11正数和负数（第2课时）教学设计人教版数学七年级上册

正数和负数（第2课时）教学目标：通过探讨具体实际问题中“0”的意义，了解0的作用，进一步理解正数和负数。通过海拔、连续变化、允许偏差等重要应用，体验数学的价值，感受到正负数和0将在描述现实世界中发挥更重要的作用。教学重点：理解0的意义，了解正负数和0的广泛应用。教学难点：“负增长”，正负数和0表示某事物的连续变化。教学过程：任务一：创设情境，导入新课世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔是+8848.86米，我国陆地最低处新疆吐鲁番的艾丁湖海拔是154.31米。海拔+8848.86米和海拔154.31米各表示什么意义？山东省青岛市浮山湾东侧海拔为0米，它表示没有吗？提示：鼓励学生讨论，不做统一归纳，在“任务二”中寻找确定的答案。引导：我们用正数和负数表示相反意义的量，0既不是正数也不是负数，0表示什么呢？本节课我们将探究0在实际问题中的意义，了解0的作用。然后让正数和负数带着0继续描述我们生活的现实世界。任务二：理解0的意义阅读教材P3P4（含思考）；回答“任务一”中的问题；提示：在表示高度时，以海平面为基准，规定海平面的海拔为0米，用正数表示高于海平面的海拔，用负数表示低于海平面的海拔。P4图1.14中，你能找到海拔为0米的区域吗？P3练习2、3、4中，“0”各表示什么意义？你知道0℃是怎么规定的吗？从温度计上，你能看出0的作用吗？提示：一个标准大气压下，冰水混合物的温度规定为0℃。归纳：（1）0℃是一个标准大气压下冰水混合物的温度，海拔0米表示海平面的高度，在0不仅表示“没有”，在具体问题中它都有确定的意义；（2）0是正数和负数的分界点。在用正、负数表示相反意义的量时，应先确定一个“基准”——“0”，再规定正、负数的意义。任务三：体验正、负数和0在生活中的应用，理解“负增长”思考：教材P4“例2”一个月内，李明体重增加1kg，张华体重减少0.5kg，刘伟体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。四种品牌的今年的销售量与去年相比，变化率如下：A品牌减少2%，B品牌增长4%，C品牌增长1%，D品牌减少3%。写出今年这些品牌的销售量的增长率。提示：中，规定：体重增加时，“体重增长值”为正数；体重减少时“体重增长值”为负数。所以“张华体重减少0.5kg”表示为“张华的体重增长0.5kg”。中，规定：增长时，“增长率”为正数；减少时，“增长率”为负数。所以“A品牌减少2%”表示为“增长率为2%”。归纳：“负增长”是实际生活中常见的现象，它表示与“增长”相反的意义，如下降、减少、降低等。任务四：用正负数和0描述某事物的连续变化思考：小明2月体重比1月增加了1kg，记作“+1kg”，他3月体重“0.5kg”、4月体重“0kg”各是什么意思？如果小明1月的实际体重为50kg，那么他4月的实际体重是多少？思考：下表是一只股票一周的涨跌情况（单位：元）星期一二三四五涨跌+0.4+0.550.2+0.340.5该股票哪几天上涨？哪几天下跌？归纳：引入负数后，我们可以用正数、负数和0表示某事物的连续变化，正数、负数和0将在描述我们生活的现实世界中发挥重要作用。任务五：用正负数表示“允许偏差”阅读教材P6“阅读与思考——用正负数表示允许偏差”，思考其中的问题。任务六：尝试练习，巩固内化解答：教材P5练习1、2、3；下表是对某河流的水位监测一周的记录，每天的数据是相对前一天的变化情况。周日周一周二周三周四周五周六上升2cm上升3cm上升1cm上升0.5cm下降1cm下降2cm上升1cm如果把上升2cm记作+2cm，那么其余几天的水位应怎样表示？一批食品罐头的标准质量为每听500g，现抽取10听样品进行检测，结果如下表。（单位：g）12345678910质量偏差497501503498496495500499501505如果把超过标准质量的克数用正数表示，不足的克数用负数表示，在下表中填上每听罐头的质量偏差。12345678910质量偏差如果罐头的标签上注有质量：500−3任务七：课堂小结，形成体系反思与交流：（1）0不仅表示没有，你能举例说明0的作用和具体意义吗？（2）正数、负数能表示意义相反的量，你能说出它们和0的其他作用吗？如表示高度的海拔。你还有疑问吗？知识结构：相反意义的量→正数和负数0布置作业：教材P5P6习题1.1，第4、5、7、8题。教学反思：“0表示什么？”是上节课遗留的问题，它确实比较难理解，本节课通过海拔的0米、温度计上的0℃等理解：0不仅表示“没有”，在具体问题中它都有确定的意义，0具有分界和基准