分式混合运算中考题

学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载学习必备欢迎下载20XX年1月的初中数学组卷一．解答题（共30小题）1．（2012•烟台）化简：．2．（2012•雅安）①计算：②化简．3．（2012•梧州）化简：．4．（2012•陕西）化简：．5．（2012•三明）（1）计算：；（2）化简：．6．（2012•绵阳）（1）计算：（π﹣2）0﹣|+|×（﹣）；（2）化简：（1+）+（2x﹣）7．（2012•连云港）化简（1+）÷．8．（2012•淮安）计算：（1）22﹣20120+（﹣6）÷3；（2）．9．（2011•资阳）化简：．10．（2011•玉溪）化简：（）•（x2﹣9）．11．（2011•扬州）计算：（1）|﹣|﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3（2）．12．（2010•南通）计算：（1）（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|；（2）÷（1﹣）13．（2010•新疆）计算：14．（2010•常德）化简：15．（2009•重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．16．（2009•长沙）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣117．（2008•湘潭）计算：|﹣1|+（3﹣π）0﹣（）﹣1．18．（2007•肇庆）计算：﹣|﹣1|+（1﹣）0+1﹣119．（2007•盐城）计算：20．（2008•仙桃潜江江汉）计算：|﹣3|+（1﹣）0+﹣（）﹣2．21．（2007•宁夏）计算：22．（2007•梅州）计算：．23．（2007•江苏）计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣24．（2006•南宁）计算：|1﹣3|+（）﹣1﹣（sin30°）0．25．（2006•北京）计算：．26．（2005•徐州）计算：（﹣2）2﹣20+（）﹣1+﹣．27．（2005•长沙）计算：（1﹣2）0﹣2﹣1+|﹣3|．28．（2003•绍兴）计算：．29．（2001•青海）计算：．30．（2001•北京）计算：．

1．（2012•烟台）化简：．考点：分式的混合运算．分析：首先利用分式的加法法则计算括号内的式子，然后把除法转化成乘法，即可求解．解答：解：原式===点评：本题考查了分式的混合运算，正确理解运算顺序，理解运算法则是关键．2．（2012•雅安）①计算：②化简．考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：①原式第一项利用零指数公式化简，第二项利用负指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，最后一项利用负数的绝对值等于它的相反数化简，计算即可得到结果；②原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，第二个因式分子化为完全平方式，分母利用平方差公式分解因式，约分即可得到结果．解答：解：①原式=1+2+2×+4=1+2+1+4=8；②原式=•=．点评：此题考查了分式的混合运算，以及实数的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘法运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．3．（2012•梧州）化简：．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：原式第一项约分后，利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．解答：解：•﹣=﹣=0．点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘法运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应将多项式分解因式后再约分．4．（2012•陕西）化简：．考点：分式的混合运算．专题：探究型．分析：根据分式混合运算的法则先计算括号里面的，再把除法变为乘法进行计算即可．解答：解：原式=•====．点评：本题考查的是分式的混合运算，即分式的混合运算，要注意运算顺序，式与数有相同的混合运算顺序；先乘方，再乘除，然后加减，有括号的先算括号里面的．5．（2012•三明）（1）计算：；（2）化简：．考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂．专题：计算题．分析：（1）先根据0指数幂、负整数指数幂及绝对值的性质计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算；（2）根据分式混合运算的法则先算括号里面的，再算除法即可．解答：解：（1）原式=1+﹣=1；（2）解法一：原式=（+）•=+=x．解法二：原式=•==x．点评：本题考查的是分式的混合运算、实数的运算、0指数幂及负整数指数幂的计算法则，在解答此类题目时要注意各种运算律的灵活运用．6．（2012•绵阳）（1）计算：（π﹣2）0﹣|+|×（﹣）；（2）化简：（1+）+（2x﹣）考点：分式的混合运算；零指数幂；二次根式的混合运算．分析：（1）首先计算0次方，以及开方运算，去掉绝对值符号，化简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解；（2）首先计算括号内的分式，然后进行同分母的分式的加法运算即可．解答：解：（1）原式=1﹣|﹣2+|×（﹣）=1﹣（2﹣）×（﹣）=1+﹣1=；（2）原式=+=+==x+1．