辽宁省师大附中2018-2019学年高二数学下学期6月模块考试试题理

辽宁师大附中20182019学年度下学期模块考试高二理科数学试题考试时间：90分钟满分：120分第Ⅰ卷选择题（共60分）选择题：（本题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设随机变量～，且则的值为（）A．B.C.D.2．(x+y)(2x+y)5的展开式中xA．80B.120C.240D.3203．若的二项展开式各项系数和为，为虚数单位，则复数的运算结果是（）A．16B.16C.4D.44．一次数学考试中，4位同学各自在选作题第22题和第23题中任选一题作答，则至少有1人选作第23题的概率为（）A．516B.38 C.75．航空母舰“辽宁舰”在某次飞行训练中，有5架歼15飞机准备着舰.如果甲、乙两机必须相邻着舰，而甲、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有种数（）A．12B．16C．24D．366．在的展开式中，系数是有理数的项共有（）A.4项B.5项C.6项D.7项7．袋子中装有大小、形状完全相同的2个白球和2个红球，现从中不放回地摸取两个球，已知第二次摸到的红球，则第一次摸到红球的概率为（）A．16B.13 C.18．某学校推荐甲、乙、丙、丁4名同学参加A、B、C三所大学的自主招生考试。每名同学只推荐一所大学，每所大学至少推荐一名.则不推荐甲同学到A大学的推荐方案有（）A.24种B.48种C.54种D.60种9．若(x-2)5-3x4A．－70B.28C.－26D.4010．下列四个命题中，①对分类变量与的随机变量的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大；②设回归直线方程为，当变量x增加一个单位时，y平均增加2个单位；③对于一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为xi＋C(i＝1,2,3，…，n)，其中C≠0，则平均数与方差均不变④从装有3双不同鞋子的柜子里，随机取出2只鞋子，则取出的2只鞋子不成双的概率为4其中错误命题的个数是（）A．1个B.2个C.3个D.4个11．在高三的一个班中，有的学生数学成绩优秀，若从班中随机找出5名学生，那么数学成绩优秀的学生数ξ～B(5，)，则P(ξ＝k)取最大值的k值为（）A．0B．1C．2D．312．有张卡片分别写有数字，从中任取张，可排出不同的四位数个数为（）A．120B.114C.102D.78第Ⅱ卷非选择题（共64分）填空题：（本题包括4小题，每小题5分，共20分。）14.体育课上定点投篮项目测试规则：每位同学有3次投篮机会，一旦投中，则停止投篮，视为合格，否则一直投3次为止．若每次投中与否相互独立，某同学每次投篮投中的概率都为0.4，则该同学本次测试投篮次数X的期望值是____________15.不等式的解集是_____________16.函数，.若，恒成立，则实数的取值范围是__________解答题：（本大题共4小题，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分10分)在直角坐标系xOy中,直线,圆,以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（1）求C1，C2的极坐标方程；18.(本小题满分10分)在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.（1）求曲线上的点到直线的距离的最大值；（2）直线与曲线交于、两点，已知点，求的值.19.(本小题满分10分)某汽车公司为调查4S店个数对该公司汽车销量的影响，对同等规模的A,B,C,D四座城市的4S店一季度汽车销量进行了统计，结果如下：（1）根据统计的数据进行分析，求y关于x的线性回归方程；（2）现要从A,B,D三座城市的10个4S店中选取3个做深入调查，求B城市中被选中的4S店个数X的分布列和期望.附：回归方程y=b=i=1n20.(本小题满分10分)2018年，依托用户碎片化时间的娱乐需求、分享需求以及视频态的信息负载力，短视频快速崛起；与此同时，移动阅读方兴未艾，从侧面反应了人们对精神富足的一种追求，在习惯了大众娱乐所带来的短暂愉悦后，部分用户依旧对有着传统文学底蕴的严肃阅读青睐有加．某读书APP抽样调查了非一线城市M和一线城市N各100名用户的日使用时长（单位：分钟），绘制成频率分布直方图如下，其中日使用时长不低于60分钟的用户记为“活跃用户”．（1）请填写以下2×2列联表，并判断是否有99．5%的把握认为用户活跃与否与所在城市有关？活跃用户不活跃用户合计城市M城市N合计（2）以频率估计概率，