备战2024年高考物理一轮复习易错题07动量守恒定律含解析

易错点07动量守恒定律易错题【01】对动量守恒定义理解有误动量守恒定律1．内容：假如一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为eq\a\vs4\al(0)，这个系统的总动量保持不变。[注1]2．表达式：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。3．适用条件(1)志向守恒：不受外力或所受外力的合力为0。(2)近似守恒：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力。[注2](3)某一方向守恒：假如系统在某一方向上所受外力的合力为0，则系统在该方向上动量守恒。易错题【02】对爆炸、反冲运动分析有误碰撞、反冲、爆炸1．碰撞(1)特点：作用时间极短，内力(相互碰撞力)远大于外力，总动量守恒。(2)分类①弹性碰撞：碰撞后系统的总动能没有损失。[注3]②非弹性碰撞：碰撞后系统的总动能eq\a\vs4\al(有)损失。③完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体，机械能损失最大。2．爆炸与碰撞类似，物体间的相互作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，所以系统动量守恒。eq\a\vs4\al([题型技法])碰撞问题解题策略(1)抓住碰撞的特点和不同种类碰撞满意的条件，列出相应方程求解。(2)可熟记一些公式，例如“一动一静”模型中，两物体发生弹性正碰后的速度满意：v1′＝eq\f(m1－m2,m1＋m2)v1v2′＝eq\f(2m1,m1＋m2)v1(3)熟记弹性正碰的一些结论，例如，当两球质量相等时，两球碰撞后交换速度。当m1≫m2，且v2＝0时，碰后质量大的速率不变，质量小的速率为2v1。当m1≪m2，且v2＝0时，碰后质量小的球原速率反弹。易错题【03】对爆炸过程各个量分析有误爆炸现象的三个规律动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的，爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的总动量守恒动能增加在爆炸过程中，由于有其他形式的能量(如化学能)转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加位置不变爆炸的时间极短，因而作用过程中，物体产生的位移很小，一般可忽视不计，可以认为爆炸后仍旧从爆炸前的位置以新的动量起先运动01对动量守恒定律理解不到位1、关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是()A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不行能守恒B．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒C．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒D．系统中全部物体的加速度为零时，系统的总动量不肯定守恒【警示】本题简单出错的主要缘由是对动量守恒定义理解有误。【解析】系统内物体具有加速度或物体受摩擦力作用时，只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒，故C正确，A、B均错误；系统中全部物体的加速度均为零时，系统的合外力肯定为零，故系统动量肯定守恒，D错误。【答案】C【嘱咐】解题的关键要从动量守恒定义动身1．下列叙述的状况中，系统动量不守恒的是()A．如图甲所示，小车停在光滑水平面上，车上的人在车上走动时，人与车组成的系统B．如图乙所示，子弹射入放在光滑水平面上的木块中，子弹与木块组成的系统C．子弹射入紧靠墙角的木块中，子弹与木块组成的系统D．斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时【答案】C【解析】对于人和车组成的系统，人和车之间的力是内力，系统所受的外力有重力和支持力，合力为零，系统的动量守恒；子弹射入木块过程中，虽然子弹和木块之间的力很大，但这是内力，木块放在光滑水平面上，系统所受合力为零，动量守恒；子弹射入紧靠墙角的木块时，墙对木块有力的作用，系统所受合力不为零，系统的动量减小；斜向上抛出的手榴弹在空中炸开时，虽然受到重力作用，合力不为零，但爆炸的内力远大于重力，动量近似守恒。故选C。2．A球的质量是m，B球的质量是2m，它们在光滑的水平面上以相同的动量运动。B在前，A在后，发生正碰后，A球仍朝原方向运动，但其速率是原来的一半，碰后两球的速率比vA′∶vB′为()A．1∶2 B．