八年级上册数学习题库 (二)

八年级上册数学习题库

11.1三角形的边

1、若三角形的三边长分别为3,8,则的取值范围是（）

A、5<t/<l1B、5<a<8C、3<6;<11D、5<«<11

2、若一个三角形的三边长之比为2:3:4,周长为36cm,则这三角形

的三边长分别为o

3、下列给出的各组线段的长度中，能组成三角形的是（）

A、4,5,6B、6,8,15C、5,7,12D、3,7,13

4、已知三角形的两边长分别是4和7,则这个三角形的第三边长的可能

是（）

A、12B、11C、8D、3

5、已知三角形的两边长分别是2和5,第三边长是奇数，则第三边长为

cm。

6、现有四条钢线，长度分别为（单位：cm）7,6,3,2,从中取出三

根连成一个三角形，这三根的长度可以为

（写出一种即可）。

7、如图1,为估计池塘边A、B两点的距离，小方在池塘的一侧选取一点

O,测得OA=8米，OB=6米，则A、B间的距离不行能是（）

10米C、15米D、8米

8、如图2,x的值可能为（）

A、10B、9C、7D、6

9、如图3,是一个直三棱柱的表面绽开图,其中AD=10,CD=2,则下列

可作为长的是（）

A、5B、4C、3D、2

10、已知三角形的两边长分别是3cm和7cm,第三边长是偶数，则这个

三角形的周长为

11、已知•个三角形的三边长分别是2工-1,3,8,则的取值范围

是

12、若为AA8。三边的长，化简：H一Z?—c|+|〃一。一4一|。一〃十4

13、用一条长为21cm的铁丝围成一个等腰三角形。M

R

A

（1）假如腰长是底边长的3倍，则底边的长是多少？

（2）能围成一个边长为5cm的等腰三角形吗？为什么？

14、如图，清湖边有A,B两个村庄，从A村到B村有两条路可走，

即AfM—B和AfN—B。试推断哪条路更短，并说明埋山。

15、已知三角形三边长分别为2,x,13,若工为正整数，则这样的三角形

个数为（）

A、2B、3C、5D、13

16、现有四根木棒，长度分别为4,6,8,10,从中任取三根木棒，能

组成三角形的个数为（）

A、1个B、2个C、3个D、4个

三角形的高、中线与角平分线

1、以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确

的是（）

ARX>Z

rD

2、如图1,若HMAABC三条高AD、BE、CF的交点，则aHBC中

RD

图1

BC边上的高是（）

3、如图2,若BD=DE=EC,则AD是4的中线，AE是4

的中线。

4、如图3,已知BD是AABC的中线，AB=5,BC=3,AABDWABCD

的周长的差是（）

A、2B、3C、6D、不能确定

6、如图5,若，下列结论中错误的是（）

A、AD是AABC的角平分线B、CE是4ACD的角平分线

C、Z3=-ZACBD、CE是AABC的角平分线

2

7、下面不是三角形稳定性的是（）

A.三角形的房架B、自行车的三角形

车架

C、长方形门框的斜位条D、由四边形组成的伸

缩门

8、如图6,AD1BC,垂足为D,NBAC=/CAD,下列说法正确的是（）

A.直线AD是4ABC的边BC上的高B、线段是的边上的高

D、△ABC与9CD的

图6

9、如图7,在aABC中,D、E分别为BC,AD的中点，且S“BC=4,

则S阴影为（）

A.2B、1C>-D>-

24

