分数大小比较及分数的加减法

分数的大小1、用分数表示各图中的阴影部分，并比较大小。（）（）（）（）（）（）（）（）（） （）（）（）（）（）（）（）2.比较下面分数的大小：3387810128126949162313236946949>（）181815<（）31333133>1（）4.比较下列各组分数的大小

和

和

和

和5.先通分再比较分数大小和和和6.比较大小。1○EQ\F(39,40)2.5○EQ\F(15,7)EQ\F(5,8)○EQ\F(9,10)1.1○EQ\F(39,40)0.87○EQ\F(5,8)EQ\F(4,9)○EQ\F(3,5)0.65○EQ\F(1,4)小结：1、分母相同的分数，分子越（），这个分数越（）2、分子相同的分数，分母越（），分数反而越（）。3、分子分母都不相同，先通分，再比较。二、同分母分数加减法1、连线EQ\F(1,9)+EQ\F(4,9)21EQ\F(4,5)+EQ\F(1,5)1EQ\F(4,7)+EQ\F(6,7)1EQ\F(3,7)EQ\F(1,8)+EQ\F(7,8)2EQ\F(9,11)2EQ\F(4,11)+EQ\F(5,11)EQ\F(5,9)2、判断下面各题的对错，找出错误原因，并改过来．（1）EQ\F(4,7)+EQ\F(3,7)=EQ\F(7,14)（2）6-EQ\F(5,7)-EQ\F(3,7)=5EQ\F(7,7)-EQ\F(5,7)-EQ\F(3,7)=5EQ\F(2,7)-EQ\F(3,7)=5EQ\F(1,7)4.计算：EQ\F(7,15)-EQ\F(2,15)EQ\F(7,12)-EQ\F(1,12)1-EQ\F(9,16)EQ\F(9,11)-EQ\F(7,11)EQ\F(3,8)+EQ\F(3,8)EQ\F(1,6)+EQ\F(1,6)EQ\F(3,14)+EQ\F(3,14)EQ\F(3,4)+EQ\F(3,4)观察第二行，你发现了什么？若两个相同的分数相减结果又如何？小结：1、同分母分数相加、减，分母（），只把分子相加、减。（能约简的约成最简分数；分子是0的分数等于0）。2、若两个相同的分数相减结果为（）。三、异分母分数加减法1、在括号里填上合适的数。============（）÷（）2．列式计算．（1）EQ\F(2,7)与EQ\F(4,5)的和是多少？（2）EQ\F(5,11)减去EQ\F(4,13)的差是多少？3．判断，下面的计算对吗？把不对的改正过来。（1）EQ\F(1,3)+EQ\F(1,2)=EQ\F(2,5)（2）EQ\F(8,15)-EQ\F(1,3)=EQ\F(3,15)4．先计算，再说说你的发现。++=+=+=+=---–=–=–=–=小结：异分母分数相加减，先（

），然后按照（

）法则进行计算．分数的分母不同，就是（

）不相同，不能直接相加减，要先（

），化成（

）分数再加减．分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法（

）．分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算（）。巩固练习计算1－-1－1－解方程X+=x+=x-甲数是，乙数是，它们的和比多多少？用简便的方法计算1、填空（1）分母是12的最简真分数有（）个，他们的和是（）。（2）一根铁丝长EQ\F(4,5)米，比另一根短EQ\F(1,4)米，两根铁丝共（）米。（3）一根铁丝长EQ\F(4,5)米，另一根比它短EQ\F(1,7)米，另一根长（）米。（4）异分母分数相加减，要先（），化成（），再加减。（5）一批化肥，第一天运走它的EQ\F(1,3)，第二天运走它的EQ\F(2,5)，还剩这批化肥的（）没有运。（6）把下面的分数和小数互化。0.75=（）EQ\F(2,5)=（）3.42=（）EQ\F(5,8)=（）2.12=（）4EQ\F(1,4)=（）2、计算题EQ\F(5,12)+EQ\F(3,4)+EQ\F(1,12)EQ\F(7,10)-EQ\F(3,8)-EQ\F(1,8)EQ\F(4,15)+EQ\F(5,6)EQ\F(1,2)-（EQ\F(3,4)-EQ\F(3,8)）EQ\F(5,6)-（EQ\F(1,3)+EQ\F(3,10)）EQ\F(2,3)+EQ\F(5,6)3、解方程EQ\F(1,7)+x=EQ\F(2,3)EQ\F(4,5)-x=EQ\F(1,4)x-EQ\F(1,6)=EQ\F(3,8)5、解决问题（1）有一块布料，做上衣用去EQ\F(7,8)米，做裤子用去EQ\F(3,4)米，还剩EQ\F(1,12)米，这些布料一共用去多少米？（2）某工程队修一条路，第一周修了EQ\F(4,9)千米，第二周修了EQ\F(2,9)千米，第三周修的比前两周的总和少EQ\F(1,6)千米，第三周修了多少？（3）课堂上学生做实验用EQ\F(1,5)小时，老师讲解用EQ\F(3,10)小时，其余的时间学生独立做作业。已知每堂课是EQ\F(2,3)小时，学生做作业用了多少时间？一、填空（每空1分，共30分）在0，1，2，3，0.5，1/2，4，8，17，26，3/7中，自然数有()；整数有()；奇数有()；偶数有()；质数有()；合数有()；小数有()；分数有()。2．最小的自然数是()；最小的奇数是()；最小的偶数是()；最小的质数是()；最小的合数是()。3．即有因数2，又有因数3的最小数是()；既有约数2，又有因数5的最小数是()；既有因数3，又有因数5的最小的数是()。4．既不是质数，又不是偶数的最小自然数是()；既是质数；又是偶数的数是()；既是奇数又是质数的最小数是()；既是偶数，又是合数的最小数是()；既不是质数，又不是合数的最小数是()；既是奇数，又是合数的最小的数是()。5．能同时被2、3、5整除的两位数是()。带分数加减法一、教法建议【抛砖引玉】

