27有理数的混合运算教案2024-2025学年苏科版七年级数学上册

第二章有理数2.7《有理数的混合运算》

一、教学目标1．通过练习感受有理数的混合运算，让学生理解有理数混合运算顺序，激发学生对数学的兴趣。2．引导学生熟悉有理数混合运算顺序，使学生能灵活地进行较复杂的混合运算，并在运算过程中能够运用运算律简化计算，培养他们的数学运算素养.

二、学习目标1．知道有理数混合运算顺序。2．能正确进行复杂的有理数混合运算，发展运算能力。

三、

三、教学重点正确进行有理数的混合运算.

四、教学难点能灵活运用运算律简化运算.

五、教学过程一、新知探究1、做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序(1)先_乘方_，后_乘除_，再__加减__；(2)同级运算，__从左到右进行；(3)如果有括号，先做_括号里_的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.2、有理数的运算律(1)加法交换律：a+b=b+a(2)加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法交换律：a×b=b×a(4)乘法结合律：a×b×c=(a×b)×c=a×(b×c)(5)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c3、练一练(1)(－2)+3－3+5(2)(－1)10×2+(－2)3÷4解：原式=(－2－3)+(3+5)解：原式=1×2+(－8)÷4=－5+8=2+(－2)=3=0(3)－22－36×()2解：原式=41=－5师生活动：先教师展示，学生回答，然后师生互动交流．设计意图：激活相关知识，为新课做好必要准备．二、应用举例：例3计算：()×3÷3×()解原式=()×3××()=+(×3××)=师生活动：老师展示，请一位同学板演，其余学生练习本完成．设计意图：此例题是乘除混合运算，可以按照从左到右的顺序进行计算，也可以将除法转化成乘法计算，确定整体符号，然后统一成乘法计算.在计算的过程中，让学生再次的关注运算顺序和符号，培养学生的运算能力.变式(－2)3÷(－)÷3×()2解原式=－8×(－)××=+(8×××)=EQ\F(1,6)师生活动：老师展示，请一位同学板演，其余学生练习本完成．设计意图：巩固练习乘除混合计算的运算顺序。例4÷()2+(－2)3×(－7)解原式=×36+(－8)×(－7)==930+32+56=49变式：解原式===师生活动：老师展示，请两位同学板演，其余学生练习本完成．设计意图：例题4中含有乘方，分数的加减，比较复杂，同时在计算的过程中培养学生简便计算的意识，能用运算律就用运算律简便计算，使复杂问题简单化.变式是逆用乘法运算律，有助于培养学生的逆向思维。活动：两个人一组，开展活动：一个人在数轴上任选两个有理数对应的点，并用这两个有理数组成算式，另一个人在数轴上标出运算结果对应的点.例如，甲选择2，3对应的点A，B组成算式(－2)÷3，(－2)×3，(－2)³等，乙在数轴上标出运算结果对应的点C，D，E等.小组讨论，说说你们的发现.答：“数”的运算过程带来的“形”的结果变化乘方会使数“倍增”加减运算引起的数的变化没有乘除运算引起的变化“大”师生活动：小组讨论，师生交流．设计意图：学生自己选取数据，并给出具体的运算，在活动的过程中，体会运算结果与原数、运算之间的关系，观察“数”的运算过程带来“形”的结果变化，发展几何直观，体会数形结合的思想.课堂练习(2)－14－[2－(－3)2](3)答：(1)5(2)6(3)－12.在算式(－2)□(－3)的□中填上运算符号，使结果最小，运算符号是()A．加号 B．减号 C．乘号 D．除号答案：A3.如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为()A．7 B．－5 C．1 D．5答案：B4.计算(1)÷(－)(2)(－60)÷答:(1)－16(2)－225师生活动：学生独立完成，教师批阅.设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.四、课堂小结设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.五、课后作业完成课本上的相关练习题；

六、教学反思1.情境创设：可以直接从课本例题开始。2.知识建构：(1)学生计算引入问题中的题目。(2)有针对性的地讲评学生犯的错，特别是符号和运算顺序问题。(3)再做一两个矫正性训练。通过比较比较不同计算方法，辨析错误、针对性矫正及再认识有理数的混合运算法则，帮助学生熟练掌握有理数混合运算，夯实运算基础。3.例题教学：学习例3前可以复习乘法以及除法法则，例4教学中明确运算顺序，在理解算理的过程中，提高