点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．7．（2012•连云港）化简（1+）÷．考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：将原式括号中的两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，将除式的分子利用平方差公式分解因式，分母利用完全平方公式分解因式，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分后即可得到结果．解答：解：（1+）÷=（）•=．点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时，分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式再约分．8．（2012•淮安）计算：（1）22﹣20120+（﹣6）÷3；（2）．考点：分式的混合运算；实数的运算；零指数幂．专题：计算题．分析：（1）原式第一项22表示两个2的乘积，第二项利用零指数公式化简，第三项利用两数相除异号得负，并把绝对值相除得出商，合并后即可得到结果；（2）原式第一项的第一个因式的分子利用平方差公式分解因式，约分后得到最简结果，与第二项合并后即可得到结果．解答：解：（1）22﹣20120+（﹣6）÷3=4﹣1+（﹣2）=3﹣2=1；（2）•+（3x+1）=•+（3x+1）=x﹣1+3x+1=4x．点评：此题考查了分式的化简求值，以及实数的运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时分式的分子分母出现多项式，应先将多项式分解因式后再约分．9．（2011•资阳）化简：．考点：分式的混合运算．分析：先把括号里面的进行通分，再把x2﹣9进行因式分解，然后把除法转化成乘法，再进行约分即可求出答案．解答：解：=÷=÷=×=．点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．10．（2011•玉溪）化简：（）•（x2﹣9）．考点：分式的混合运算．分析：先把（x2﹣9）分解为（x+3）（x﹣3），再利用乘法的分配律分别与括号里的各项相乘，最后去括号合并同类项即可．解答：解：（）•（x2﹣9）==x（x﹣3）﹣（x+3）=x2﹣3x﹣x﹣3=x2﹣4x﹣3．点评：此题考查了分式的混合运算，解题时要注意简便方法的应用．11．（2011•扬州）计算：（1）|﹣|﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3（2）．考点：分式的混合运算；有理数的混合运算．分析：（1）利用绝对值，0指数幂的知识，首先求得|﹣|与（﹣2011）0的值，然后利用有理数的混合运算法则求解即可求得答案；（2）利用分式的混合运算法则求解即可求得答案，注意运算顺序．解答：解：（1）|﹣|﹣（﹣2011）0+4÷（﹣2）3，=﹣1+4÷（﹣8），=﹣，=0；（2），=•，=．点评：此题考查了实数的混合运算与分式的混合运算法则．题目难度不大，注意解题需细心，还要注意运算顺序．12．（2010•南通）计算：（1）（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|；（2）÷（1﹣）考点：分式的混合运算；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．专题：计算题．分析：（1）此题是实数的运算，根据实数运算法则计算；（2）此题是分式的计算，首先把第一个分式的分子、分母分别因式分解，约分，从而化简第一个分式，再通分进行计算．解答：解：（1）（﹣4）2+（π﹣3）0﹣23﹣|﹣5|=16+1﹣8﹣5=4；（2）÷（1﹣）=×=．点评：第一小题考查的是实数的运算，分别利用绝对值的意义，零指数幂的定义，幂的定义等知识解决问题；第二小题考查分式的运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．13．（2010•新疆）计算：考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：分式的四则运算是整式四则运算的进一步发展，在计算时，首先要弄清楚运算顺序，先去括号，再进行分式的乘除．解答：解原式===x+2．点评：分式的混合运算中，通分和约分是解题的关键．14．（2010•常德）化简：考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：此题是分式的混合运算，首先把前面的分式通分，后面的分式的分母因式分解，然后即可约分化简，最后求出结果．解答：解：====y﹣x．点评：本题考查分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序．15．（2009•重庆）计算：|﹣2|+（）﹣1×（π﹣）0﹣+（﹣1）2．考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；算术平方根；零指数幂．专题：计算题．分析：根据绝对值、负整数指数幂、零指数幂、算术平方根、有理数的乘方等知识点进行解答．解答：解：原式=2+3×1﹣3+1=3．故答案为3．点评：本题主要考查绝对值、负指数幂、零次幂、算术平方根、（﹣1）的偶次方的计算与化简，比较简单．16．（2009•长沙）计算：（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1考点：负整数指数幂．专题：计算题．分析：按照实数的运算法则依次计算：先算乘方，后算乘除，然后算加减．