《材料力学复习》课件

材料力学复习本课程旨在帮助学生深入理解材料力学基本原理，并掌握解决工程实际问题的方法。课程简介材料力学分析固体材料在外力作用下的力学行为。应用广泛应用于土木工程、机械工程等领域。内容应力与应变轴向拉伸/压缩剪切应力与应变应变与应力的基本概念1应力当外力作用于物体时，物体内部的分子间距离发生改变，产生内力，内力在物体截面上分布的程度称为应力。2应变在外力作用下，物体发生变形，变形量与原尺寸之比称为应变。3应力与应变的关系应力与应变是材料力学中的两个重要概念，它们之间的关系反映了材料的力学性质。轴向拉伸/压缩1应力材料内部产生的抵抗外力的内力2应变材料在外力作用下的形变3胡克定律应力与应变之间的线性关系4泊松比横向应变与轴向应变的比值轴向拉伸/压缩是材料力学中重要的基本概念之一。当材料受到沿轴向作用的拉力或压力时，它会发生相应的形变，并产生相应的应力和应变。剪切应力和剪切应变剪切应力当物体受到平行于其表面作用的力时，物体内部会产生剪切应力。剪切应力与施加力的方向垂直，通常用τ表示。剪切应变物体在剪切力作用下发生形变，称为剪切应变。剪切应变用γ表示，等于变形角度的正切值。轴向扭转扭转的概念扭转是指物体受到力矩作用，使其绕轴线发生旋转的变形。扭矩是衡量扭转程度的物理量。扭转应力扭转应力是物体截面上垂直于半径方向的应力，它与扭矩和截面的极惯性矩有关。扭转应变扭转应变是物体横截面上的切应变，它与扭转角和杆的长度有关。扭转强度扭转强度是材料抵抗扭转破坏的能力，它与材料的剪切强度有关。挠曲理论弯曲应力挠曲理论的核心是计算弯曲应力，即横截面上的内力。弯曲变形杆件在弯曲载荷作用下产生的变形，称为弯曲变形，是挠曲理论的关键研究对象。应用范围挠曲理论广泛应用于桥梁、建筑结构、机械零件等各种工程结构的设计与分析中。理论基础挠曲理论基于材料力学的基本原理，如应力应变关系、胡克定律等。挠曲应力与应变挠曲应力是指物体在弯曲变形时产生的内力，其大小与弯矩成正比。弯矩越大，挠曲应力也越大。挠曲应变是指物体在弯曲变形时产生的形变，其大小与曲率成正比。曲率越大，挠曲应变也越大。挠曲应力与应变在材料力学中非常重要，因为它们可以帮助我们理解物体在弯曲载荷下的行为，并预测物体的强度和刚度。在工程设计中，挠曲应力与应变的分析可以帮助我们确保结构的安全性。复合应力状态多轴应力在实际结构中，材料通常会承受来自多个方向的力。应力状态复合应力状态指的是物体在多个方向上同时受到应力的作用。应力集中在结构的某些部位，例如孔洞附近，应力会集中，需要进行特殊分析。应力转换公式应力转换公式用于将一个方向上的应力转换为另一个方向上的应力。在材料力学中，我们经常需要分析不同方向的应力，例如在弯曲梁中，我们需要分析横截面的应力分布。应力转换公式是基于应力张量概念，根据材料的特性和外部载荷来计算不同方向上的应力。σxσxx方向的正应力σyσyy方向的正应力τxyτxyx方向上的剪切应力θθ旋转角度主应力与主应力面最大正应力在物体内部，当应力方向与面法线方向一致时，该应力称为正应力。最大正应力即为物体内部的应力最大值。主应力面主应力面指的是正应力达到最大值的平面。在三维空间中，主应力面会形成一个互相垂直的三个平面。主应力分析主应力分析可以帮助我们了解物体内部的应力分布情况，从而评估物体的强度和稳定性。应力集中应力集中系数应力集中系数描述了应力集中的程度，它表示实际最大应力与名义应力之比。孔洞和缺口孔洞、缺口、凹槽等几何形状的变化会导致应力集中，从而降低材料的强度。材料性能材料的弹性模量、屈服强度和抗拉强度等属性都会受到应力集中的影响。疲劳应力集中会加速材料的疲劳破坏，导致结构的寿命缩短。材料性能的基本概念强度材料抵抗破坏的能力，即材料在断裂或屈服前的承受力。强度是材料抵抗外力变形或断裂的能力，是材料抵抗载荷的重要指标之一。刚度材料抵抗变形的能力，即材料在外力作用下发生变形所需要的力。刚度是材料抵抗弯曲、扭转等变形的能力，决定了材料在受力时的稳定性和承载能力。韧性材料在断裂之前吸收能量的能力，即材料在外力作用下发生断裂所需要的能量。韧性是指材料在断裂前能承受的变形程度，是材料抵抗冲击和振动的能力。塑性材料在外力作用下发生塑性变形的能力，即材料在断裂前能够承受的永久变形量。塑性是材料在外力卸载后能够恢复的部分变形量，与材料的延展性有关。