排列的应用课件高二上学期数学北师大版选择性

第五章

基本计数原理

排列的应用

1.进一步加深对排列概念的理解.2.掌握几种有限制条件的排列，能应用排列数公式解决简单的实际问题.元素的“在”与“不在”问题一元素的“在”与“不在”问题一(2)甲、乙站在两端；(3)甲不站左端，乙不站右端.“在”与“不在”排列问题解题原则及方法(1)原则：谁特殊谁优先.(2)方法：从元素入手时，先给特殊元素安排位置，再把其他元素安排在其他位置上；从位置入手时，先安排特殊位置，再安排其他位置.注意解题时，或从元素考虑，或从位置考虑，都要贯彻到底.不能一会考虑元素，一会考虑位置，造成分类、分步混乱，导致解题错误.思维升华(1)(链接教材P168习题5－2A组T5)从6名学生中选3名分别担任数学、物理、化学课代表，若甲、乙两人中至少有一人入选，则不同的选法有A.40种 B.60种

C.96种

D.120种训练1√(2)电视台连续播放6个广告，其中含4个不同的产品广告和2个不同的公益广告，要求首尾必须播放公益广告，则不同的播放方式有A.48种

B.24种C.720种

D.120种√“相邻”与“不相邻”问题二例2(链接教材P168习题5－2A组T6)3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数.(1)全体站成一排，男、女各站在一起；(2)全体站成一排，男生必须排在一起；(3)全体站成一排，男生不能排在一起；(4)全体站成一排，男、女生各不相邻；(5)全体站成一排，甲、乙中间必须有2人.思维升华“相邻”与“不相邻”问题的求解策略处理元素“相邻”“不相邻”问题应遵循“先整体，后局部”的原则.(1)元素相邻问题，一般用“捆绑法”，先把相邻的若干个元素“捆绑”为一个大元素，与其余元素全排列，然后“松绑”，将这若干个元素内部全排列.(2)元素不相邻问题，一般用“插空法”，先将不相邻元素以外的“普通”元素全排列，然后在“普通”元素之间及两端插入不相邻元素.(1)我国古代将“礼、乐、射、御、书、数”合称“六艺”.某校国学社团计划开展“六艺”讲座活动，要求活动当天每艺安排一节，连排6节，且“数”必须排在第3节，“射”和“御”相邻，则不同的安排顺序共有A.12种

B.24种

C.36种

D.48种训练2√(2)(多选)若3男3女排成一排，则下列说法错误的是A.共计有720种不同的排法B.男生甲排在两端的共有120种排法C.男生甲、乙相邻的排法总数为120种D.男女生相间排法总数为72种√√定序问题三例3五个人排成一排，求满足下列条件的不同排列各有多少种.(1)A，B，C三人左中右顺序不变(不一定相邻)；(2)A在B的左边且C在D的右边(可以不相邻).思维升华训练37人站成一排.(1)甲必须在乙的前面(不一定相邻)，则有多少种不同的排列方法？(2)甲、乙、丙三人自左向右的顺序不变(不一定相邻)，则有多少不同的排列方法？1、背诵记忆三大题型的解题原则与方法1.某次演出有5个节目，若甲、乙、丙3个节目间的先后顺序已确定，则不同的排法有 A.120种

B.80种 C.20种

D.48种√√2.某商店要求甲、乙、丙、丁、戊五种不同的商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种商品必须排在一起，而丙、丁两种商品不能排在一起，不同的排法共有 A.12种

B.24种

C.36种

D.48种3.用1，2，3，4，5，6，7这7个数字排列组成一个七位数，要求在其偶数位上必须是偶数，奇数位上必须是奇数，则这样的七位数有________个.144若1，3，5，7的顺序不定，4.用1，2，3，4，5，6，7组成没有重复数字的七位数，若1，3，5，7的顺序一定，则有________个七位数符合条件.2101、把课堂检测习题同桌互