO

8.若加+\Jb=0,则a与b的关系是（)

1

A.a=b=0B.a与b相等C.a与b互为相反数D.a=—

b

9.已知n是个正整数，J向是整数，则n的最小值是（）

A.3B.5C.15D.25

10.求1+2+22+23+…+2234的值，可令s=1+2+2?+23+…+22°巴则2s=2+2?+23+…+22°%因

此2S-S=2235_],仿照以上推理，计算出1+5+52+54…+52。3的值为()

520,5-|52014-I

A.520l4-lB.520,5-iC.-------D.-------

44

二、填空题(每小题4分洪20分)

11.已知a、b是两个连续的整数，且a<JI6<b,则2a+b二.

12.若y/x+2=2,则2x+5的平方根是.

13.-27的立方根与J话的平方根的和是.

14.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算※如下:aXb=比亘，如3X2=正三2=石.

a-b3-2

那么12X4=.

15.由下列等式…所提示的规律，可得出

一般性的结论是（用含n的式子表示）.

三、解答题（共50分）

16.（15分）计算：

（1）2石-5石+3石；(2)6+1+3+U-x/3|；

⑶后+

17.(10分)求下列各式中的x：

(1)25(x-1>=49;(2)64(x-2)3-l=0.

18.（8分）已知与3（a-2b+3）2互为相反数,求a和b的值.

19.（8分）座钟的摆摆动一个来回所需的时间称为一个周期，其计算公式为T=2Jil-f其

中T表示周期（单位：秒），1表示摆长（单位：米），g=9.8米/秒2.假如一台座钟的摆长为0.5

米，它每摆动一个来回发一次滴答声，那么在一分钟内，该座钟大约发出多少次滴答声？（可

利用计算器计算，其中H取3.14）

20.（9分）已知:M一切〃+是a+b+3的算术平方根,N1"弋后益是a+6b的算术平方根,

求M・N的值.

参考答案

变式练习

53

(2)±-;(3)±2.

72

2.(1)-4；(2)-0.6.

3.C4.B

2”

5.+17.3,12,0,-3—，—,9.32%,-25,…

37

Ji,-V16,•••

222

+17.3,-3-,―,9.32%,…

37

12,0,-25,…

6.A7.C8.m-n

9,原式=8-9-1=2

10.原式=8X4+(-4)XL+20X(1-0)=-32-1+20-20五=-13-206.

4

复习测试

l.B2.D3.C4.D5.C6.C7.B8.C9.C10.C

11.1012.±313.-1或-514.-（n为大于或等于2

2

的自然数）

16.(1)原式=(2-5+3)石=0；

(2)原式-J5+4+J5-1-2J5+3；

⑶原式=5+1+12-4=14.

49

17.⑴化简得(x-l)2二一.

25

,7

所以x-l=±-.

5

所以x二1一2或x二2-£；

55

(2)化简得(x-2)3=).

64

所以x-2=‘.

4

9

所以x=—.

4

18.因为|a-b・lB0,3(a-2b-3)220,

乂因为|a-b-l|与3(a-2b+3)2互为相反数,

所以a-b-1=0,a-2b+3=0,

解它们组成的方程组得a=5,b=4.

19.VT=2nI-,T表示周期（单位：秒），1表示摆长（单位：米），g=9.8米/秒4

r.T=2n—比1.42(秒).

g

:,在一分钟内，该座钟大约发出滴答声的次数为60-rl.42^42.

a-b=2,。二4,

20.由题意，得《,解得

a-2b+2=2.b=2.

/.M=yJa+b+3=J4+2+3=5/9=3,N=Ja+6b=《4+6x2=V16=4.

于是M・N=3X4=12.

期末复习(三)平面直角坐标系

考点一确定字母的取值范围

【例1】若点P(a,a・2)在第四象限，则a的取值范围是()

A.-2<a<0B,0<a<2C.a>2D.a<0

【分析】根据每个象限内的点的坐标特征列不等式(组)求解.四个象限的符号特点分别是：第

一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限"-)；第四象限(+,-).

【解答】根据第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，得解得(Xa<2.故选B.

