北师版小学数学四年级下册课时教案 第5单元 认识方程

第5单元认识方程

第1课时字母表示数（1）

阂教学设计

【教学内容】

教材第61页例题及第62页“练一练”第1,2题。

【教学目标】

1.结合具体情景，认识用字母表示数的作用，体会用字母表示数的必

要性,感受用字母表示数在生活中的实际意义。

2.发展抽象概括能力。

【教学重点】

体会字母表示数的作用，会用字母表示数和数量关系。

【教学难点】

用含有字母的式子表示数及常见的数量关系。

【教学准备】

PPT课件。

■教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

下面是一个长为3,宽为2的长方形,试求它的周长和

面积。

二、激趣引入，揭示新课

1.（播放字母歌）同学们，刚才我们欣赏的是什么歌

呀?字母在生活中经常可以作为一些标志。（出示扑克

牌）这里有字母吗？

2.知道各代表几吗？

3.字母就在我们身边,字母在数学王国还有哪些神奇

的作用呢?今天我们就来学习用字母表示数。（板书课

题:字母表示数（D）

三、自主探究，学习新知

1.用a表示淘气说的儿歌。

⑴同学们见过青蛙吗？1只青蛙有多少张嘴？多少只

眼睛和多少条腿？

（2）50只青蛙几条腿？100只呢？1000只呢?8只0只

呢？（PPT课件出示图片）

⑶能不能想一个办法，用一句话来概括所有的情况？

（4）学生独立在题卡上写,然后进行集体讨论汇报。

⑸想一想，你觉得哪种写法合理呢？（PPT课件出示

下面3种情况）

①a只青蛙a条腿;②a只青蛙b条腿;③a只青蛙4Xa

条腿。

⑹如果我们用a表示青蛙的只数，同学们会表示其

他几个量吗？怎么用字母表示淘气说的儿歌？

(7)青蛙只数、嘴的张数、眼睛只数、腿的条数可以

用a表示的非常清楚,那么这里的a可以是哪些数？

⑻小结:青蛙只数可以选择任何一个字母。(教师根

据学生汇报板书)

①a只青蛙,a张嘴,2Xa只眼睛,4Xa条腿。

②x只青蛙,x张嘴,2Xx只眼睛,4Xx条腿。

③n只青蛙,n张嘴,2Xn只眼睛,4Xn条腿。

2.举例用字母表示数及数量关系。

(1)同学们说•说生活中还有什么口寸候可以用到字母

表示数。

⑵学生小组内讨论交流后指名说一说。

⑶淘气的妈妈比淘气大26岁，如果用n表示淘气的

年龄,那么妈妈的年龄应该怎么表示？

(4)组织学生根据上面的信息,展开讨论,并在小组中

交流,然后全班交流汇报。

教师根据学生汇报板书：

【教学反思】

2.分层活动体会用字母表示数的好处。青蛙儿歌是学生已经熟悉的了,

借以提出儿歌太长,永远也说不完的问题,这时学生自然而然地就会想到

要用字母把这些都概括出来。接着举例淘气妈妈的年龄，根据学生的回答，

表示出n+26以后，提醒学生想一想这里的n可以表示哪些数。让学生感受

到不是所有字母都能表示任意的数，有时候字母表示多少要根据实际情况

来确定。多次进行这样的从部分到整体的联想,学生就能体会到字母表示

数具有概括性的特征。

［不足之处］1.教学延时。下课铃响时，练习题没有完成。可见教学

设计仍存在着一些问题。如学生讨论、做题时耗时过多，本想教学能落到

实处，让学生真正达到自学的目的，但在实际操作时以及后面的练习中都

反映此这部分的教学有一定问题。

2.教师说得多，学生说得少。为了在规定时间完成教学任务，发现教学

时间不多后，匆忙讲解而忽略学生的感受。

3.有的过渡语和评价语过于简单,给学生思考的时间也不够充分,这

需要在今后教学中更好地设计。

［再教设计］教学是一门不断改进的艺术。需要教师不断去改进，反

思并吸收,这样才会有进步。要相信学生,给学生创建空间和平台，充分表

达他们自己。

第2课时字母表示数(2)