10、如图，在aABC中，CD是aABC的角平分线，DE//BC,交AC

于点E,若/ACB=60,则NEDC=。

11、已知一个等腰三角形底边的长为5cm,一腰上的中线把其周长分成

的两部分的差为1cm,则腰长为。

12、等腰三角形的两边长分别为4和9,则这个三角形的周长

为O

13、张师傅家有一块三角形的花圃，如图，张师傅准备将它分成面积相等

的四部分，分别种上红、黄、白、蓝四种不同颜色的花。请你设计三种不

同的种植方案。

14、如图，在4ABC中，AD1BC,BE1AC,垂足分别为E,若BC=10,

AC=8,BE=5O求AD的长。

RD

15、如图在平面直角坐标系中，A(-l,3),B(-3,-1)C(3,-1)o

(1)在图中画出△ABC中AC边上的中线BM,并写出点M的坐标；

(2)在图中画出aABC中边BC上的高AN,并写出初点的坐标。

16、如图所示，小强家有一个由六条钢管连接而成的钢架，为了使这一钢

架稳固，他岩抽在瞿的内部用*MS年接使它不呼一语型小强解

决这个I、峨画图说俞E用帝森同的方鼠。B/\F

17、一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图1中方式叠放，则/夕等

于（）

18、将一副常规的三角尺按如图2方式放置，则图中NAOB的度数为

（）

A、75°B、95°C、105°D、120°

19、一副三角板，如图3叠放在一起，则图中的度数是八人）

A、75°B、60°C、65°D.y85°o\

20、如图，已知NBOC=105°,/B=20。，NC=35。，隶2A%'整数」

21、(1)如图①，在aABC中，ZA=50°,BP平分/ABC,CP平分

ZACBo求NBPC的度数;

(2)如图②，若BP、CP分别为AABC的外角/ABC、NECB的平分

线，且NA=50°,求NBPC的度数；

22、如图，已知射线OxiOy,点A、B为Ox、Oy上两动点，aABO

中NA的平分线与/ABO的外角平分线交于C,试|邯2c的度数是否随

点AB的运动而发生变更？若变更，请说明理由；若下殍;求出NC的

值。

OA

21、如图，aABC中，NA=80°,延长BC到D央，/ABC与NACD

的平分线交于点Al,ZA1BC与/A1CD的场尹点於,依

次类推，NA4BC与/A4CD的平分线相册点的度数

BrD

为多少？再画下去，NAn的度数为多少？

三角形的内角

1、在△ABC中，若NA=50°,B=70°则NC等于（）

A.50°B.60°C.70°D.80°

2、直角三角形中，一个锐角的度数为30°,则另一个锐角的度数是（）

A.70°B.60°C.45°D.30°

3、已知NA=37。,ZB=53°则△ABC为（）

A.锐角三角形B、钝角三角形C、直角三角形D、以上都有

可能

4、在AABC中，若NA=80°NB=NC.则NC的度数为（）

A.10°B.30°C.50°D.80°

5、如图，在△ABC中，ZA=80°ZB=40°DE分别是AB,AC上的点,

且DE//BC,则

NAED的度数是（）

6、如图，EF1AB,若/1=45°,则N1与N2的大小关系是（）

A.Z1<Z2B.Z1=Z2C.Z1>Z2D.无法确定

7、在AABC中，NA与NB互余，则NC的大小为（）

A.60°B.90°C.120°D.1500

8.如图，直线/”小21=55°,/2=65°,则N3为（）

（第8撅图）’