1∶3C．2∶1 D．2∶3【答案】D【解析】设碰前A球的速率为v，依据题意pA＝pB，即mv＝2mvB，得碰前vB＝eq\f(v,2)，碰后vA′＝eq\f(v,2)，由动量守恒定律，有mv＋2m×eq\f(v,2)＝m×eq\f(v,2)＋2mvB′，解得vB′＝eq\f(3v,4)，所以vA′∶vB′＝eq\f(v,2)∶eq\f(3v,4)＝eq\f(2,3)，D正确。02对碰撞运动分析有误1、如图所示，质量为m＝245g的物块(可视为质点)放在质量为M＝0.5kg的木板左端，足够长的木板静止在光滑水平面上，物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4。质量为m0＝5g的子弹以速度v0＝300m/s沿水平方向射入物块并留在其中(时间极短)，g取10m/s2。子弹射入后，求：(1)子弹进入物块后子弹和物块一起向右滑行的最大速度v1。(2)木板向右滑行的最大速度v2。(3)物块在木板上滑行的时间t。【错因】本题简单出错的主要缘由是对运动状态及守恒过程分析错误【解析】(1)子弹进入物块后一起向右滑行的初速度即为物块的最大速度，由动量守恒可得：m0v0＝(m0＋m)v1，解得v1＝6m/s。(2)当子弹、物块、木板三者同速时，木板的速度最大，由动量守恒定律可得：(m0＋m)v1＝(m0＋m＋M)v2，解得v2＝2m/s。(3)对物块和子弹组成的整体应用动量定理得：－μ(m0＋m)gt＝(m0＋m)v2－(m0＋m)v1，解得：t＝1s。1．(多选)如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接。一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止起先自由下滑，下列推断正确的是()A．在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功B．在下滑过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处【答案】BC【解析】选BC在下滑过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽做功，选项A错误；在下滑过程中，小球和槽组成的系统在水平方向所受合外力为零，系统在水平方向动量守恒，选项B正确；小球被弹簧反弹后，小球和槽在水平方向不受外力作用，故小球和槽都做匀速运动，选项C正确；小球与槽组成的系统动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分别后，小球与槽的速度大小相等，小球被弹簧反弹后与槽的速度相等，故小球不能滑到槽上，选项D错误。2．如图所示，质量m＝60kg的人，站在质量M＝300kg的车的一端，车长L＝3m，相对于地面静止。当车与地面间的摩擦可以忽视不计时，人由车的一端走到另一端的过程中，车将()A．后退0.5m B．后退0.6mC．后退0.75m D．始终匀速后退【答案】A【解析】人车组成的系统动量守恒，则mv1＝Mv2，所以mx1＝Mx2，又有x1＋x2＝L，解得x2＝0.5m。03对爆炸过程分析有误1、(多选)如图所示，小车AB放在光滑水平面上，A端固定一个轻弹簧，B端粘有油泥，小车总质量为M；质量为m的木块C放在小车上，用细绳连接于小车的A端并使弹簧压缩。起先时小车AB和木块C都静止，当突然烧断细绳时，C被释放，使C离开弹簧向B端冲去，并跟B端油泥粘在一起。忽视一切摩擦，以下说法正确的是()A．弹簧伸长过程中C向右运动，同时AB也向右运动B．C与B碰前，C与AB的速率之比为M∶mC．C与油泥粘在一起后，AB马上停止运动D．C与油泥粘在一起后，AB接着向右运动【错因】本题简单出错的主要缘由是对爆炸过程分析不到位【解析】小车AB与木块C组成的系统在水平方向上动量守恒，C向右运动时，AB应向左运动，故A错误；设碰前C的速率为v1，AB的速率为v2，则0＝mv1－Mv2，得eq\f(v1,v2)＝eq\f(M,m)，故B正确；设C与油泥粘在一起后，AB、C的共同速度为v共，则0＝(M＋m)v共，得v共＝0，故C正确，D错误。[答案]BC1．将质量为1.00kg的模型火箭点火升空，50g燃烧的燃气以大小为600m/s的速度从火箭喷口在很短时间内喷出。在燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为(喷出过程中重力和空气阻力可忽视)()A．30kg·m/s B．5.7×102kg·m/sC．6.0×102kg·m/s D．6.3×102kg·m/s【解析】燃气从火箭喷口喷出的瞬间，火箭和燃气组成的系统动量守恒，设燃气喷出后的瞬间，火箭的动量大小为p，依据动量守恒定律，可得p－mv0＝0，解得p＝mv0＝0.050kg×600m/s＝30kg·m/s，选项A正确。