匐教学设计

【教学内容】

教材第62页例题及第63页“练一练”第3题。

【教学目标】

1.结合具体情景,进一步认识字母表示数的作用，体会用字母表示数

的必要性,感受用字母表示数在生活中的实际意义。

2.能用字母表示运算律和有关图形的计算公式,会字母与数字相乘的

简写形式。

3.发展抽象概括能力,进一步渗透函数思想。

【教学重点】

用字母表示运算律和有关图形的计算公式,会字母与数字相乘的简写

形式。

【教学难点】

用字母表示有关图形的计算公式及会字母与数字相乘的简写形式。

【教学准备】

PPT课件。

■教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

用含有字母的式子表示下面各题的数量关系。

(1)比x的5倍多20的数。()

（2）比x多20的数是5的多少倍？（）

（3）x与y的积是多少？（）

（4）与a相邻的两个自然数分别是（）和（）,

它们的和是（）。

学生在题卡上完成后订正。

二、激趣引入，揭示新课。

师：同学们,上节课我们初步学习了用字母表示数，像

a,x,n等这些字母我们赋予了它们新的意义,计算公

式和一些运算律是数学中非常重要的知谡,它们也能

用字母来表示吗?用字母表示计算公式和运算律，又

有什么规定和要求呢?这节课我们继续学习用字母表

示数。（板书课题:字母表示数（2））

三、自主探九学习新知

1.用字母表示计算公式。（PPT课件出示正方形）

⑴看到正方形你们想到了什么公式？

⑵学生汇报周长和面积公式。

（3）正方形的边长通常用字母a表示,周长用大写的

字母C表示，面积用大写字母S表示。这里的字母不

能随意替换。你能用字母表示正方形的周长和面积公

式吗？

(4)正方形的周长用字母该如何表示？

生:OaX40

⑸正方形的面积用字母该如何表示？

生:S=aXa。

(6)比较一下，你更喜欢哪一种表达方式呢?为什么？

2.简写。

⑴我们发现字母可以和具体的数一起运算来表示数

量或数量关系。其实字母与字母一起也是可以运算

的。但不管是字母与字母,还是字母与具体的数，四则

运算时加、减、除都没什么特别的，但是碰到乘法时

却有一些特殊的规定。在含有字母的乘法式子中，还

有更简便的写法呢!想知道吗？

⑵请同学们自学教材第62页两处智慧爷爷的话。

⑶学生自学后讨论写法。

(4)通过自学，你都看懂了什么？

⑸学生自学后汇报。

(6)4•a或4a这是什么意思？

(7)小结：当字母和具体的数相乘时,如果省略了乘

号,通常把具体的数写在字母前面。

(8)lXa^aXl可以简写成a,这又说明什么?

(9)aXa简写成a•a或a2,这又是什么意思？

教师根据学生的回答将板书写完整。

C=4aS=a2

(10)总结：同样的两个字母相乘,不仅乘号可以简写

为一个点或者省略不写,还有更简单的写法，只写一

个字母,然后在字母的右上角写一个小小的2,就表

示两个同样的字母相乘了。读作“a的平方”o不读

“a2”，如果一定要读出a和2,请在后面加两个字，

读作“a的2次方”。

(11)在字母运算中，为什么加、减、除的时候,运算符

号都不可以简写或省略掉，偏偏碰到乘号时,可以变

成一个圆点或干脆不要呢？

(12)这样写的确是方便了，但为什么偏偏要省略乘号

呢?如果没有人知道，请看黑板。(教师板书:xXx,故

意写得x和乘号都差不多)感觉怎么样？

(13)请三位同学上台,手脚叉开站立，形如“XXX”，

然后请中间的一位同学缩起手脚，慢慢蹲下,最后离

开,让学生逐步体会简写的过程。

四、课堂小结

今天你们有什么收获？

五、巩固练习

完成教材第63页“练一练”第3题。

六、布置作业

完成《全科王•同步课时练习》相关习题。

，教学总结

【板书设计】

字母表示数(2)