9.如图，在△ABC中，ZB=46,ZADE=40,AD平分/BAC,交BC

于D,DE//AB,交AC于E,则NC的大小是（）

A.46°B.66°C.54°D.80°

10.如图，某同学在课桌上无意中将一块三角板叠放在直尺上，则N1+N2

等于（）

DEc

A.600c.吸声题图）D.10附12颍图）

（第10题图）

11.如图，BC1AE垂足为C,过C作CD//AB,若NECD=50°,则/

B=度。

12.如图，在AABC中，ZB=36°,ZC=76°,AD是角平分线，AE是

高，则NDAE=_____o

13.三角形的三个内角的比为1:3:5,则这个三角形的最大内角的度数

为o

14.如图，在4ABC中，ZA=60°,ZB=40°,八

（第14撅南d

点D、E分别在BC、AC的延长线上，则Nl=

15.如图是A、B、C三个岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向,

XX北-E

B岛在A岛的北偏东65。方向，C岛在B岛的北呷西沙大产。

(1)求C岛看A、B两岛的视角/ACB的度数；

(2)聪慧的刘凯同学发觉解决第(1)问，可以不

用“B岛在A岛的北偏东65。方向”这个条件，你能求吗？

16.如图所示，AABC中，BDiqg于点D,AE平分/BAC,交BD于

点F,ZABC=90°o求证：ZB^/BFEo

AA八

17.如图所示，在AABC中，ZB=AC,FD1BC,DE1AB,垂足分别

为D、E,求NEDF的度数K

BD

18.如图①，线段AB\CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图①

的图形称之为“8字形”。如图②，在图①的条件下，ZDAB和/BCD

的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N,试

解答下列问题：

（1）在图①中，请干脆写出/A、NB、NC、ND之间的数量关

系：；

（2）应用（%的结果，猜想NP与4D、/B之间存在着怎样的数量关

三角形的外角

1、如图，已知NA=33°,ZB=75°点D在直线AC上，则/

BCD=o

2、如图，点在同一条直线上，NA=6°O,ZC=50G,ZD=25°,

（第1题图）DB（第2题图）

4、直线“〃/2,一块含45°角的直角三角板如图放置，若Nl=85'，

贝叱2=o

5、如图，在ABC中，ZA=aoNABC与NACD的平分线将于点Al,

得NAI;ZA1BC与NA1CD的平分线相交于点A2,得/A2;…；Z

A2013BC与NA2013CD的平分线相交于点A2014,得/A2014;则N

A2014的度数为o

6、如肝、射线AD,BE,CF构成Nl,Z2,/3则/1+/2+/3簧于（）

第6题的

7、如图，平面上直线”力，分别过线段OK两端点（数据如图），贝心力相

交所成的锐角是（）

A.20°B.30°C.70°D.80°

8、如图，AB//CD,ZA=45°,ZC=28°，则/AEC的大小为（）

A.170B.62°C.63°D.73°

9、如图所示，NA"1,N2的大小关系是（）

A.ZA>Z1>Z2B./2>Z1>ZAC.ZA>/2>Z1

D.Z2>ZA>Z1

10、如图，在aABC中，ZA=50°,NABC=70°,BD平分/ABC,

则NBDC的度数是（）

A.85°B.80°C.75°D.70°

11、如图，已知AB//CD,则（）

Z1=2Z2+Z3

Z1=/8O°>P-Z2AZ3

Bc

悌11题图）（第12题图）

12、如图所示，AD是NCAE的平分线，ZB=35°,ZDAE=60°,则

NACD等于（）

A.105°B.85°C.60°D.95°

13、如图，AB//CD,ZABE=80°,ZD=50°,则NE的度数为（）

A.25°B.30°C.40°D.65°

14、如图，在aABC中，Z1=100°,ZC=80°,Z2=1/

A

(第14题图)

ABCo

求N4的度数。

15、已知如图，^ABC中，点D在BC上，且N1=NC,Z2=2Z3,Z

BAC=70°o

(1)求N2的度数；

(2)若画NDAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置

关系？请说明理由。

16、一个零件的形态如图所示，按规定NA应等于NC应分

别是35°和32°,检查工人量得NBDC=162°,，判藻公1件不合

格，

这是为什么呢？主你帮助检验工人予以说明。

70"