通过本周的学习，使同学们在理解带分数加减法算理的基础上，较熟练地进行带分数加减法的运算；并学会在分数运算中，运用加法交换律、结合律和减法性质，进行简便运算。

带分数加减法的计算是比较复杂的，要把整数部分与分数部分分别相加减，遇到被减数的分数部分小于减数的分数部分还需要从被减数的整数部分拿出1化成假分数，和原来被减数的分数部分合并起来再减，计算更为复杂，同学们计算时往往出错，所以同学们学习这部分知识时，要特别注意计算要点，认真仔细，多做练习，尽快熟练掌握。

这周学习，同学们还要特别注意培养自己认真仔细，书写规范的良好学习习惯。【指点迷津】

同学们学习这部分知识时，要用到把整数或带分数化成假分数，特别是把带分数中的整数部分取出1来化成假分数，或从整数部分取出2来化成带分数；以及加法交换、结合律等基础知识，请同学们看下面的一组填空题：

在下面的括号里填上适当的数。（通分）分不够减。（借1）这样需要从中的整数部分借1。用请同学们练一练①②例5.计算

在带分数减法中，从被减数的整数部分借“1”或借“2”的计算，应该说是比较复杂的，因此要多多练习，计算中要特别认真、仔细，否则容易出错。

请同学们练一练下面两个题。

想一想，做以上两个题，在哪些地方最应该注意。

整数加法的交换律、结合律以及减法的性质，在分数运算中同样适用。应用运算定律和性质，可以使一些计算简便，今后在计算之前，应先审题，尽可能运用定律和性质。

例7.计算

运用加法的交换律和结合律，这样避免了通分和假带互化

等运算，使运算简便了。

例8.

利用减法性质，先计算整好是6，等于

，这样免去了通分，从被减数中借“2”等较复杂的运算。

请同学们练一练。

二、学海导航【思维基础】

(一)口算：

；；；

；；；；；；

；；；

(二)计算下列各题：

①；②；③；④；

⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；

⑩；；；；；

；；；；

；；；；

；；

注意，在计算三个分数的加减法时，一般情况是先把三个分数一次通分，然后再计算。在计算三个带分数减法时，通分后要观察是否需要从整数部分借“1”，若借“1”不够，最后一次借“2”。要注意书写格式，认真计算，逐步加快速度。