【答案】A2．一质量为m的烟花弹获得动能E后，从地面竖直升空。当烟花弹上升的速度为零时，弹中火药爆炸将烟花弹炸为质量相等的两部分，两部分获得的动能之和也为E，且均沿竖直方向运动。爆炸时间极短，重力加速度大小为g，不计空气阻力和火药的质量。求：(1)烟花弹从地面起先上升到弹中火药爆炸所经过的时间；(2)爆炸后烟花弹向上运动的部分距地面的最大高度。【解析】(1)设烟花弹上升的初速度为v0，由题给条件有E＝eq\f(1,2)mv02 ①设烟花弹从地面起先上升到火药爆炸所用的时间为t，由运动学公式有0＝v0－gt②联立①②式得t＝eq\f(1,g)eq\r(\f(2E,m))。 ③(2)设爆炸时烟花弹距地面的高度为h1，由机械能守恒定律有E＝mgh1④火药爆炸后，烟花弹上、下两部分均沿竖直方向运动，设爆炸后瞬间其速度分别为v1和v2。由题给条件和动量守恒定律有eq\f(1,4)mv12＋eq\f(1,4)mv22＝E ⑤eq\f(1,2)mv1＋eq\f(1,2)mv2＝0 ⑥由⑥式知，烟花弹两部分的速度方向相反，向上运动部分做竖直上抛运动。设爆炸后烟花弹上部分接着上升的高度为h2，由机械能守恒定律有eq\f(1,4)mv12＝eq\f(1,2)mgh2 ⑦联立④⑤⑥⑦式得，烟花弹向上运动部分距地面的最大高度为h＝h1＋h2＝eq\f(2E,mg)。⑧1、如图所示，有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，两个人会向相反的方向运动。不计摩擦力，则下列推断正确的是()A．A、B的质量肯定相等B．推后两人的动能肯定相等C．推后两人的总动量肯定为零D．推后两人的速度大小肯定相等2.如图所示，A、B两物体的中间用一段细绳相连并有一压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动的过程中()A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒B．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量不守恒D．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B及弹簧组成的系统动量不守恒，A、B、C及弹簧组成的系统动量守恒3、如图所示，在足够长的光滑水平面上有一静止的质量为M＝2m的斜面体，斜面体表面光滑、高度为h、倾角为θ。一质量为m的小物块以肯定的初速度沿水平面对右运动，不计冲上斜面过程中机械能损失。假如斜面固定，则小物块恰能冲到斜面顶端。假如斜面不固定，则小物块冲上斜面后能到达的最大高度为()A.eq\f(h,3) B.eq\f(h,2)C.eq\f(2h,3) D．h4、如图所示，一质量M＝3.0kg的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一个质量m＝1.0kg的小木块A。给A和B以大小均为4.0m/s，方向相反的初速度，使A起先向左运动，B起先向右运动，A始终没有滑离木板B。在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小可能是()A．1.8m/s B．2.4m/sC．2.8m/s D．3.0m/s5、如图所示，两辆质量均为M的小车A和B置于光滑的水平面上，有一质量为m的人静止站在A车上，两车静止。若这个人自A车跳到B车上，接着又跳回A车并与A车相对静止。则此时A车和B车的速度之比为()A.eq\f(M＋m,m) B.eq\f(m＋M,M)C.eq\f(M,M＋m) D.eq\f(m,M＋m)6、如图所示，光滑水平面上有大小相同的A、B两个小球在同始终线上运动。两球质量关系为mB＝2mA，规定向右为正方向，A、B两球的动量均为8kg·m/s，运动过程中两球发生碰撞，碰撞后A球的动量增量为－4kg·m/s，则()A．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3B．右方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶6C．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为2∶3D．左方为A球，碰撞后A、B两球的速度大小之比为1∶67、(多选)如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M的木块正以速度v向左运动，一颗质量为m(m<M)的弹丸以速度v向右水平击中木块并最终停在木块中。设弹丸与木块之间的相互作用力大小不变，则在相互作用过程中()A．弹丸和木块的速率都是越来越小B．弹丸在任一时刻的速率不行能为零C．弹丸对木块始终做负功，木块对弹丸先做负功后做正功D．弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等8．如图所示，质量为m的小车左端紧靠竖直墙壁但不固定，其左侧AB部分为eq\f(1,4)光滑圆弧轨道，半径为R，轨道最低点B与水平粗糙轨道BC相切，BC＝2R。将质量也为m的物块(可视为质点)从A点无初速释放。只考虑物块与BC间的摩擦，其两者间的动摩擦因数为eq\f(2,3)，其余一切摩擦不计，则物块相对BC运动的位移大小为()A.eq\f(3,4)R B．RC.eq\f(4,3)R D．2R9、如图所示，水平固定的长滑竿上套有两个质量均为m的薄滑扣(即可以滑动的圆环)A和B，两滑扣之间由不行伸长的松软轻质细线相连，细线长度为l，滑扣在滑竿上滑行时所受的阻力大小恒为滑扣对滑竿正压力大小的k倍。起先时两滑扣可以近似地看成挨在一起(但未相互挤压)。今给滑扣A一个向左的水平初速度使其在滑竿上起先向左滑行，细线拉紧后两滑扣以共同的速度向前滑行，接着滑行距离eq\f(l,2)后静止，假设细线拉紧过程的时间极短，重力加速度为g。求：(1)滑扣A的初速度的大小；(2)整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的机械能损失。10、如图所示，质量分别为mA＝m、mB＝3m的A、B两物体放置在光滑的水平面上，其中A物体紧靠光滑墙壁，A、B两物体之间用轻弹簧相连。对B物体缓慢施加一个水平向右的力，使A、B两物体之间弹簧压缩到最短并锁定，此过程中，该力做功为W0。现突然撤去外力并解除锁定，(设重力加速度为g，A、B两物体体积很小，可视为质点，弹簧在弹性限度内)求：(1)从撤去外力到A物体起先运动，墙壁对A物体的冲量IA大小；(2)A、B两物体离开墙壁后到达圆轨道之前，B物体的最小速度vB是多大；答案和解析C有两个穿着溜冰鞋的人站在水平冰面上，当其中某人A从背后轻轻推另一个人B时，不计摩擦力，两人组成的系统动量守恒，推后两人的总动量肯定为零，选项C正确。2.D当A、B两物体及弹簧组成一个系统时，弹簧的弹力为内力，而A、B与C之间的摩擦力为外力。当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小相等时，A、B及弹簧组成的系统所受合外力为零，动量守恒。对A、B、C及弹簧组成的系统，弹簧的弹力及A、B与C之间的摩擦力均属于内力，无论A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，系统所受的合外力均为零，系统的动量守恒。故选项D正确。

3、C斜面固定时，由动能定理得：－mgh＝0－eq\f(1,2)mv02，所以v0＝eq\r(2gh)；斜面不固定时，由水平方向动量守恒得：mv0＝(M＋m)v，由机械能守恒得：eq\f(1,2)mv02＝eq\f(1,2)(M＋m)v2＋mgh′；解得：h′＝eq\f(2,3)h。故C正确。4、BA先向左减速到零，再向右做加速运动，在此期间，木板做减速运动，最终它们保持相对静止，设A减速到零时，木板的速度为v1，最终它们的共同速度为v2，取水平向右为正方向，则Mv－mv＝Mv1，Mv1＝(M＋m)v2，可得v1＝eq\f(8,3)m/s，v2＝2m/s，所以在小木块A做加速运动的时间内，木板速度大小应大于2.0m/s而小于eq\f(8,3)m/s，只有选项B正确。5.C规定向右为正方向，则由动量守恒定律有：0＝MvB－(M＋m)vA，得eq\f(vA,vB)＝eq\f(M,M＋m)，故C正确。6.C碰前两球的动量均为8kg·m/s，则两球运动方向均向右，又mB＝2mA，则vB＜vA，所以左方为A球，右方为B球；A、B两球发生碰撞时由动量守恒定律可得ΔpA＝－ΔpB，因此碰撞后A球的动量为4kg·m/s，B球的动量为12kg·m/s，由mB＝2mA可得碰撞后A、B两球速度大小之比为2∶3，故C正确。7.CD弹丸击中木块前，由于m<M，两者速率相等，所以两者组成的系统总动量向左，弹丸水平击中木块并停在木块中的过程，系统的动量守恒，由动量守恒定律可知，弹丸停在木块中后它们一起向左运动，即弹丸起先时向右运动，后向左运动，故弹丸的速领先减小后增大，木块的速率始终减小，由以上分析知，弹丸的速率在某一时刻可能为零，故A、B错误；木块始终向左运动，弹丸对木块始终做负功，弹丸先向右运动后向左运动，则木块对弹丸先做负功后做正功，故C正确；由牛顿第三定律知，弹丸对木块的水平作用力与木块对弹丸的水平作用力大小相等，相互作用的时间相等，由冲量的定义式I＝Ft知，弹丸对木块的水平冲量与木块对弹丸的水平冲量大小相等，故D正确。A物块从A下滑到B的过程中，小车保持静止，对物块，由机械能守恒定律得：mgR＝eq\f(1,2)mv02从B到C的过程中，小车和物块组成的系统水平方向动量守恒，有：mv0＝2mv从B到C的过程中，由功能关系得：μmgΔx＝eq\f(1,2)mv02－eq