04aS=a2

【教学反思】

［成功之处］1.紧密联系生活实际。《数学课程标准》明确提出：数

学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

强调从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学

模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时，在思

维能力、情感态度和价值观等多方面得到了发展。本节课始终围绕学生的

生活实际，发掘学生身边的数学素材，使学生充分经历了知识的发生、形成、

发展和应用的全过程，感受到生活中处处有数学,体验到数学的魅力与价

值。

2.重视学生学习方法的渗透。小组合作、讨论与交流、自学等学习形

式交替出现。学生学习数学既是一个生动、富有个性的过程，也是一个经

验共享、相互启智的过程。本节课教师放手让学生在自主探究的同时，为

学生创设了多次合作、讨论和交流的机会。学生在讨论中进行思维的碰撞

和整合,在整合的过程中使思维变得更加缜密与深刻。

［不足之处］教学中，学生虽然能较快地写出或说出用字母表示的公

式和运算律，但是语言表达能力不够，需要教师给予及时地指导和鼓励。此

外,还要在开发学生思维上下工夫。

［再教设计］再教时要鼓励学生在小组内大胆交流，思考好,再去汇

报，同时要多鼓励学生用自己的方法记忆公式和运用所学知识。

第3课时等量关系

阂教学设计

【教学内容】

教材第64页例题及第65页“练一练”第1,2题。

【教学目标】

1.结合具体情景，在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。

知道同一等量关系可以用不同的形式表示。

2.初步体会等量关系在日常生活中是广泛存在的,体会数学的应用价

值。

【教学重点】

在用多种方法表示等量关系的活动中了解等量关系。

【教学难点】

知道同一等量关系可以用不同的形式表示。

【教学准备】

PPT课件。

一教学过程

教学过程教师批注

一、创设情景，引入新课

1.同学们喜欢玩跷跷板吗?如果老师和你们之中的一

个同学一起坐会怎么样?跷跷板怎样才能平衡呢？

2.如果再上来一个同学,跷跷板恰好保持平衡,说明

什么问题?今天我们就来研究这个问题。（板书:等量

关系）

二、自主探九学习新知

1.（PPT课件出示教材第64页主题图）说一说什么时

候相等。

2.说一说三幅图什么意思,并说一说第三幅图平衡说

明的是什么。

3.学生观察,汇报。

4.小结：1只鹅的质量相当于2只鸭和1只鸡的质量,

这时跷跷板左右是保持平衡的,这就是等量关系。

5.你能再说说这里的相等关系吗?用算式可以怎样表

示？

6.小结：“等量关系”就是表示两个相等关系的量，

是数量关系的一种。

7.（PPT课件出示图片）你知道姚明有多高吗？

8.我们和姚明站到一起会怎么样？（PPT课件出

示教材第64页问题情景图）谁能把她们的话读一读?