6/-2<0,

【方法归纳】解答此类题的关键是根据平面直角坐标系内点的特征，列出一次不等式(殂)或

者方程(组)，解所列出的不等式(组)或者方程(组)，得到问题的解.

1.如果m是任意实数，那么点P(nv4,m+1)一定不在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四

象限

2•点P(2a,l-3a)足第二象限内的一个点，且点P到两坐标轴的距离之和为4,则点P的坐标

是.

考点二用坐标表示地理位置

[例2]2008年奥运火炬在我省传递(传递路线：昆明一丽江一香格里拉)，某校学生小明在我

省地图上设定临沧位置点的坐标为(-10),火炬传递起点昆明位置点的坐标为(1,1).如图.请帮

助小明确定出火炬传递终点香格里拉位置点的坐标.

y

【分析】因为设定临沧位置点的横坐标为昆明位置点的横坐标为1,所以可以得到每个小

方格的边长为1,且y轴在这两座城市之间的竖直直线上同理得到x轴在临沧所在的水平线

上，从而得到如右图的平面直角坐标系，利用平面直角坐标系得出香格里拉所在位置点的坐

标.

【解答】(-1,4)

【方法归纳】在平面内如果已知两点的坐标求第三个点的坐标时，通常根据己知两点的横坐

标和纵坐标分别确定y轴和x轴的位置，从而建立平面直角坐标系，然后求出第三个点的坐标.

3.如图，如果用(0.0)表示梅花的中心O,用(3,1)表示梅花上一点A,请用这种方式表示梅花上点

B为()

A.(l,-3)C.(3,-DD.(-l,3)

4.如图是小刚画的一张脸他对妹妹说“如果我用(0,2)表示左眼，用(2,2)表示右眼"，那么嘴的

位置可以表示成()

A.(l,0)B.(-l,0)C.(-IJ)D.(l,-1)

5.中国象棋的走棋规则中有“象飞田字”的说法，如图，象在点P处，走一步可到达的点的坐标

记作.

y

9

考点三图形的平移与坐标变换

【例3】已知AABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将AABC向下平移5个单位，再向

左平移2个单位，则平移后C点的坐标是()

A.(5,-2)B.(l,-2)C.(2,-l)D.(2,-2)

【解析】由4ABC在平面直角坐标系中的位置可知点C的坐标为(3,3),将4ABC向下平移5

个单位，再向左平移2个单位后，点C的横坐标减2,纵坐标减5,所以平移后C点的坐标是(1,-2).

故选B.

【方法归纳】在平面直角坐标系中点P(x,y)向右(或左)平移a个单位后的坐标为P(x+a,y)[或

P(x-a,y)];点P(x,y)向上(或下)平移b个单位后的坐标为P(x,y+b)[或P(x,y-b)].

6.如图，在边长为1的正方形网格中，将AABC向右平移两个单位长度，再向下平移三个单位

长度得到AA'B'C',则点B'的坐标是()

A.(O,-1)B.(1,2)C.(2,-l)

7.如图，A,B的坐标分别为(1,0),(0,2),若将线段AB平移至AIBI，A1,B|的坐标分

别为(2,a),(b,3),则a+b二.

g(b,3)

\%(2。)

^(TojX

考点四直角坐标系内图形的面积

［例4］在平面直角坐标系xOy中，若A点坐标为(-3,3),B点坐标为(2,0),则aABO的面积为

()

A.I5B.7.5fC.6D.3

【解析】•・•点A到x轴的距离为3,而OB=2,，SAABO=LX2X3=3.故选D.

2

【方法归纳】求平面直角坐标系中平面图形的面积时,常常利用平行于坐标轴的线段当底，点

的横或者纵坐标的绝对值当面.不规则图形的面积常常通过割补法转化为几个规则图形的面

积求解.

8.已知：点A、点B在平面直角坐标系中的位置如图所示，则:

(1)写出这两点坐标:

(2)求aAOB的面积.

考点五规律探索型

【例5】如图,已知A。,0)、A2(L1)、A3(-l,I)、4(-1,-1)、As(2,・1)、…厕点A2O15

的坐标为.