(三)用简便方法计算下列各题：

①；②；③；

④；⑤；⑥；

⑦；⑧；⑨；

⑩

(四)五道口粮店原有大米吨，售出吨。还剩下多少吨？

(五)第一小队收集废钢铁千克，比第二小队多收集千克，第二小队收集废钢铁多少千克？

(六)永丰农药厂原计划五月份生产农药吨，实际比计划增产吨，实际生产农药多少

吨？

(七)南京长江大桥建成以前，火车乘轮渡过长江，需用小时，现在从大桥上通过只用小时。火车现在过江比乘轮渡节省多少小时？

(八)长颈鹿每小时最快可以奔跑千米，大象每小时最快可以奔跑千米，大象比长颈鹿每小时少跑多少千米？

(九)菜站运来西红柿吨，运来茄子吨，运来黄瓜吨，共运来三种蔬菜多少吨？

(十)一个三角形的周长是厘米，其中两条边的长度分别是厘米和厘米，第三条边的长度是多少厘米？【思维基础】参考答案：【学法指要】

(一)列式计算

①一个数是，另一个数是，它们的和与差各是多少？

②与的和，再加上，等于多少？

③10减去的差，再减去，等于多少？

(三)水泥厂第一季度要生产水泥480吨，一月份生产了吨，二月份生产了吨，三月份再生产多少吨才能完成本季度的生产任务？

(四)金星造纸厂六月份用水吨，比五月份节约吨，五、六月份共用水多少吨？

(五)判断，对的打“√”，错的打“×”，并找出错误原因，写出正确的

①（）

②（）

③（）

④（）

⑤（）

⑥（）

⑦

（）

(三)

【思维体操】提示与参考答案：

(一)这个题实际上是一个和差问题，最简分数与分数学位的和是；最简分数与分数学位的差是。因此（最简分数）

同学们可以回到题中验算，即，所以这个答案是正确的。

还可以这样想，因为一个最简分数，分子加上1，即加上一个分数学位化简后为，如果减去一个分数单位，化简后为，所以当他们不化简时，肯定差两个分数学位，因此，我们把可化成，即，而可化成，因此推算出，这个最简分数就是。

(二)原来是一段绳子，经过第一次剪后，变成了2段，经过第二次剪后，就变成了4段，经过第二次剪后变成了8段，经过前3次情况的分析，同学们不难发现后一次总是前一次段数的2倍。即第一次是1×2=2

第二次是2×2=4

第三次是4×2=8以此类推

第四次是8×2=16

第五次是16×2=32

第六次是32×2=64段

所以第六次时，绳子剪成了64段。

(二)分析：因为正好是

正好是

正好是

正好是

而正好是

三、智能显示【心中有数】

本周同学学习的主要内容就是带分数的加减法；运用加法的交换结合律和减法性质进行分数的简便运算。

1.带分数加减法的计算法则是：

带分数相加减，先把整数部分和分数部分分别相加减，再把所得的数合开起来。

①在计算时，要先通分，再加减。

②在做带分数减法时，当被减数的分数部分比减数的分数部分小时，应从被减数部分拿出“1”化成假分数，和原来被减数分数部分合并在一起然后再减。（连减法时，有时要借“2”。）

③三个数以上的加减法，通常要把这几个数一次通分，然后再计算。

同学们这部分计算较为复杂，特别是带分数减法中的被减数的分数部分小于减数的分数部分时，就更为复杂，同学们要多加注意，多做练习，熟练掌握。

2.简算：要学会运用加法交换律、结合律和减法性质进行分数的简算，要熟练掌握最基本题目。同时要学会灵活运用。【智能显示】

1.填空

①填一个比大而比小的最简分数是（），你能填（）个符合条件的最简分数。

②一个带分数，整数部分是最小的合数，分数部分的分子和分母分别是最小的自然数和最小的质数，这个带分数是（），它与的和是（），差是（）。

③3时15分比时多（）时。

④一个最简真分数，分子与分母的最大公约都是1，最小公倍数是56，这个分数是（），它与的差是（）。

⑤比10小的最大奇数和最大偶数，组成的最大分数的值是（），它与的差是（）。

⑥分母是7的最大真分数和分母是12345的最小假分数的差是（）。

⑦一个最简分数，如果分子加上1，分数值等于，如果分母加上1，分数值等于，这个分数与的和是（）。

⑧15除以7的商减去与的和，差是（）。

⑨4和6的最大公约数，和它们的最小公倍数组成的最简真分数是（），比1小（）。

⑩用15和35的公有质因数做带分数的整数部分，非公有质因为组成分数部分（真分数），这个带分数是（），它与的差是（）。

2.简便计算

①；

②。

3.解方程

①；

②。

4.列式计算

①5除以6的商加上30个，和是多少？

②一个分数比少，另一个分数是，求这两个分数的差是多少？

5.应用题

①一根长40米的钢管锯成三段，第一段长米，比第二段短米，第三段长多少米？

②石门农场有三块种子田，第一块亩，第二块亩，第三块比第一、二块的和少亩，第三块种子田有多少亩？

③有两桶汽油，甲桶里的汽油比乙桶多千克。现在从甲桶里取出千克倒入乙桶，这时甲桶里的汽油还比乙桶多多少千克？

④把15千克煤油分装在三只重量相等的桶里，已知第一桶连桶重千克，第二桶连桶千克，第三桶满了全部煤油的一半，桶重多少千克？【创新园地】

1.（不通分你能做出来吗？）

2.甲乙两数的和是，甲乙两数的差是，甲乙两数分别是多少？四、同步题库

1.填空

①的分数单位是（）；是（）个。

②是4个（）；8个是（）。

③。

④。

⑤。

2.选择正确答案的序号添在（）里

①计算时，按（）式那样即正确又简便

④计算时，正确的计算是（）

3.判断：对的打“√”，错的打“×”