9.她们分别说的是谁与谁的关系?现在请大家用画图

或写等量关系的方法,把你的想法写在练习本上,让

大家一看便明白。

10.学生活动，教师巡视指导,学生如有困难,教师示

范画出线段图。

11.请画好的同学上台板演，现在请同学们把自己的

想法介绍给大家。

Qu=

生1:因为姚明的身高是妹妹的2倍,所以妹妹身高

X2二姚明身高。（教师结合学生的汇报板书）

生2:因为笑笑比妹妹高20厘米,所以妹妹身高+20

厘米二笑笑身高。

师:还能找到其他的等量关系吗？

生1:因为姚明的身高是妹妹的2倍,所以姚明身高

・2二妹妹身rWjo

生2:因为笑笑比妹妹高20厘米,所以笑笑身高-20

厘米二妹妹身同。

师：因为这两个等量关系都是表示妹妹的身高，你能

根据两个等量关系,把它合并成一个等量关系吗？

生:姚明身高+2二笑笑身高-20厘米。

12.根据这个等量关系,我们可以求出妹妖的身高和

笑笑的身高。

13.小结:找等量关系的方法是根据各数量之间的关

系列出等式。同一个等量关系可以写成不同的形式,

表示等量关系的形式也不是唯•的，可以画图或列式

子。

三、课堂小结

今天你们有什么收获？

四、巩固练习

完成教材第65页“练一练”第1,2题。

五、布置作业

完成《全科王•同步课时练习》相关习题。

―教学总结

【板书设计】

等量关系

妹妹身高X2二姚明身高妹妹身高+20厘米二笑笑身高

姚明身高+2二妹妹身高笑笑身高-20厘米二妹妹身高

姚明身高+2二笑笑身高-20厘米

【教学反思】

［成功之处］这节课主要是通过跷跷板和天平能够左右平衡的原理

来讲解等量关系,让学生能够根据图中意思列出一个用文字表示的等量关

系式，在课堂中发现学生对于看天平列等量关系式的题目能够容易写出，

可是对于纯文字的题目，要求从里面找出等量关系，学生很多却是无从下

手,不知道该怎么去写，说明学生不能很好地对文字题目的意思进行分析,

在这部分确实需要再进行强化训练,要让学生多读题，学会找题目中的关

键量,然后用题目中给出的数字条件,用合适的运算符号把关键量准确地

串联起来,列出需要的等量关系式,要善于提问学生,让学生试着列出不一

样的等量关系式,这样能够很好地锻炼学生的发散思维。

［不足之处］本节课教学难度不大,学生理应掌握得比较好,但是根

据新课标提出的要求,要关注不同的学生并体现一定的层次性,针对不同

层次的学生在一节课中得到不同程度的收获，达到不同的目标。但是实际

操作中还不能达到这个要求。画图可以帮助学生理顺题中信息，并能根据

图意发现各个量之间的关系，易于找到等量关系。本节课对画图的重视不

够,指导上还有些欠缺,没有给足够的时间让学生自己画。

［再教设计］再教时,充分以学生为主体,教师从中指导和提示,不仅

“授之以鱼”，更要“爱之以渔”，特别是依据学生的学习和接受能力不同,

给予充分关注。要重视画线段图，让学生根据题中信息逐一画图表示出已

知信息,教师指导后，学生要修改自己的线段图。

第4课时方程

阂教学设计

【教学内容】

教材第66页例题及第67页“练一练”第广3题。

【教学目标】

1.结合具体情景了解方程的意义,会用方程表示简单情景中的等量关

系。

2.经历将现实问题抽象成等式与方程的过程,积累将等量关系符号化

的活动经验。

3.在丰富的问题情景中感受生活中存在大量的等量关

系，体验数学与生活的密切联系。

【教学重点】

了解方程的意义,会用方程表示简单情景中的等量关系。

【教学难点】

会用方程表示简单情景中的等量关系。

【教学准备】

PPT课件，动画故事《曹冲称象》片段。

■教学过程

教学过程教师批注

一、创设情景，导入新课

1.同学们知道曹冲称象的故事吗？(PPT课件播放一

段《曹冲称象》的动画)对于这个故事，你有什么想法？

2.同学们和曹冲一样聪明。如果用x表示每次称出的

石头的质量,大象的质量为3吨,而称出的石头共计6

次,能用一个式子表示大象和石头之间的质量关系

吗？

3.说一说这个式子里含有什么，分别表示什么含义。

4.有等号的式了叫等式。这个等式我们称之为方程，

今天我们就一起来研究方程。(板书:方程)