17、如图，AABC的/ABC,NACB的外角的平分/交于点P。

（1）若NABC=50°,ZA=70°,求NP的度琴/

ACE

（2）若NA=68°,求NP的度数；

（3）依据以上计算，试写出NP与NA的数量关系。

多边形

1、一个正多边形的周长是100,边长为10,则正多边形的边数o

2、如图所示，将多边形分割成三角形，图（1）中可分割出2个三角形,

图（2）普舞1出个3#叫，图（3）鹫g呼个三角形，…，由

此你编测'出，\边形4以#个k询//

3、从一个n边形的一个顶点动身，分别连接这个顶点与其余各顶点，若

把这个多边形分割成7个三角形，则的值是（）

A、6B、7C、8D、9

4、五边形一共有对角线（）

A、5B、6C、7D、

5、四边形没有稳定性，当四边形形态变更时，发生变更的是（）

A、四边形的边长B、四边形的周长C、对角线的条数D、

四边形内角的大小

6、小学学过的下列图形中不行能是正多边形的是（）

A、三角形B、正方形C、四边形D、梯形

7、下列说法不正确的是（）

A、各边都相等的多边形是正多边形B、正多边形的各边都相等

C、正三角形的各边都相等D、各内角相等的多边形不

肯定是正多边形

8、如图，所边长为的正三角形纸板剪去三个小正三角/\

得到正六边形，则剪去的小正三角形的边长为（今一▲

9、下列属于正多边形的特征的有（）

（1）各边相等；（2）各个内角相等；（3）各个外角相等；

（2）（4）各条对角线都相等；（5）从一个顶点引出的对角线将正边形分

成面积相等的个三角形。

A、2个B、3个C、4个D、5个

10、下列选项中，四边形肯定具有的性质是（）

A、对边平行B、轴对称性C、稳定性D、不稳定性

11、一个多边形共有条对角线，则这个多边形的边()

A、6B、7C、8D、9

12、把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个边形，则

原多边形纸片的边数不行能是()

A、16B、17C、18D、19

13、若一个多的边数恰好是从一个顶点引出的对角线条数的2倍，求此多

边形的边数。

14、已知从n边形的一个顶点动身共有4条对角线，其周长为56,且各

边长是连续的自然数，求这个我边形的各边之长。

15、已知线段AC=8,BD=6o

(1)已知线段AC垂直于线段BD。设图①，图②中的四边形ABCD的

面积分别为SI、S2,则Sl=,S2=;

(2)如图③，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足。不与点A、C、

B、D重合)的随意情形，请你就四边形面积的大小提出猜想，并证明你

的猜想；

(3)如图④，当线段DB的延长线与AC垂直相交时，猜想顺次连接点

多边形的内角和

1、五边形的内角和是（）

A、180°B、360°C、540°D、600°

2、在一个四边形中，若三个内角分别是25°,86°,170°,则第四个内

角的度数为（）

A、79°B、69°C、89°D、119°

3、七边形的外角和为（）

A、180°B、360°C、900cD、1260°

4、假如一个多边形的内角和等于1260°,则这个多边形的边数为（）

A、7B、8C、9D、10

5、在四边形ABCD中，NA、NB、/C、ND的度数比为2：3:4：3,

则ND等于（

A、60°B、75°C、90°D、120°

6、如图，正六边形的每一个内角都相等，则其中一区一

第6题图

角。的度数是（）

A、240°B>120°C、60°D、3。°

7、若一个正多边形的每一个外角都为30°,则这个正多边形的边数是

()

A、6B、8C、10D、12

8、一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）

A、180B>C、D、

9、下列角度不能成为多边形内角和的是（）

A、540°B、280°C、1800°

10、将一个n边形变成n+1边形，内角和将（

A、180°B、90°C、180°

“、如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，

得到一个内角和为2340。的新多边形，则原多边形的边数为（）

A、13B、14C、15D、16

12、如图是一个五角星图案，中间部分的五边形是一个正五边形ABCDE,

n

13、如图，Zl>N2、/3、N4是五边形ABCDE的4个外角，若/

A=

120°,贝UNl+N2-/3+N4=。-----

14、一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°,则它的边数

是o

15、如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则等于

度。

16、一个〃边形，除了一个内角外，其余(〃-1)个内角和为2770°,则

这个内角是度。

17、一个正多边形的一个内角的度数比相邻外角的6倍还多12°,求这

个正多边形的内角和。

18、如图，在正六边形ABCDEF中，连接AD,ZADC=60°o求证:

BC//AD//EFo

19、如图所示，小强从A点动身，沿总线前进8米后左转40°,再沿直

%

线前进8米，又左转，40。，照这样下不，他第一次回到动身点A时：

产

(1)整个行走路途是什么图形？/

(2)一共走了多少米?