【解析】要求A2OI5的坐标，可先从简单的点的坐标开始探究，发现其中的规律.从各点的位

置可以发现：Ai(l,0),A2(1J),A3(-I,l),A4(-l,-l);A5(2,-I),A6(2,2),A7(-2,2),A8(-2,-2)；

Ay(3,-2),Ai0(3,3),A)i(-3,3),A12(-3,-3)；….因为A3H，1),A7(-2,2),观察坐标系可知:

Aii(-3,3),AI5(-4,4),其横、纵坐标互为相反数,把A3、A?、An，A-右下角的数字提出

来，

可整理为：

3=34.4x0;A3(-l,1)

；

7=3+4X1A7(-2,2)

11=3+4X2；AH(-3>3)

15=3+4X3A15(-4,4)

因为2015=3+4X503,所以A20i5(・504,504).

【方法归纳】规律探究题往往是从个例、特殊情况入手，发现其中的规律，从而推广到一般

情况，用适当的式子表示出来即可，这是近几年来考试的一个热点.

9.一只跳蚤在第一象限及x轴、y轴上跳动，在第一秒钟，它从原点跳动到(。，I),然后接

着按图中箭头所示方向跳动[即(0,0)-(0,1)一(1,1)一口，0)-…],且每秒跳动一个单位,

那么第35秒时跳蚤所在位置的坐标是()

A.(4,0)B.(5,0)C.(0,5)D.(5,5)

复习测试

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.把点A(-2,I)向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后得到点B,点B的坐标

是()

A.(-5,3)B.(l,3)C.(l,-3)D.(-5,-1)

2.在平面直角坐标系中，点(-1,nf+l)一定在()

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

3.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3,横坐标保持不变，所得图形与原

图形相比()

A.向右平移了3个单位B.向左平移了3个单位

C.向上平移了3个单位D.向下平移了3个单位

4.在平面直角坐标系中，4ABC的三个顶点坐标分别是A(4,5),B(l,2),C(4,2),将4

ABC向左平移5个单位后，A点的对应点A'的坐标是()

A.(0,5)5)C.(9,5)D.(-l,0)

5.如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4,0)表示“帅”的位置，用(3,9)表示“将”的位

置，那么“炮”的位置应表示为()

A.(8,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(8,8)

6.已知A(-4,3),B(0,0),C(-2,-1),则三角形ABC的面积为()

A.3B.4C.5D.6

7.如图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是()

A.向左平移3个单位B.向左平移1个单位

C.向上平移3个单位D.向下平移1个单位

8.若定义：f(a,b)=(-a,b),g(m,n)=(m,・n),例如f(l,2)=(-1,2),g(-4,-5)=(-4,5),则g[f(2,-3)]

=()

A.(2,-3)B.(-2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)

9.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依

次不断地移动，每次移动一个单位，得到点Ai(0,1),A2(l,1),As(L0),A4(2,0),…,

那么点A4n+i(n是自然数)的坐标为()

A.(l,2n)B.(2n,1)C(n,1)D.(2n-1,1)

10.如图，点Ai,A2,A“\4是某市正方形道路网的部分交汇点.某人从点Ai出发，规定向右或向下

行走，那么到达点A3的走法共有()

A.4种B.6种C.8种D.10种

二、填空题(每小题4分洪20分)

11.若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”.请写出一个“和谐点”的坐标

为.

12.若点A(x,y)的坐标满足(y-l)2+|x+2|=0,则点A在第象限.

13.在平面直角坐标系中，已知线段MN的两个端点的坐标分别是M(-4,-1)、N(0,1),将

线段MN平移后得到线段M'N'(点M、N分别平移到点M'、N'的位置)，若点M'的

坐标为(-2,2),则点N'的坐标为.