二、自主探究，学习新知

1.PPT课件出示教材第66页主题图第一幅。

(1)从第一幅图中看到了什么？

⑵天平平衡说明了什么呢？

⑶谁能列出一个等式？

(4)如果用未知数x来表示樱桃的质量,那么可以列

出一个什么样的等式呢?请同学们尝试写一下。

方法1:10=x+2o

方法2:x+2=10。

（5）小结：一般情况下，我们习惯把x放在等号的左

边。（教师板书:x+2=10）

2.PPT课件出示教材第66页主题图第二幅。

（D你们从图中发现了什么？

⑵用y表示一盒种子的质量，能根据这个相等关系

写出一个等式吗？

⑶请你给同学们介绍一下你的等式,先说字母表示

什么意思？

生:字母y表示每盒种子的质量,等号左边就是4盒种

了的质量，等号右边是它们的总质量克。（教师板

书：4y二）

3.PPT课件出示主题图第三幅。

（1）同学们在家里帮爸爸妈妈倒过开水吗?现在请同

学们仔细观察老师倒开水的过程,找一找这里有相等

关系吗？（教师播放PPT动画：一壶水刚好倒满两个热

水瓶和一个水杯）

⑵你们找到其中的相等关系了吗？

(3)如果用z表示每个热水瓶的盛水量,那么这个关

系式可以怎样表示？

生：2z+200=。(师板书：2z+200=)

4.理解方程的意义。

(1)刚才我们通过三幅情景图得出了三个等式

(x+2=10,4y=,2z+200=),说一说这些等式有什么共同

特点。

(2)同桌交流,全班交流。

(3)小结:这样含有未知数的等式叫方程。(板书)