20、四边形ABCD中，ZA=140°,ZD=80°。

(1)如图①，/B=/C,试求出/C的度数/in

(2)如图②，若NABC的平分线BE交DC于点E,且BE//AD,试求

出NC的度数；

(3)如图③，若/ABC和/BCD的平分线交于点E,试求出NBEC的

度数。

21、如图，求N1+/2+N3+/4+N5+N6+/7的度数。

2

6

5

12.1

1、与下左图所示图形全等的是o

①②③

A

2、下列图形中是全等图郑J有（）

△OODOAGD

A、4对B、3对C、2对D、1对

3、如图△ABC@ZXBAD,AC的对应点分别是B、D,若AB=9,BC=12,

AC=7,则等于（）/|\

AC

D

A、7「3、C、12D、

D

、匕-------

□

4、已知△ABC"ZXDEF,KZA=55°,ZE=45°，则NC等于（）

A、55°B、45°C、80°D、90°

5、下列叙述中错误的是（）

A、能够完全重合的图形称为全等图形B、全等图形的形态和大小相同

C、全部正方形都是全等图形D、形态和大小都相同的两个图形是全

等图形

6、如图，AABC9ACDA并日.AB=CD,则下列结论错误的是（）

7、如图，将长方形ABCD纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在C，

处,抓痕为EF,若AB=1,BC=2,则4ABE和aBCF的周长之和为（）

A、3B、4C、6D、8

8、如图，WAABC绕点A逆时针旋转肯定角度，得到AADE。若/

CAE=65°,ZE=70°,且AD^BC,NBAC的度数为（）

A、60°B、75°C、85°D、90°

9、假如AABC四△ADC,AB=AD,/B=70,BC=3cm人则ZD=,DC=

cmo

10、如图，将AABC沿BC所在的直线平移到△ABC',则4ABC△

A图中NA与,NB与，/ACB与是对应角。

11、如图所示,沿直线AC对折,△ABC与△ADC重合,则△ABC",

AB的对应边是,NBCA的对应角是o

12、如图，△ABC0ACOD在平面直角坐标系中，则点D的坐标

是o

13、如图，aABC中，A=60°,将AABC沿DE翻折后，点A落在BC

边上的点A'处。假如/A'EC=70°,则/A'DE的度数为。

14、如图所示，4ADF^aCBE且点E,B,D,F,在一条直线上，推

断AD与BC的位置关系,

15、如图，△OAD&4OBC,KZO=65°,ZBEA=135°,求NC的

16、如图，在所给方格纸中，每个小正方形的边长都是，标号为的三个三

角形均为格点三角形（顶点在方格顶点处），请按要求卡图甲.，尸乙的指

-----♦V-•--i+------

定图形分割成三个三角形，使它们与标号为的三个三g形4别次应全产。

（1）图甲中是格点正方形；卜符二

（2）图乙中是格点平行四边形；

注：较长甲图乙的分割线画成实线。

图甲图乙

12.2三角形全等的判定（边边边）

1、如图所示，在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC,O为对角线AC、

BD的交点，且AO=CO,BO=DO,则与AAOD全等的是（）

A、AABCB、AADCC、ABCDD、ACOB

2、如图，在4ACE和4BDF中，AE=BF,CE=DF,要利用“SSS”证明

△ACE"ZXBDF时，需增加的一个条件是（）

A、AB=BCB、DC=BCC、AB=CDD、以上都不正确

3、如图，AB=AD,AC=AE,BC=DE,A=60°,ZE=30°,则NC的

度数为（）

A、30°B、45°C>60°D、90

4、如图，已知AB=AD,CB=CD,若NBAD=124°,则NBAC的度数为

（）

A、34°B、56°C、62°D、124°

5、如图，已知AE=AD,AB=AC,EC=DB,下列结论：®ZC=/B;②N

D=ZE;③NEAD=/BAC;④NB=/E。其中错误的是（）

A、①②B、②③C、③④D、④

6、如图，在ABC和BDE中，点C在边BD上，边AC交边BE于点F。

若AC=BD,AB=ED,BC=BE,则NACB等于()