①（）

②（）

③()

④

（）

⑤（）

⑥（）

⑦（）

4.口算

5.计算下列各题

6.用简便方法计算下列各题

8.列式计算

①从一个数里减去两个，还剩，这个数是多少？

②与的和等于15减去一个数，这个数是多少？

9.应用题

①有一根铅丝长米，截下去米和米，剩下的铅丝长多少米？

②某工厂五月份上旬烧煤吨，中旬比上旬节约吨，下旬烧煤吨，五月份共烧煤多少

吨？

③有三块布，第二块比第一块长米，第一块比第三块短米，已知第二块布长13米，求第三块布长多少米？

【智能显示】参考答案

1.填空①（）（无数）；②；③；④；⑤；

⑥；⑦这个分数应该是，与的和是；⑧；⑨（）（）；⑩这个带分数都

是（），（）

2.简便计算①3；②1

3.解方程①；②

4.列式计算：①

②

5.应用题：①（米）

②（亩）

③（千克）因为从甲桶取出千克，甲桶比乙桶多千克，又把这千克放入乙桶，这样就是千克。

④（千克）千克

是两个桶的重量和15千克煤油的总重量。

－15是两个桶的重量，

所以（－15）÷2就是一个桶的重量这是第一种方法，第二种方法是

（）÷2=（千克）这种方法较简单，你能看出为什么这么做吗？

【创新园地】参考答案：

第2章分数分数与除法两个正整数相除，可以用分数表示。即，其中为分子，为分母。[例1]用分数表示下列除法的商 [解]分数的分母不能为0，所以无意义。。[练习1]1.把4米长的钢管平均截成5段，每段钢管长多少米？2.小丽家养鸡30只，养鸭10只，养鹅7只。（1）鸡的只数是鸭的只数的几倍？（2）鹅的只数是鸭的只数的几分之几？

分数的基本性质分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得的分数与原分数的大小相等。即。[例2]判断下列式子的正确性：[解]根据分数的基本性质可知：（1）、（2）是错的；（3）、（4）是正确的。[练习2]在括号内填上适当的数，使等式成立。分子和分母互素的分数，叫做最简分数。把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分。通过约分可以化简分数。[例3]将分数约分，并化成最简分数。[解]。[练习3]1.（1）把约分；（2）把化简成最简分数2.用最简分数表示下列单位换算的结果：（1）320千克是几分之几吨？（2）24分是几分之几小时？

分数的大小比较对于比较两个同分母的分数的大小，只需比较分子的大小，分子大的分数就大。将异分母的分数分别化成与原分数大小相等的同分母的分数，这个过程叫做通分，这个分母叫做公分母。[例4]比较四个数的大小。[解]的最小公倍数18化为公分母通分： ，所以有。[练习4]1.将下列各组的各个分数通分，并比较大小：（1）和（2）、和QUOTE2.写出一个大于且小于的分数。

分数的加减法同分母分数相加减，分母不变，分子相加。异分母分数相加减，先通分，然后按照同分母分数加减法的法则进行计算。分数加减混合运算的顺序与整数加减混合运算的顺序相同。[例5]计算：[解]。分子比分母小的分数叫做真分数，分子大于或者等于分母的分数叫做假分数。一个正整数与一个真分数相加所成的数叫做带分数。[例6]计算：[解]。[练习5]计算：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）[练习6]（1）做同一种零件，王师傅2小时做15个，李师傅3小时做22个。谁做得快一些？（2）小英带5元钱到超市想买1支钢笔和1本练习本，超市的标价是钢笔的价格7支25元，练习本的价格5本7元，如果超市允许拆零买，小英带的钱够不够？

分数的乘法一般地，由于分数的意义是将一个总体等分为份而取其中份，于是我们把两个分数相乘的意义规定为：在分数的基础上，以为总体，“再”等分为份而取其中份，其结果是，即。两个分数相乘，将分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母。整数与分数相乘，整数与分数的分子的积作积的分子，分母不变。两个分数在相乘前可先约分。[例7]计算： （1）（2）（3）[解]（1）； （2）； （3）。[练习7]计算：（1）；（2）（3）一杯牛奶重千克，杯牛奶重多少千克？