14.如图是一组密码的一部分.为了保密，许多情况下可采用不同的密码，请你运用所学知识

找到破译的“钥匙”.目前，已破译出“今天考试”的真实意思是“努力发挥”.若“今”所

处的位置为(X,y),你找到的密码钥匙是,破译“正做数学”的真实意思是

府F

.个程;你:挥;律

蹙

巩勾加:思例:注

n功探;睑虎店就

由

就后写图就海

索

学

曲务况;琳豪成

屎

一端技;力;总猜

蔗

今

俅未而激就

百E

送沃牙港涉

15.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第I次从原点运动到点(1,

1),第2次接着运动到点［2,0),第3次接着运动到点(3,2),按这样的运动规律，经

过第2015次运动后，动点P的坐标是.

y

(3,2)(7,2)(11,2)

三、解答题(共50分)

16.(8分)如图，是某学校的平面示意图.A.BC,D,E,F分别表示学校的第1,2,34,5,6号楼.

(1)写出A,B,C,D,E的坐标;

(2)位于原点北偏东45°的是哪座楼，它的坐标是多少？

17.(8分)如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如

果以O为原点建立平面直角坐标系，用(2,2.5)表示金凤广场的位置，用(11,7)表示动物园的位

置.

y

孤卜仁…评…：

匚二，光星楼工

尘场胸碑会用”

••一•M・♦•・・••♦・•・・・♦•・・•・・・•・・・♦

O

根据此规定：

(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的位置如何表示？

(2)(H,7)和(7,11)是同一个位置吗?为什么?

18.(8分)某地为了城市发展，在现有的四个城市A,B,C,D附近新建机场E.试建立适当的

直角坐标系,写出点A,

19.(12分)如图，三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,-2),B(0,2),C(0,-5),将三角形

ABC沿y轴正方向平移2个单位，再沿x轴负方向平移1个单位，得到三角形AIBIG.

⑴画出三角形A1B1C1，并分别写出三个顶点的坐标;

(2)求三角形的面积A小iG.

20.(14分)如图,四边形ABCD各个顶点的坐标分别为A(-2,8),B(-ll,6),C(-14.0),D(0,0).

(1)确定这个四边形的面积，你是怎么做的？

(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2,所得的四边形面积

又是多少？

参考答案

变式练习

614

1.D2.(--,—)3.B4.A5.(02),(4,2)6.D7.2

55

8.(1)(-1,2)(3,-2)

11

(2)S△AOB=-X1XI+-X1X3=2.

22

9.B

复习测试

l.B2.B3.D4.B5.A6.C7.A8.B9.B10.B

答案不唯一，如：(2,2)或(0,0)12.-13.(2,4)14.(x+l,y+2)“祝你成

功”15.(2015,2)

16.(1)A(2,3)、B(5⑵、C(3,9)、D(7,5)、E(6.1I)；

(2)在原点北偏东45°的点是点F,其坐标为(12,12).

17.(1)湖心岛(2.5,5)、光岳楼(4,4)、山陕会馆(7,3).

(2)不是，因为根据题目口点的位置确定可知水平数轴卜•的点对应的数在前，竖直数轴上的

点对应的数在后,是有序数对.

18.答案不唯一.如以点A作为坐标原点，经过点A的水平线作为x轴,经过点A的竖直线作为

y轴，每个小方格的边长作为1单位长，建立平面直角坐标系，图略,A(0,0)、B(&2)、C(8,7)、

D(5,6)、E(l,8).

19.(1)图略，△AIBIG即为所求，三个顶点的坐标Ai(2,0),4),—3).

(2)由题意可得出：一.角形的面积AiBiCi与△ABC面积相等，则二角形AiBiCi的面积为:

121

-X3X7=—.

22

20.(1)将四边形分割成长无形、直角三角形，图略，

可求出各自的面积：S长方形。产9X6=54,S“角三允噬尸X2X8=8,S目仁角，侬X2X9=9,S直

22

1

角三角彩©=—X3X6=9.

2

所以四边形的面积为80.

(2)如果把原来四边形ABCD各个顶点的纵坐标保持不变，横坐标增加2,所得的四边形就是

将原来的四边形向右平移两个单位长度形成的，所以其面积不变，还是80.

期末复习（四）二元一次方程组

考点一二元一次方程（组）的解的概念

【例1】已知'是二元一次方程组|如+町'的解则2m.n的算术平方根为（）

y=1[fix-my=1

A.4B.2C.V2D.±2

_x=2,,、ftnx+ny=8,2m+/?=8,,m=3,

【解析】把《代入方程组彳,得