(4)自己读一读，你认为关键词是什么？

三、课堂小结

今天你们有什么收获？

四、巩固练习

完成教材第67页“练一练”第广3题。

五、布置作业

完成《全科王•同步课时练习》相关习题。

一教学总结

【板书设计】

方程

含有未知数的等式叫方程。

x+2=10

4y=

2z+200=

【教学反思】

［成功之处］1.《方程》是在学生能够结合具体的简单情景中的等量

关系的基础上,进行建构的有效的数学模型。有效的数学学习活动建立在

学生已有的生活和学习经验之上,其教学内容的呈现应该是现实的、贴近

生活的。本节课的教学目标是建立“方程”的概念，列出方程。

2.要体会方程是一种数学模型。有序地出示三个情景图,着重让学生

找出并说出其中的数量关系，然后根据图中的数量关系列出相应的算式。

“含有未知数的等式”描述了方程的外部特征，并不是本质特征。方程是

用等式表示数量关系，它由已知数和未知数共同组成,表达的相等关系是

现象、事件中最主要的数量关系。

3.要让学生体会方程的本质特征。在教学过程中，通过观察天平的相

等关系,感受方程与日常生活的联系，体会方程用数学符号抽象地表达了

等量关系，水壶倒水的试验操作，使学生对方程的认识也从表面趋向本质。

通过学生观察三个式子,发现相同点,学生能够清楚地抓住三个式子中都

有字母和等式,重点讲解等号的意义,加深学生对等式意义的理解,从而概

括出“像上面这样含有未知数的等式叫方程”。

4.在“看”“说”和“写”中体会式子。当方程的意义建立后，让学

生观察一组式子,判断它们是不是方程，体会方程与等式的关系，加深对方

程意义的理解,再让学生自己写出一些方程,展示自己写的方程。从课后作

业来看,学生们对于方程的含义有更深的认识,对于后面方程的计算也有

所认识。

［不足之处］课件中天平由不平衡变得平衡了，课件中如果能做成动

态演示,不断让天平因为物品的变化,趋于平衡,会给学生更加直观的感受,

更易于理解方程的意义,PPT没有“动起来”，这是本课教学设计的一个不

足。

［再教设计］让天平走进课堂中来,通过几个简单的操作,不影响课

堂内容的进度与密度,还让学生真正看到平衡与等式的关系,加强对方程

意义的理解。课上的PPT课件在天平由不平衡到平衡的过程中，用动画显

示,加强直观感受。

第5课时解方程（一）

随教学设计

【教学内容】

教材第68页例题及第69页“练一练”第广3题。

【教学目标】

1.通过观察天平称重的具体情景,类比等式变形的过程,抽象出等式

的性质，即等式两边都加上（或减去）同一个数,等式仍然成立；了解等式性

质是解方程的依据。

2.会用等式性质解形如x+5=12的简单方程。

3.培养观察、分析概括的能力。

【教学重点】

能用等式的性质解简单的方程。

【教学难点】

推导等式的性质。

【教学准备】

PPT课件。

■教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

用方程表示下面的等量关系。

(1)五(1)班“小小图书角”的书有324本,借出了x

本，还剩178本。

(2)•辆公共汽车到站口寸有7人下车,4人上车，车上

还剩20人。车上原有x人。

(3)一个足球65元,一个篮球比它贵x元这个篮球

72元。

二、激趣引入，以情激趣

1.同学们，你们玩过跷跷板吗？(PPT课件演示)两只

松鼠在轻松的音乐声中玩着跷跷板。突然来了一只大

灰熊，占了其中一边,结果跷跷板不动了。你们有什么

看法？

2.今天,我们就是在类似于跷跷板的天平上做游戏，

看看,我们能否从中发现什么？(板书课题:解方程

(一))

三、自主探究，构建新知

1.探究等式的性质。

(DPPT课件出示教材第68页主题图，让学生先观图

自学，发现内在的奥秘。

⑵学生自学,再小组合作，分组汇报,相互补充,最后

汇报交流。

(3)小结:观察第一幅图,天平的两侧都加上2克

祛码,天平是平衡的，也就是等式两侧都加上2后,等

式仍然成立。

(4)同学们能根据这个等量关系列出方程吗？

(5)小结:观察第二幅图,在天平两侧都加上5克祛

码,天平仍然平衡，也就是说在等式两边都加上5后，

等式仍然成立。因此,我们得出结论:等式两边都加上

同一个数,等式仍成立。

(6)观察第三幅图，你有什么发现？

(7)在天平两侧都减去2克祛码之后，天平仍然平衡，

也就是说等式的两边都减去2,等式仍然成立。

(8)观察第四幅图，你有什么发现？

⑼小结:观察第四幅图，在天平两侧都减去5克联码

后，天平仍然平衡,也就是说,在等式的两边都减去5

后，等式仍然成立。因此可以得出结论:天平两侧都减

去相同的质量,天平仍平衡，即等式两边都减去同一

个数，等式仍然成立。

(10)由上面的结论,大家能总结一下等式的性质

吗？

(11)学生思考,组内交流,教师指定小组回答,并进行

评价。

(教师板书:等式两边都加上(或减去)同一个数,等式

仍然成立)

2.探究解方程的方法。

(1)能用刚才发现的规律解出我们上一节课中列出的

方程吗？(PPT课件出示:x+2=10)