分数的除法1除以一个不为零的数得到的商，叫做这个数的倒数。的倒数是（≠0），的倒数是。互为倒数的两个数的乘积是1。除法是乘法的逆运算。分数除法的运算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘以乙数的倒数。用字母表示就是：。[例8]一个数的是，求这个数。[解]一个数的为，那么这个数应该为。[练习8]计算：（1）（2）（3）已知一个数的是，这个数是多少？

分数与小数的互化一个最简分数，如果分母中只含有素因素2和5，再无其他素因素，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。[例9]（1）把分别化成分数。 （2）把分别化成小数。[解]（1）， （2）， ， ， 。[练习9]比较下面每组数中两个数的大小：（填“>”、“<”或“=”）(1)(2)(3)(4)(5)(6)

分数、小数的四则混和运算分数的四则混合运算顺序与整数的四则混合运算顺序相同。乘法分配律在分数的运算中成立。[例10]计算：[练习10]计算：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）

分数运算的应用[例11]一项工作，甲队单独做15天可以完成，乙队单独做10天可完成，问两队合作多少天可以完成这项工作。[解]甲队15天完成，则一天完成，乙队10天完成，则一天完成。两队合作，则一天完成的工作量为，则需要的天数为（天）。[练习11]（1）一根桥桩全长12米，打入河底部分米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，水深多少米？（2）某市举办一次作文竞赛，设一、二、三等奖若干名。竞赛结果，获一、二等奖的占获奖总人数的，获二、三等奖的占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？（3）先分析数量关系，再解答。eq\o\ac(○,1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的只数的几分之几？eq\o\ac(○,2)池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的只数的。池塘里有多少只鹅？eq\o\ac(○,3)池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭？（4）光明中学航模组人数是生物组人数的，生物组人数是美术组人数的。航模组有8人，美术组有多少人？（5）红花商店运来一批水果，其中苹果有20筐，梨的筐数是苹果的筐数的，同时又是橘子的筐数的。运来橘子多少筐？分数的复习（一）一、基础知识点与例题真分数、假分数。3里有个（）；1里面有7个（ ）。判断：假分数比1大（）假分数与带分数、整数的互化。再添上（）个就是3。分数表示下列除法的商。11÷9＝（） 把一根长3米的铁丝平均分成5段，每占全长的（ ），每段长（ ）米，是1米的（）。eq\f(45,12)化成带分数是（ ）。分数的基本性质。一个分数的分子不变，分母除以4，这个分数就（）eq\f(2,7)的分子加上4，要使原分数大小不变，分母应加上（）一个分数，如果分子减去3，化简后是EQ\F(1,2)；如果分母加上6，化简后也是EQ\F(1,2)；这个分数是()。会进行分数的大小比较。先通分再比较大小和和 、和约分和通分。先约分，再按照从小到大的顺序排列。一个分数分子与分母的和是28，约分后是eq\f(1,3)，原来的分数是（）。一堆煤运走了3吨，还剩下4吨，运走的占这堆煤的（）异分母分数加减法。从1里面减去eq\f(1,5)，再减去eq\f(3,4)，得（）eq\f(1,8)+eq\f(7,8)－eq\f(1,8)+eq\f(7,8)的结果是（）有限小数与分数互化0.75=（）EQ\F(2,5)=（）3.42=（）EQ\F(5,8)=（）4EQ\F(1,4)=（）把0.65、eq\f(3,5)、eq\f(4,5)这三个数按由大到小的顺序排列（）－x=计算：EQ\F(7,10)-EQ\F(3,8)+EQ\F(3,10)EQ\F(3,4)-（EQ\F(3,4)-eq\f(7,8)）EQ\F(5,6)－（EQ\F(1,3)+EQ\F(3,10)）2.5×0.4+2X＝0.9二、课堂练习：1．