A、ZEDBB、ZBEDC、-ZAFBD、2ZABF

2

7、我国的纸伞工艺非常奇妙,如图，伞不论张开还是缩拢（其中

AE=AF,Qp=DQ,4AED与4FD始终保持全等，因此伞柄AP始终

平分同i条伞骨跳颇夕,从而保证伞圈D能沿着伞柄

滑动P△嶷随产AAFD的理g

8、如图，AD=CB,AB=CD,ZA=60°则NC的度数为

9、已知：如图AB=AC,BD=CE,AD=AE，若N1=3(T，则N2=

11、如图，在ABC中,AB=AC,D、E两点在BC上，且AD=AE,BD=CE。

若NBAD=30°,ZDAE=50°,则NBAC的度数为。

12、在如图所示的6X5方格中，每个小方格都是边长为1的正方形，△

ABC是格点三角形(即顶点恰好是正方形的顶点)，则与NABC有一条

公共边BC且全等的全部格点三角形的个数是

13、已知：如图，在AABC中，点D为BC的中点。求证:

(1)AABD^AACD;

(2)ADIBCo

14、如图，已知AB=AC,点D在BE上，旦AD=AE,Bp=CE,求证:

Z3=Z1+Z2o

c

15、如图,在平面直角坐标系中，A(-1,3),B(-3,-2),C(3,-2),

D(5,3),AB=CD,点E、F分别在AB、CD®区推断NBERS和N

E

DFE的大小关系并说明理由(提示：连接HD,B//CT?)o

AX

F

B

边角边

1、如图，AB=CB,DB=EB,要证明△ABEW4CBD,须要补充的条件

是（）

A、ZD=ZEB、ZE=ZC

ZA=ZC

2、可以保证的条件是（）

A、AB=ATT,AC=AfC,ZC=ZCB、

AB=A,B\AC=A,C,NB=NB'

,,,f

C、AB=ABtBC=BCZA=ZA'D

AB=A'B',BC=B'C'/B=/B'

