14充分条件与必要条件（1）课件-高一上学期数学人教A版_第1页
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第一章集合与常用逻辑用语李雨杉1.4充分条件与必要条件（1）生活中的逻辑汶川地震灾后重建的新面貌,充分说明社会主义制度优越性课题导入生活中的逻辑要想在高考中取得好成绩,平时的努力学习是必要的目标引领1.理解充分条件、必要条件的概念.2.能利用充分条件必要条件在集合中应用解决问题.阅读书本P17-P20，完成填空

“若p，则q”为真命题“若p，则q”为假命题推出关系p

qp⇏q条件关系p是q的

条件q是p的

条件p不是q的

条件q不是p的

条件⇒充分充分必要必要独立自学1.命题：一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。2.真命题：判断为真的命题叫真命题。3.假命题：判断为假的命题叫假命题。4.一般地，中学中的命题都可以写成“若p，则q”命题的条件命题的结论引导探究一般地,“若p,则q”为真命题,我们就说，由p可以推出q记作p⟹q并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件一般地,“若p,则q”为假命题,我们就说，由p不能推出q记作p⟹q则说，p不是q的充分条件，q不是p的必要条件下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？(1)若四边形的两组对角分别相等，则这个四边形是平行四边形；(2)若两个三角形的三边成比例，则这两个三角形相似；(3)若四边形为菱形，则这个四边形的对角线互相垂直；(4)若x2=1，则x=1；(5)若a=b,则ac=bc;(6)若x,y为无理数，则xy为无理数.是是是不是是不是题型一

充分条件、必要条件的判定AC“若我是安徽人，则我是中国人．”为真命题．

小范围

能推大范围即

p:“我是安徽人”

q:

“我是中国人”记“安徽人”为集合A，

“中国人”为集合B，则有

题型二充分条件、必要条件在集合中应用求参数的范围【例2】(多选)使x>1成立的一个必要条件可以是(

)A.x>0 B.x>－1C.x>2 D.x<2“p是q的充分条件”，“q是p的必要条件”，“q的一个充分条件是p”，“p的一个必要条件是q”，说的是同一个意思.注意点：

例4

已知集合P＝{x|－2＜x＜4}，Q＝{x|3m－2≤x≤5m＋2，m∈R}.若P的充分条件为Q，求实数m的取值范围.

变式已知集合P＝{x|－2＜x＜1}，Q＝{x|3m－2≤x≤5m＋2，m∈R}.若P的必要条件为Q，求实

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