宜宾学院《数学分析1》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页宜宾学院《数学分析1》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条2、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增3、已知函数，求其在处的泰勒展开式是多少？（）A.B.C.D.4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.6、求由曲线y=x²和直线y=4所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的表面积。（）A.8π√17B.16π√17C.32π√17D.64π√177、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，8、设函数，求函数在点处的梯度向量是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处的切线方程为____。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。4、设函数，求其定义域为____。5、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）求由曲线与直线，所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且。证明：对于区间[a,b]内任意

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