解答：解：∵（﹣2）2=4，（）﹣1=3；∴（﹣2）2+2×（﹣3）+（）﹣1=4﹣6+3=1．故答案为1．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．幂的负整数指数运算，先把底数化成其倒数，然后将负整数指数幂当成正的进行计算．17．（2008•湘潭）计算：|﹣1|+（3﹣π）0﹣（）﹣1．考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂．专题：计算题．分析：按照实数的运算法则依次计算，（3﹣π）0=1，（）﹣1=2、|﹣1|=1．解答：解：原式=1+1﹣2=0．故答案为0．点评：涉及知识：负指数为正指数的倒数，任何非0数的0次幂等于1，绝对值的化简．18．（2007•肇庆）计算：﹣|﹣1|+（1﹣）0+1﹣1考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．专题：计算题．分析：根据算术平方根、绝对值、零指数幂等知识点进行解答，即9的算术平方根是3；负数的绝对值是它的相反数；任何不等于0的数的0次幂都等于1；1﹣1=1，1的任何次幂都等于1．解答：解：原式=3﹣1+1+1=4．点评：此题考查了算术平方根、绝对值的意义、0次幂的性质、负指数转换为正指数的方法．19．（2007•盐城）计算：考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂．专题：计算题．分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂、算术平方根、绝对值等多个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3﹣2+1﹣3（四种运算每错一个扣（2分），扣完（6分）为止）（6分）=﹣1．（8分）故答案为﹣1．点评：本题考查实数的运算能力，解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、绝对值等考点的运算．注意：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1，绝对值的化简．20．（2008•仙桃潜江江汉）计算：|﹣3|+（1﹣）0+﹣（）﹣2．考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂；二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、绝对值、二次根式的化简、负整数指数幂四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=3+1+2﹣4=2．点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值等考点的运算．21．（2007•宁夏）计算：考点：负整数指数幂；绝对值；立方根；零指数幂．专题：计算题．分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、绝对值、开立方四个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答：解：原式=1﹣4+5﹣4（4分）=﹣2．（6分）点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、开立方、绝对值等考点的运算．22．（2007•梅州）计算：．考点：负整数指数幂；绝对值；算术平方根；零指数幂．专题：计算题．分析：本题根据算术平方根、负整数指数幂、绝对值、零指数幂等知识点进行解答，需注意：（）﹣1=2，（﹣1）0=1．解答：解：原式=2﹣2×2+3+1=2．点评：本题需注意的知识点是：a﹣p=．任何不等于0的数的0次幂是1．23．（2007•江苏）计算：﹣1+（﹣2）3+|﹣3|﹣考点：负整数指数幂；绝对值；有理数的乘方；零指数幂．专题：计算题．分析：按照实数的运算法则依次计算，注意：﹣1=9，（）0=1．解答：解：原式=9﹣8+3﹣1=3．点评：本题需注意的知识点是：a﹣p=，任何不等于0的数的0次幂是1．24．（2006•南宁）计算：|1﹣3|+（）﹣1﹣（sin30°）0．考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂；特殊角的三角函数值．专题：计算题．分析：|1﹣3|=2；（）﹣1=2；（sin30°）0=1．解答：解：原式=2+2﹣1=3．点评：本题考查的知识点是：负数的绝对值是正数；a﹣p=．任何不等于0的数的0次幂是1．25．（2006•北京）计算：．考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂；二次根式的性质与化简．专题：计算题．分析：注意：=2；负数的绝对值是它的相反数；任何不等于0的数的0次幂都等于1；一个数的负指数等于这个数的正指数次幂的倒数．解答：解：==．点评：此题考查了二次根式的化简、绝对值的概念、0次幂和负指数次幂的性质．26．（2005•徐州）计算：（﹣2）2﹣20+（）﹣1+﹣．考点：负整数指数幂；有理数的乘方；算术平方根；立方根；零指数幂．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方、零指数幂、负整数指数幂、立方根和算术平方根等知识点进行解答，注意20=1，（）﹣1=2．解答：解：原式=4﹣1+2+（﹣2）﹣3=0．点评：本题主要考查负整数指数幂、零指数幂、开方、乘方等知识点，需注意的知识点是：任何不等于0的数的0次幂是1，a﹣p=．27．（2005•长沙）计算：（1﹣2）0﹣2﹣1+|﹣3|．考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂．专题：计算题．分析：