学生动手计算,教师指定学生上台板演,集体订正后

板书：

x+2=10

解:x+2-2=10-2—＞方程两边都减去2

x=8

检验:8+2=10

(2)我们再来解一个方程。

PPT课件出示方程,要求独立计算，学生在题卡上做,

指名回答后板书。

y-7=12

解:y-7+7=12+7t方程两边都加上7

y=19

检验：19-7=12

⑶大家练一练。

解方程23+x=45o

学生独立完成,教师巡视指导,然后指名板演订正。

23+x=45

解：x+23-23二45-23

x=22

检验:23+22=45

四、课堂小结

今天你们有什么收获？

五、巩固练习

完成教材第69页“练一练”第广3题。

六、布置作业

完成《全科王•同步课时练习》相关习题。

一教学总结

【板书设计】

解方程（一）

等式性质：等式两边都加上（或减去）同一个数,等式仍然成立。

x+2=10y-7=12

解:x+2-2=10-2一方程两边都减去2解:y-7+7=12+7一方程两

边都加上7

x=8y=19

检验：8+2=10检验：19-7=12

【教学反思】

［成功之处］1.解方程这部分教学内容与旧教材相比有很大的差异,

尤其是在方程的解法上,利用天平平衡的道理，即等式性质解方程,学生在

理解和运用上都有一定的困难,而且本部分教学有些枯燥无味,于是创设

情景，小组合作学习，力图课堂内容简单化、情景化。

2.本课开始一段时间重点在于引导学生了解“天平保持平衡的道理”,

其实就是为理解“等式的基本性质”而做铺垫。

3.在练习题的安排上也做了精心的设计,当讲授完利用天平平衡的道

理解方程后，“填空练习”式的解方程既升级加强理解算理,又降低难度,

做到了为独立解题过渡，解起方程来就较容易了。从课堂的教学和课后的

练习看,学生对解方程掌握得还不错。

［不足之处］第一次解方程,就应该注意规范的书写格式,要让学生

养成习惯。本节课对格式的强调还需加强，练习中扎实掌握。学生的语言

表达能力也要在教学中不断有计划地进行训练，有些同学心中明白，却没

有勇气和信心用简洁的语言说出来，要增强思维与语言能力的训练C

［再教设计］本节课我没敢尝试讲解解方程的旧方法，因为旧方法的

写法简单,要是先教学旧方法,再教学新方法,学生肯定是不习惯利用“等

式基本性质”解题的，但是用等式基本性质的思路来解方程极易理解，而旧

方法适用于所有题型,所以我准备等学生练熟了这个方法之后，可以尝试

用四则运算之间的关系，即旧方法解题。

第6课时解方程（二）

随教学设计

【教学内容】

教材第70页例题及第71页“练一练”第1,2题。

【教学目标】

1.通过观察天平称重的具体情景,类比等式变形的过程,抽象出等式

的性质，即等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然

成立;进一步了解等式性质是解方程的依据。

2.会用等式性质解形如2x=10的简单方程。

3.引导学生自主探究，培养他们用已有知识解决新问

题的能力。

【教学重点】

探索等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成

立的规律及解简单的方程。

【教学难点】

探索等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成

立的规律。

【教学准备】

PPT课件、每组一个天平、少量祛码。

♦教学过程

教学过程教师批注

一、复习准备

解方程。

7.8+x=10.6x-12.8=9.2

x-4.3=2.15.6+x=8.9

二、谈话导入，开门见山

上节课我们学习了“等式两边同时加上或减去同一个

数,等式仍然成立"。今天,我们接着探讨等式的性质。

我们要在天平上做游戏,通过游戏你们能发现一些什

么规律呢？（板书课题:解方程（二））

三、自主探究，构建新知

（一）互动解疑。

1.推想。等式两边都乘同一个数，等式还成立吗？

2.验证。既然我们有两种不同的答案，那我们来做个

试验验证一下好吗？

3.请以小组为单位拿出天平,想办法做试验验证自己

的猜想。

预设小组汇报：

生1:我们小组在左侧放的祛码的质量用x表示,右侧

放5克的祛码,天平两边平衡。

生2:用式子表示为x=5o

生3:然后在天平左侧加两个x克祛码,右侧也加两个

5克祛码，发现天平仍然平衡,用算式表示为

3x=3X5o

4.其他小组有什么补充吗？

生:我们发现在天平左侧加六个x克祛码,右侧也加

六个5克祛码,天平还会平衡。

5.通过你们的试验和所列的算式，谁能用一句话概括

出规律呢？

6.拓展。