小张8分钟做了5个零件，小李13分钟做了7个同样的零件，（）做得快。大于、小于的分数有（）个。红糖的重量是白糖重量的eq\f(2,3)，是把（）看作单位“1”2．把10克盐放入90克水中，盐的重量占盐水的（）。200千克小麦可以磨面粉170千克，面粉占小麦总数的（）。3．一个最简分数，分子与分母的和是12，这样的分数有（）个。写出用1、5、8、15四个数任意两个数组成的全部真分数：（）4．一个分数，如果把它的分母增加1就得到eq\f(1,3)，如果把它的分母减少1就得到eq\f(2,5)，这个分数原来是（）5．根据下面各组数的规律填空。6、五（1）班在一次数学测试中，优秀的同学占全班的EQ\F(3,8)，良好的同学占全班的EQ\F(1,3)，及格的占全班的EQ\F(1,6)，不及格的同学占全班人数的几分之几？7、学校举行运动会。参加长跑的占总数的eq\f(5,6)，投掷的占总数的EQ\F(1,5)，跳远的占总数的EQ\F(1,2)，参加长跑的比投掷和跳远的总数多几分之几？8.北京和呼和浩特相距660千米，一辆慢车从呼和浩特开出，每小时行使40千米；一辆快车从北京开出，每小时行驶60千米。两车同时开出，相向而行。①两车出发后几小时相遇？根据等量关系式“慢车路程+快车路程＝总路程”列方程解。②如果快车先出发1小时，慢车才开出，快车出发后几小时两车相遇？（方程解）三、家庭作业1、学校组织师生外出参观，旅游公司给出的两种客车的报价如下： 限乘55人 限乘45人每天每辆500元 每天每辆450元（1）师生共165人，怎样租车最省钱，（2）师生共210人，怎样租车最省钱，租金是多少元？并租金是多少元？2、快车与慢车同时从两地出发，相向而行，快车每小时行50千米，慢车每小时行40千米，两车开出多少小时后在距中点60千米处相遇？（用方程解）3、甲、乙两个港口相距935千米，一艘军舰以每时40千米的速度从甲港开往乙港，另一艘军舰以每时45千米的速度从乙港开往甲港，经过几时两般军舰相遇？（方程解）分数的复习（二）一、基础知识点与例题分数乘法的计算方法。一段公路12天修完，4天修全长的（）。一块菜地，长20米，宽是长的，面积是（）。42与42的的差是（）36的的是()倒数的含义。何老温馨提醒你：0没有倒数判断：任何数都有倒数()写各数的倒数。EQ\F(7,5)()3()0.36()2EQ\F(3,10)()EQ\F(1,4)的倒数和它的差是().一项工程，5天能完成EQ\F(1,5)，一天完成()，()天完成。判断题：EQ\F(1,a)的倒数一定是a()；因为EQ\F(1,7)×7＝1，所以EQ\F(1,7)和7都是倒数()；两个真分数相除，商一定大于被除数。（）分数除法的计算方法。何老教你绝招：单位“1”已知用乘法；单位“1”未知用除法。18里面有()个EQ\F(3,10)()的EQ\F(3,4)是21。一桶油倒出EQ\F(1,20)，正好减少了10千克，这桶油原来有()千克。一个数的是120这个数是（）。a的是12，a等于（）。×（）=÷（）=1一个数的是60，这个数的是（）。果园里有荔枝树150棵，是龙眼树的EQ\F(2,3)，果园里有（）棵龙眼树。一个正方形的周长是EQ\F(7,9)米，它的面积是（）平方米。分数混合运算的运算顺序6×÷6×=15的减去是（）+×-+(-)×(-)×(+)简便计算+（-）（×）×24×+×百分数与小数、分数之间的互化2.1=0.313=1.07=18.5%=26.34%=59.8%=八五折=百分数的应用：某小学五年级有学生200人，数学考试只有1人不及格，及格率是（）大西洋面积是太平洋面积的，太平洋面积比大西洋面积多（）%。判断甲比乙多15%，乙就比甲少15%。（）。一件衣服原价180元，先提价20%，后又降价20%，现在的价格与原价相比没有变化。二、当堂练习1、校园里有杨树20棵，柳树是杨树的，槐树是柳树的，槐树有多少棵？2、一个平行四边形的底是3EQ\F(3,4)米，高是底的EQ\F(2,5)，面积是多少？3、桶汽油用了，用了10千克，这桶汽油有多少千克？