3、如图，小强同学把两根等长的木条、的中点连在一起，做成一个测量

某物品内槽宽的工具，此时的长等于内槽的宽，这种测量方法用到三角形

全等的判定方法是（）

A、SASB、ASAC、SSSD、HL

4、如图所示，已知/1=N2,AB=AD,AE=AC,若/B=20°,则ND

的度数为（）

A、20°B、30°C、40°D、无法确定

5、如图，AO是/BAC和NDAE的平分线，AD=AE,AB=AC,则线段

BD和CE的大小关系是（）

6、如图，已知AB//CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等二角形有（）

A、1对B、2对C、3对D、4对

7、如图，AB=DC,BF=CE需补充一个条件，就能使4ABE里4DCF,

小强给出以下四个答案：①AE=DF;②AE//DF;③AB//DC;④/A=

ZDo其中正确的是（）

A、①②③④B、①②③C、①②D、①③

8、如图，在新修的小区中，有一条“Z”字形绿色长廊ABCD,其中

AB//CD,在AB,BC,CD三段绿色长廊上各修一小亭E,M,F,且

BE=CF,点M是BC的中点，在凉亭M与F的距离，只须要测出线段

的长度。理由是依据可以证明且,再由全等三

角形对应边相等得出。

9、在平面直角坐标系中，点A(2,0),B(0,4),当点C的坐标为

时，△BOC与△ABO全等。

10、如图，在aABC中，AB=6,BC=5,AC=4,AD平分/BAC交BC

于D。在AB上截取AE=AC,则4BDE的周长为

11、如图，点B在AE上，点D在AC上，AB=AD。请你添加一个适当

的条件人1吏aABC也aADE(只能添加一个),你添加的条件

是

E(第11题)c

12、如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB//DE,AB=DE,BE=CF,

AC=6贝I」DF=

13、如图，AC与BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,贝IjAD与BC

的大小和位置关系是o

14、如图，AR知AB1BD,垂足为B,ED1BD垂足为D,AB=CD,

BC=DE,则NCE=/E。

第14题

15、如图，^AABC-^AABD中，BC=BD,/ABC=/ABD点E为

BC的中点，点F为BD的中点，连接AE,AF,Fo

D

16、如图,在BC上，BE=CF,AB=DC,ZB=ZCO求证：Z

A=/DoEFc

17、如图，AB1DC于点B,AB=DB点E在AB上，BE=BC,DE交

AC于点F。试推断DE与AC的数量与位置关系题网理由。

DBC

18、如图，点M、N分别是正五边形ABCDE的边BC,C央:的点，且

BM=CN,AM交BN于点P。B\E

（1）求证：△ABM々ZiBCN;I

（2）求NAPN的度数。

角边角与角角边

1、小强不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、

2、3、4的四块），你认为将其中的哪块带去，就能配一块与原来一样大

小的三角形玻璃？应当带（）

A、第1块B、第2块C、第3块D、第4块

2、如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可以在的垂线上取两点，

使，再画出的垂线，使与，在一条直线上，这时测得的长就是的长。它的

理论依据是（）

3、如图，已知NA=/D,Z1=Z2,若要得到aABC&Z\DEF,则下列

条件中符合要求的是（）

A、ZR=ZEB、ED=RCC、AR=EFD、AR=DE

4、如图，在下列条件中，不能证明4ABD&4ACD的是（）

A、BD=DC,AB=ACB>ZADB=ZADC,BD=DC

5、如图，已知NC=/D,/ABC=NBAD,AC与BD相交于点O,请写

出图中一组相等的线段___________________________

6、如图所示，直线/过正方形ABCD的顶点B,点A,C到直线/的距离

分别是AE=1,CF=2贝I」EF的长是

7、如图，在四边形ABCD中，AR//CD,若用“ASA”证明ABC^ACDA,

□

8、如图，在AARC中，ZC=90°，点D、E是边AR上两点，且DE=RC,

过D作DF1AB,过E作EF//BC,则4ACB也,理由

是

9、如图，已知AE=CF,ZAFD=ZCEB,则添加下列一个条件后，仍无

法判定△ADF^^CBE的是（）

A、NA=/CB、AD=CB

10、如图，点B在AE上，若NCBE=/DBE,ZC=ZD,AB=5,

BD=3,则四边形ADBC的周长为（）

A、6B>8C、10D、16

11、如图所示，点D、E、F、B在同始终线上，AB//CD,AE//CF,

且AE=CF。若BD=10,BF=2,贝ljEF=

12、如图，在四边形ABCD中，AD//BCE,E为AB的中点，直线DE

交CB的延长线于点F,若BC=6,AD=4,则CF=

第11题

13、如图，若NA=ND,ZACB=ZDBC,BC=4,4AOB的周长为10,

则4DCB的周长为。

14、如图，点D在/上，DF交AC于点E,CF//AR,AE=ECO

求证:、/

LxV—

15、如图，在RtZXABC中，NABC=90°,点D在边AB上，使DB=BC,

过点D作EF1AC,分别交AC于点》的延长线于点Fo

求证：AB=BFOFBc

16、如图，海岛上有AB两个观测点，点B在点A的正东方，海岛C在观

测点A的正北方，在观测点B的北偏西60°方向上，海岛D在观测点B

的正北方，在观测点A的北偏东60°方向上，则海岛C、D到观测点AB

所在海岸的距离相等吗？为什么？

17、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AD//CB,AB//CD,ZB=

ZAFE,AE是/BAF的角平分缘0

求证：(1)AABF^AAFE;

(2)ZFAD=ZCDEo

18、如图，在四边ABCD,AD//BC,EF//BC,EF过AC的中点O,

分别交AD、BC于点E、Fo

(1)求证：OE=OF;

