扬州大学《运筹学》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页扬州大学《运筹学》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.2、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、若曲线在某点处的切线斜率为，那么该点的横坐标是多少？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy6、计算无穷级数∑(n=1到∞)1/n²的和为（）A.π²/6B.π²/3C.π²/12D.π²/47、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)8、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')9、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、求微分方程xy''+2y'=0的通解。（）A.y=C1/x²+C2B.y=C1/x+C2C.y=C1x²+C2D.y=C1x+C2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则当趋近于无穷大时，的值趋近于______________。2、设函数，则为____。3、已知向量，向量，向量，则向量，，构成的平行六面体的体积为______________。4、函数的定义域为_____________。5、已知函数，则函数的极小值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求函数在区间上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，

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