弹性模量与泊松比弹性模量材料抵抗形变的能力泊松比材料在单轴拉伸时横向应变与纵向应变之比弹性模量反映材料抵抗形变的能力，泊松比反映材料在受力变形时横向尺寸变化的程度。最大应力理论11.概念最大应力理论认为，当材料中的最大主应力达到材料的屈服极限时，材料就会发生屈服。22.适用范围最大应力理论适用于脆性材料，例如铸铁、玻璃和陶瓷。33.优点最大应力理论计算简单，易于理解和应用。44.局限性最大应力理论没有考虑材料的剪切强度，对于塑性材料的预测精度较低。最大应变理论最大应变理论材料的破坏往往是由最大主应变引起的。最大应变理论基于塑性屈服的条件，在材料失效时，材料中最大主应变达到屈服极限。应用场景适用于塑性材料，尤其是金属材料。该理论可以用于预测材料在不同载荷条件下的失效行为。实际应用通过测量材料的应变，可以判断材料是否达到屈服极限。在工程设计中，最大应变理论可以帮助工程师选择合适的材料和设计安全可靠的结构。最大切应力理论最大切应力理论最大切应力理论认为，当材料内部的最大切应力达到材料的屈服极限时，材料就会发生屈服。Tresca准则Tresca准则是一种基于最大切应力的屈服准则，它适用于塑性材料。最小内能理论11.屈服准则最小内能理论认为，材料的屈服发生在应力状态下，材料的内能最小。22.应变能密度内能的大小可以通过应变能密度来衡量，它反映了材料在应力作用下储存的能量。33.屈服条件最小内能理论认为，当应变能密度达到某一临界值时，材料就会屈服。44.优点该理论能够解释许多材料的屈服行为，尤其是在多轴应力状态下。静定结构的位移分析1基本概念静定结构是指结构中各部分的内力可以通过静力平衡方程直接求解，无需考虑结构的变形。2位移计算方法常用的位移计算方法包括虚功原理法、叠加法和能量法等，可以根据不同的结构形式和受力情况选择合适的计算方法。3位移的影响因素结构的材料特性、截面形状、外力大小和方向等因素都会影响结构的位移，需要在分析时综合考虑。虚功原理基本概念虚功原理是力学中的一个重要原理，它指出一个刚体系统处于平衡状态的充要条件是，作用在系统上的所有外力所做的虚功之和等于零。应用虚功原理可以用来求解静定结构的位移，以及求解静不定结构的内力。连续体的平衡方程力的平衡连续体内部各部分的力必须相互平衡。力矩的平衡连续体内部各部分的力矩必须相互平衡。数学表达式平衡方程可以用数学表达式来描述。裂纹的基本概念定义裂纹是材料内部的断裂，表现为一个狭窄的空隙。它是一种常见的材料缺陷，会影响材料的强度和寿命。类型裂纹可分为表面裂纹和内部裂纹，根据形状和尺寸可分为穿透裂纹和非穿透裂纹，根据裂纹的扩展方式可分为疲劳裂纹、应力腐蚀裂纹等。影响因素裂纹的形成受材料性能、载荷类型、环境条件等因素影响。材料的脆性越大，越容易形成裂纹；载荷的循环次数越多，裂纹扩展的越快。断裂力学的基本原理裂纹尖端应力场应力集中现象，应力奇异性应力强度因子表征裂纹尖端应力场强度断裂韧性材料抵抗裂纹扩展的能力塑性屈服准则11.屈服极限材料开始发生塑性变形时的应力值，标志着材料从弹性阶段进入塑性阶段。22.屈服强度材料在拉伸试验中，产生一定塑性变形（通常为0.2%）时的应力值，用于衡量材料的抵抗塑性变形的强度。33.屈服应力材料在屈服阶段的应力，通常指材料在屈服极限到抗拉强度之间的应力范围。44.屈服准则用于预测材料在复杂应力状态下发生屈服的理论，常用的屈服准则包括最大应力理论、最大应变理论、最大切应力理论和最小内能理论。曲柄滑块机构的应力分析1确定受力计算曲柄、连杆和滑块上的力。2应力分析分析曲柄、连杆和滑块上的应力。3应力集中分析应力集中区域的应力分布。4疲劳分析评估曲柄滑块机构的疲劳寿命。曲柄滑块机构广泛用于各种机械设备中。通过对曲柄滑块机构的应力分析，可以优化其设计，提高机构的可靠性和使用寿命。圆环和球壳的应力分析圆环和球壳是常见的结构形式，在工程应用中广泛存在。例如，压力容器、管道、轮毂等都包含圆环或球壳结构。1基本方程薄壁圆环和球壳应力分析2边界条件载荷与几何约束3解法解析解或数值解4应力分布径向应力、环向应力5安全评估应力集中、疲劳理解圆环和球壳的应力分析对于设计安全可靠的结构至关重要。结构的设计与优化设计过程结构设计包括材料选择、几何形状确定、尺寸标注等。考虑载荷、安全性、经济