⑴如果左侧放上2个x克的硅码,右侧放上2个10

克的祛码,这时天平的指针在中间，说明什么？你们能

写出一个等式吗？

（2）如果左侧拿走一个x克的祛码,右侧拿走一个10

克的祛码,这时天平的指针在中间，又说明什么？你们

能写出一个等式吗？

⑶通过上面的游戏你们发现了什么？

（4）如果两边同时除以0,行不行？

7.小结规律。

师:刚才我们通过试验发现两个规律,谁能把这两个

规律概括为一句话呢？

生:等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为。的

数），等式仍然成立。（板书）

（二）实践运用。

1.我们知道等式两边都乘同一个数（或除以同一个不

为0的数），等式仍然成立。你能利用这个性质解方程

4y二吗？

2.怎么求出方程中未知数y的值呢？

3.学生独立思考,然后尝试解方程。

反馈时强调可以根据等式的性质把方程两边都除以

4,使左边只剩下y的方法。

4.（板书）最后要记得验证。

解:4yH4

y=500

5.解方程：（l）x+3=9;（2）7y=28o

（学生独立练习，集体订正）

（1）解:x+3X3=9X3（2）解:7y+7=28+7

x=27y=4

四、课堂小结

今天你们有什么收获？

五、巩固练习

完成教材第71页“练一练”第1,2题。

六、布置作业

完成《全科王•同步课时练习》相关习题。

阂教学总结

【板书设计】

解方程（二）

等式两边都乘同一个数（或除以同一个不为0的数），等式仍然成立c

4y二

解：4产4二・4

y=500x+3=9

解:x+3X3=9X3

x=277y=28

解：7y:7=28・7

y=4

【教学反思】

［成功之处］在教学的过程中没有特别强调“等式”与由等式引申出

来的规律,从而也就影响了学生没能很好地理解等式的性质，所以大部分

的学生在解方程的时候，还是运用了加、减法各部分间的关系来计算，只有

极个别的学生懂得运用等式的性质来解决问题。在这次试验教学的过程中,

深入了解新教材的含义一一方程是一个等式、是一个数学模型、是抽象的，

而天平是一个具体的东西，利用天平这样的事物原形来揭示等式的性质，

把抽象的解方程的过程用形象化的方式表现出来，使学生更好地理解解方

程的过程是一个等式的恒等变形，并能站在“学生是学习的主人”和“教

师是学习的组织者、引导者与合作者”的这一角度上，为学生创设学习此

课的情景，提供动手操作、实践以及小组合作、讨论的机会。在教学的整

个过程中,重点突出了“等式”与“等式两边都乘同一个数（或除以同一个

不为0的数），等式仍然成立”这个规律,不断对学生进行潜移默化的渗透，

促使绝大部分学生都能灵活地运用此规律来解方程。

［不足之处］课上仍然存在着许多不足，比如:在验证猜想时,应从一

个具体的等式抽象到未知的等式,学生容易接受，而我是直接用抽象的等

式验证的,学生不太容易接受。还有在解方程时,算理讲得不太清楚,学生

在解方程时,有部分学生学起来有困难。

［再教设计］在今后的教学中，一定要吃透教材,认真钻研教材,才能

讲出优质课。

第7课时猜数游戏

匐教学设计

【教学内容】

教材第72页例题及第73页“练一练”第1,2题。

【教学目标】

1.通过猜数游戏,会用等式性质解形如"ax±b=c(aWO)”这样的方程。

2.会用方程解决简单的实际问题,进一步体会方程的思想方法c

3.在解决问题中增强数学的应用意识，激发学习兴趣。

【教学重点】

利用等式性质解形如“ax±b=c(aWO)”这样的方程并会简单应用。

【教学难点】

利用等式的性质解方程。

【教学准备】

PPT课件。

■教学过程

教学过程教师批注

一、猜数导入，激情引趣

1.今天我们来玩一个“猜数游戏”好吗?你们在心里

想好一个数，不要告诉别人。把它乘2,再加上20,算

一算等于多少。

2.学生记录在本子上。请一名同学说出自己的计算结

果。（指名说,老师很快说出他所想的数）

3.我心里也想好了一个数，你们能猜出来吗？

（如果有学生能猜对,可以让他说一说方法）好的,这

节课我们就来学习猜数的方法,好吗？（板书课题:猜

数游戏）

二、探索尝试，构建新知

1.在上面的情景中把想的数乘2,再加上20,结果是

80o你们能得出什么样的等量关系呢？能用个式了

把它表示出来吗？1PPT课件出示教材第72页情景图）

2.学生独立思考，小组交流,汇报结果。

方法1:（80-20）+2。方法2:2x+20=80。

（1）讲一讲为什么这样列方程。

（2）你会解这个方程吗？

生:2x+20=80,我先在等式两边同时减去20,变成

2x=60,再在等式两边同时除以2,得出x=30o（教师板

书）

3.小