4、池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的。池塘里有多少只鸭和鹅？5．育才小学六年级有学生102人，占全校学生数的，全校有学生多少人？6．六年级学生修补图书。一班修补了54本，二班修补的是一班的。三班修补的比二班少，三班修补了多少本？7、一个数增加它的后是500，这个数是多少？8、小红家买来一袋大米，吃了，还剩15千克。买来大米多少千克？9、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的，小新又是小明的。小明有多少张邮票？三、智慧PK赛1、一个饲养场，养鸭1200只，养的鸭比养的鸡多，养的鸡有多少只？2、五(3)班的女生人数是占了全班的EQ\F(5,12)，比男生人数少8人，五(3)班有()人。3、文化用品商店一天共卖出彩笔48盒，其中下午卖出的彩笔是上午的。上午卖出彩笔多少盒？4、一桶油第一天用去，第二天用去10千克，还剩一半，这桶油原来有多少千克？分数复习（三）1.2.一桶水，当水成冰时，它的体积增加了，当冰化成水时，它的体积减少了计算专题（能简算的要简算）4．解方程χ÷5=÷χ= 应用题专题训练：典型例题1、水果超市有苹果400千克，桔子是苹果的，桔子有多少千克？2、水果超市有苹果400千克，苹果是桔子的，桔子有多少千克？3、水果超市有苹果400千克，桔子比苹果多，桔子有多少千克？4、水果超市有苹果400千克，苹果比桔子多，桔子有多少千克？5、水果超市有苹果400千克，桔子比苹果少，桔子有多少千克？6、水果超市有苹果400千克，苹果比桔子少，桔子有多少千克？强化练习：7、一本故事书240页，第一天读了它的，第二天又读了它的，第三天从第几页读起？8、某公司预算一天的开支为5600元，实际比预算节省了EQ\F(3,14)，该公司每天的实际开支为多少元？9、一段路150米，上午修了它的，下午修了它的，上午比下午多修了多少米？10、学校有篮球20个，足球比篮球的少1个。足球有多少个？11、食堂有大米吨，面粉比大米的多吨。面粉有多少吨？12、有一包大米，用去了它还多2千克，还剩下34千克，这包大米原来有多少千克？13、阿姨去买一个包，原价打了8折后，再便宜了24元，老板收了200元钱，请问这个包的原价是多少？14.五（2）班的学生用一条长4米的绳子捆扎收聚的废品,用去了它的,还剩下多少米?15．同乐学校五年级有故事书200本,科技书的本数是故事书的,文艺书的本数是科技书的,文艺书有多少本?16．五年级的同学利用课余时间擦同乐学校教室的窗户玻璃,第一周擦了全校教室窗户玻璃的40％,第二周擦了12间教室窗户玻璃,还剩6间教室窗户玻璃没有擦,同乐学校一共有多少间教室?17．小红看一本书,每天看15页,4天后还剩全书的没看,这本书有多少页?18.甲堆货物重204吨，乙堆货物的重量是甲堆的EQ\F(1,2)，是丙堆货物重量的EQ\F(3,4)，丙堆货物重多少吨？19.毛巾厂八月份生产毛巾9600条，比七月份超产EQ\F(1,5)，七月份生产毛巾多少条？20.一列火车从武汉开往北京，行了全程的EQ\F(9,13)后，又以每小时90千米的速度行了4小时才到达北京，从武汉到北京全长多少千米？21.小明有邮票28张，比小华邮票张数的EQ\F(4,5)少4张，小华有邮票多少张？22。菜园里西红柿获得丰收，收下全部的3/8时，装满3筐还多24千克，收完其余部分时，又刚好装满6筐，求共收西红柿多少千克？23．服装厂一车间人数占全厂的25％，二车间人数比一车间少1/5，三车间人数比二车间多3/10，三车间是156人，这个服装厂全厂共有多少人？24．某服装厂2月份生产运动服4500套，比1月份少10%，1月份生产运动服多少套？25．妈妈的体重是45千克，妈妈体重是爸爸体重的EQ\F(3,5)，小明的体重是爸爸的EQ\F(7,15)，小明的体重是多少千克？26。五（1）班女生比男生多3人，男生比女生少，五（1）班共有多少人？分数计算——裂项法复习：（1）等差数列求和的方法（2）分数巧算新课例1.=_________； 常用公式：=典型的分数裂项=_________； 3．=_________；