(2)若直线EF绕点。旋转，与AD、BC号别交于淳E，、F：,仍有

OE'=OF'吗？为什么？/

(3)EF绕点。旋转到何处时，线段最小？卜°

斜边、直角边

1、如图，BE,CD是aABC高，且BD=CE,判定4BCD24CBE的

依据是o

2、如图，已知AC1BD于点P,要使aABP会4CDP（不能添加协助线），

需增加的条件是。

3、如图，在东西走向的铁路上有A、B两站，在A、B的正北方向分别

有C、D的个蔬菜基地，其中C到A站的距离为24千米，D到B站的

距离为/与米。在铁路AB上有一个蔬菜加工厂E,蔬菜基地C、D到

E黑曲I瞒《且AC=BE,贝ljE站距A站千米。

----------

第2撅

4、如图，AC1BC,AD1DB,要使aABC^4BAD,还需添加条件

（只需写出符合条件一种状况）。

PA

第7题

5、如图，在四边形ABCD中，AB=CD,AE1BD于E,CF1BD于F,

若AE=CF,则图中全等三角形有对。

6、如图，MN1PQ,AB1PQ点A、D、B、C分别在直线MN与PQ上,

点E在AB上，AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,贝lJAB=。

7、如图，在RtaABC中，ZC=90°,BC=3cm,AC=4cm,点P、

Q两点分别在AC和AC的垂线AM上，且PQ=AB,当AQ=时,

△ABC与AQRA全等。

8、如图，在AABC中，ZC=90°,DE1AB于E,BE=^B畏如AC

A"、

=6,贝IJAD+DE等于()

4DL

9、使两个直角三角形全等的条件是()

A、一个锐角对应相等B、两个锐角对应相等

C、一条边对应相等D、两条边对应相等

10、如图，在中，为的中点，以下结论：0；()；()；()。其中

正确的有()

A、1个B、2个C、3个D、4个

11、如图，NB=ND=/90°,BC=CD,21=40°，则42等于()

A、<40B、50三°60°

BDC

第13题

第if题第12题

12、如图，将正方形OABC放在平面直角坐标系中，。是原点，A的坐标

为(1,J3),则C点的坐标为()

A、(-V3,1)B、(-1,V3)C、(73,1)D、

(-V3,-1)

13、如图所示，H是AABC的高AD,BE的交点，且DH=DC,下列

结论：①BD=AD;②BC=AC;③BH=AC;④CE=CD中，正确的有()

A、1个B、2个C、3个D、4个

14、如图所示，已知NA=/D=90°,E,肚线段界上，DE与AF

交于点O,且AB=CD,BE=CFo求泌加CE。

BEFC

15、如图所示，AC1BC,AD1BD.AD=BC,CE1AB,DF1AB,

垂足分别是E,F,则CE=DF吗"至玄《\

AEFB

16、如图，在4ABE和4ACF中，NE=/F=90°,AB=AC,BE=

CFo

0求证：Z1=Z2;

（）试推断线段AM与AN、BN与CM的数量强系‘假加不相等'请说

明理由；假如相等，请加以证明。

B

F

17、（创新题）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4,4）点

B、C分别在y轴和入轴上，且AB=AC。率四边畛ROC的面积和NBAC

的度数（提示：过点A分别作坐标轴的©欧最

tx'

综合练习一全等三角形的性质与判定

一、选择题

NCAD=/DAB的依据是（）A、SSSB、SASC、ASAD、

AAS

、

2、如图，D、E点分别在AB、AC边上，ZXABE丝ZXACD,AC=15,

BD=9,则线段AD的长是（）

A、6B>9C、12D、15

3、如图，4ABC沿AB向下翻折得到aABD,若/ABC=30°,

ZADB=100°,则NBAC的度数是（）

A、30cB、100°C、50nD、80c

4、如图所示，AB//EF//CD,ZABC=90°,AB=DC则图中的全等三

角形有（）

A、4对B、3对C、2对D、1对

5、下列命题中：（1）形态相同的两个三角形是全等开；（2）在全等三

角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应

边上的高、中线与对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（）

A、3个B、2个C、1个D、0个

7、如图，给出下列四组条件：®AB=DE,BC=EF,AC=DF;