0035数学课件：平面向量坐标运算教学案例_第1页
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文档简介

平面向量的坐标运算*免费下载！一、知识梳理：问问自己，你具备了什么样的知识储备？1、平面向量的坐标表示：注：⑴相等的向量坐标相同，坐标相同的向量是相等的向量．⑵向量的坐标与表示该向量的有向线段的起点、终点的具体位置无关，只与其相对位置有关．

在直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量作为基底，由平面向量的基本定理知，该平面内的任一向量可唯一表示成：，由于与数对(x，y)是一一对应的，因此把(x，y)叫做向量的坐标，记作=(x，y)，其中x叫作在x轴上的坐标，y叫做在y轴上的坐标。一、知识梳理：２、平面向量的坐标运算：特殊:若，则.⑶若=(x，y)，则=⑴若，则.(5)若，则.(4)若，则.(λx，λy).问问自己，你具备了什么样的知识储备？

则

三、问题探究：问题1⑴已知向量，求满足的实数m、n；⑵已知，且与平行，求；⑶在直角三角形ABC中，，，求实数的值．⑶或或

⑴对于，应对直角顶点加以讨论．反思：让我们共同来提高！⑵你能给出第⑶小题的几何解释吗？让我们共同来提高！xyO思考1：为钝角，求k的范围？思考2：＜△ABC为钝角三角形，求k的范围？＜或＞思考3：△ABC为锐角三角形，求k的范围？(A)B或＜＜或＜＜C4C2C1C3问题2已知向量与的对应关系用表示．（2）证明：对于任意向量及常数m，n恒有：成立；（1）设，求向量及的坐标；（3）求使（p，q为常数）的向量的坐标．解：⑴由题意，知：若则让我们共同来提高！问题2已知向量与的对应关系用表示．（2）证明：对于任意向量及常数m，n恒有：成立；（1）设，求向量及的坐标；（3）求使（p，q为常数）的向量的坐标．证明：⑵设则：让我们共同来提高！⑴从特殊到一般；⑵面对困难不畏难，勇于探索攀高峰！

小结：问题2已知向量与的对应关系用表示．（2）证明：对于任意向量及常数m，n恒有：成立；（1）设，求向量及的坐标；（3）求使（p，q为常数）的向量的坐标．解：（3）设则让我们共同来提高！练习:在中，，，且与的夹角为．⑴求角A的大小；⑵设分别为的对边长，且，求的值．解：⑴∵，又∵0＜A＜π，解：⑵由余弦定理，得：即：⑴基本思想方法：①定义法；②整体思想.⑵运用整体思想可大大减少运算量！

小结：练习:在中，，，且与的夹角为．⑴求角A的大小；⑵设分别为的对边长，且，求的值．四、课堂小结：通过复习，你的认识有了怎样的提高？1、通过建立直角坐标系，把向量（几何）与坐标（代数）联系起来（体现数形结合），若，，，则：从而为用数的方法解决形的问题提供了一种有效的手段，同时把抽象的推理过程转化为代数运算，使思路更简洁明了.2、利用向量的坐标运算可顺利地解决有关平行、垂直等问题．五、作业布置：苏大《自我测试》B册P179§32作业部分及例题2谢谢指导再见！＜0且

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