4=_________；[分析与解答]利用等差数列求和公式，再利用例1的结论。原式＝（1×2＋2×3＋3×4＋….＋50×51）＝××50×51×525=_________；练习题：=_________；补充：设元法工程问题

在日常生活中，做某一件工作，制造某种产品，完成某项工程等等，都要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量，它们之间的基本数量关系是工作效率×工作时间=工作总量例1：一件工作，甲单独做12小时完成，乙单独做9小时可以完成。如果按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，完成这件工作需要几小时？

[分析及答案]设这件工作为1，按照甲先乙后的顺序，每人每次1小时轮流进行，甲、乙各工作1小时，完成这件工作的，甲、乙这样轮流进行了5次即10小时后，还剩下这件工作的剩下的工作由甲来完成，还需要÷=，因此完成这件工作需要10小时。

例2：水池上装有甲、乙两个大小不同的水龙头，单开甲龙头2小时可以将水池注满，单开乙水龙头4小时可排干一池的水，甲乙两个水龙头同时打开，几小时后水池的水可注满？同类训练一段公路长96千米，由甲、乙两队单独修分别需要8天和6天，如果他们合做，几天能完成工程的一半？如果甲队先修2天后，两队再合修，那么再需多少天可以完成？如果去掉“长96千米”这个条件，这题还能做吗？例3：一份稿件,甲、乙、丙三人单独打各需20、24、30小时。现在三人合打，但甲因中途另有任务提前撤出，结果用12小时全部完成。那么，甲只打了几小时？[分析及解答]设打这份稿件的总工作量是1。甲、乙、丙三人的工作效率分别是。甲中途撤出，乙、丙二人始终在打这份稿件，乙、丙12小时打了这份稿件的，还剩下这份稿件的，这是甲打的。所以，甲只打了（时）。想一想，这道题还可以怎样解答？同类训练一项工程，甲独做要45天完成，乙独做要60天完成，现在甲乙两人合做，乙中途休息了若干天，到完成工作时用了30天，求乙中途休息了几天？例4：甲队、乙队、丙队三队合挖一条水渠，甲队和乙队合挖5天只挖了水渠的；乙队和丙队合挖2天挖了余下的，余下的又由甲队丙队合挖了5天才挖完。甲队、乙队、丙队单独挖各需要多少天？小结工程问题一般有三个量：工作效率、工作时间、工作总量；三者关系是：工作总量=工作效率×工作时间；工程问题解题时常把工作总量看作单位“1”。练习1、一批货物，A、B两辆汽车合运6天能运完这批货物的，若单独运，A车运完这批货物的与B车运完这批货物的所用的时间相等。若单独运，A、B两车各需几天运完？2、有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天，两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲一共制作了多少个零件？甲一共用了多少天？3、水池上有甲、乙两个水管，齐开两个水管12小时注满水池，若甲管开了5小时，乙管开了6小时，只注了水池的。若单独开甲或乙各需几小时注满水池？4、一件工程，甲单独做10天完成，乙单独做30天完成，现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）。问开始到完工共用了多少天时间？5、有甲乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天，李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天。如果每项工作都可以由两个人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？6、一批零件，第一天完成它的，第二天完成它的，若第一天比第二天少完成90个，这批零件有多少个？如果这批零件要三天完成，那么第三天应完成多少个？7、一个工厂5月份产值1200元，比4月份增产，5月份增产多少万元？4月份产值多少万元？参考答案：1、A车18天，B车12天2、甲共做了7140个,甲共做了8.5天3、甲用20小时,乙用30小时4、11天5、12天分数加减法【知识点回顾】同分母分数相加减,分母不变,只把分子相加减异分母分数相加减,先通分,再加减计算结果要化成最简分数分数加减混合运算顺序与整数和小数的加减混合运算顺序相同整数加法交换律和结合律在分数加法中同样适用将分数化小数的方法有两种：一种是利用分数与除法的关系，即用分子除以分母；一种是先把分数化为十进分数，然后再划为小数。（注意：第一种是一般的方法，适用于所有的分数化为小数，而后一种是特殊的方法，需要根据分母的数值确定能否运用）将有限小数化为分数的方法：小数化分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作分母，把原来小数去掉小数点作分子；化成分数后，能约分的要约分。【扎实基础】1、填一填（1）分母是12的最简真分数有（）个，他们的和是（）。（2）一根铁丝长EQ\F(4,5)米，比另一根短EQ\F(1,4)米，两根铁丝共（）米。（3）一根铁丝长EQ\F(4,5)米，另一根比它短EQ\F(1,7)米，另一根长（）米。（4）一批化肥，第一天运走它的EQ\F(1,3)，第二天运走它的EQ\F(2,5)，还剩这批化肥的（）没有运。（5）把下面的分数和小数互化。0.75=（）EQ\F(2,5)=（）3.42=（）2、计算题EQ\F(5,12)+EQ\F(3,4)+EQ\F(1,12)=EQ\F(7,10)-EQ\F(3,8)-EQ\F(1,8)=EQ\F(4,15)+EQ\F(5,6)=EQ\F(1,2)-（EQ\F(3,4)-EQ\F(3,8)）=EQ\F(5,6)-（EQ\F(1,3)+EQ\F(3,10)）=EQ\F(2,3)+EQ\F(5,6)=3、解方程EQ\F(1,7)+x=EQ\F(2,3)EQ\F(4,5)-x=EQ\F(1,4)x-EQ\F(1,6)=EQ\F(3,8)4、解决问题（1）有一块布料，做上衣用去EQ\F(7,8)米，