【八年级上册数学苏科版】第5章 平面直角坐标系（B卷能力提升练）-【单元测试】（原卷版）VIP

班级姓名学号分数第5章平面直角坐标系（B卷·能力提升练）（时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。）1．（2021·铁东期中）如图，用方向和距离描述学校相对于小明家的位置正确的是（）A．学校在小明家的南偏西25°方向上的1200米处 B．学校在小明家的北偏东25°方向上的1200米处 C．学校在小明家的北偏东65°方向上的1200米处 D．学校在小明家的南偏西65°方向上的1200米处2．（2022·桓台一模）点P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y轴的距离为3，则a的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．23．如图的方格图为某学校平面示意图，若建立适当的平面直角坐标系，操场的位置可用坐标（﹣1，2）表示，教学楼的位置可用坐标（2，3）表示，则校门的位置用坐标表示为（）A．（0，﹣2） B．（1，﹣1） C．（1，﹣2） D．（3，2）4．（2022·常州中考）在平面直角坐标系xOy中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称．已知点A1（1，2），则点A2的坐标是（）A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（﹣1，﹣2）5．（2021·港北二模）在平面直角坐标系中，有A（﹣2，a+2），B（a﹣3，4）两点，若AB∥x轴，则A，B两点间的距离为（）A．2 B．1 C．4 D．36．（2022·新吴二模）在平面直角坐标系中，已知点P坐标为（0，﹣3）、点Q坐标为（5，1），连接PQ后平移得到P1Q1，若P1（m，﹣2）、Q1（2，n），则mn的值是（）A．8 B．18 C．9 D．7．（2022·嘉祥期末）如图，在平面直角坐标系中A（﹣1，1），B（﹣1，﹣2），C（3，﹣2），D（3，1），一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，向第2022秒瓢虫在（）处．A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（3，﹣2） D．（3，1）8．（2022·苍南期中）如图，点A的坐标为（0，3），点C的坐标为（1，0），B的坐标为（1，4），将△ABC沿y轴向下平移，使点A平移至坐标原点O，再将△ABC绕点O逆时针旋转90°，此时B的对应点为B′，点C的对应点为C′，则点C′的坐标为（）A．（4，1） B．（1，4） C．（3，1） D．（1，3）9．（2021·和平二模）如图，已知点A（2，0），B（0，4），C（2，4），D（6，6），连接AB，CD，将线段AB绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为（）A．（2，0） B．（4，2） C．（2，4） D．（6，0）10．（2022·海安期中）如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点A、B、C的坐标A（0，4），B（﹣1，b），C（2，c），BC经过原点O，且CD⊥AB，垂足为点D，则AB•CD的值为（）A．10 B．11 C．12 D．14二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分。）11．（2021·扬州中考）在平面直角坐标系中，若点P（1﹣m，5﹣2m）在第二象限，则整数m的值为．12．（2021·灌南月考）已知点A（a，1）与B（﹣5，b）关于原点对称，则a+b的值是．13．如果点A（x1，y1）、B（x2，y2），那么AB＝x1−x22+y1−y22．如：点A（1，2），B（3，4），则AB＝22．若点A（﹣3，14．（2021·海淀期末）A（0，a），B（3，5）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为．15．（2022·白山二模）如图，在平面直角坐标系中，线段AB平移至线段CD，连接AC，BD．若点B（﹣2，﹣2）的对应点为D（1，2），则点A（﹣3，0）的对应点C的坐标是．16．（2021·邗江二模）平面直角坐标系中的点（﹣2，m）（m＞0）绕原点顺时针旋转90度得点（4，n），则m+n的值等于．17．（2022·海安期末）在平面直角坐标系xOy中有点P（2，0），点M（3﹣2m，1），点N（32m﹣3，1），且M在N的左侧，连接MP、NP、MN，若△MNP区域（含边界）横坐标和纵坐标都为整数的点有且只有4个，则m的取值范围为18．（2021·黄石模拟）如图，点A坐标为（0，4），点B坐标为（4，2）．直线BC垂直于y轴于点C．点D在直线BC上，点B关于直线AD的对称点在y轴上，则点D的坐标为．三、解答题（本题共8小题，共66分。）19．（2021·亭湖期末）（8分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC的位置如图所示．（1）分别写出以下顶点的坐标：A（，）；B（，）．（2）顶点C关于y轴对称的点C′的坐标（，）．（3）顶点B关于直线x＝﹣1的对称点坐标（，）．20．（2022·射阳月考）（6分）已知点Q（2m﹣6，m+2），试分别根据下列条件，回答问题．（1）若点Q在y轴上，求点Q的坐标．（2）若点Q在∠xOy（即第一象限）角平分线上，求点Q的坐标．21．（2022·海安期中）（8分）如图，先将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到三角形A1B1C1．（1）请写出A、B、C的坐标；（2）皮克定理：计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式：s＝a+b÷2﹣1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，s表示多边形的面积．若用皮克定理求A1B1C1三角形的面积，则a＝，b＝，S∆A122．（2022·工业园期中）（8分）已知点A（﹣3，2a﹣1），点B（﹣a，a﹣3）．①若点A在第二、四象限角平分线上，求点A关于y轴的对称点A′的坐标．②若线段AB∥x轴，求线段AB的长度．③若点B到x轴的距离是到y轴距离的2倍，求点B的坐标．23．（2022·启东期末）（8分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”．下图中的P，Q两点即为“等距点”．（1）已知点A的坐标为（﹣3，1），①在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是；②若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为；（2）若T1（﹣1，﹣k﹣3），T2（4，4k﹣3）两点为“等距点”，求k的值．24．（2021·江阴月考）（8分）在平面直角坐标系中，对于点M（a，b），N（c，d），将点M关于直线x＝c对称得到点M′，当d≥0时，将点M′向上平移d个单位，当d＜0时，将点M′向下平移|d|个单位，得到点P，我们称点P为点M关于点N的对称平移点．例如，如图已知点M（1，2），N（3，5），点M关于点N的对称平移点为P（5，7）．（1）已知点A（2，1），B（4，3），①点A关于点B的对称平移点为（直接写出答案）．②若点A为点B关于点C的对称平移点，则点C的坐标为．（直接写出答案）（2）已知点D在第一、三象限的角平分线上，点D的横坐标为m，点E的坐标为（1.5m，0）．点k为点E关于点D的对称平移点，若以D，E，k为顶点的三角形围成的面积为1，求m的值．25．（2021·桓台期末）（10分）如图，在直角坐标系内，已知点A（﹣1，0）．（1）图中点B的坐标是；（2）点B关于原点对称的点D的坐标是；点A关于y轴对称的点C的坐标是；（3）四边形ABCD的面积是；（4）在y轴上找一点F，使S△ADF＝S△ABC．那么点F的坐标为．26．（2022·海门期末）（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B（x2，y2），若x2﹣x1＝y2﹣y1≠0，则称点A与点B互为“对角点”，例如：点A（﹣1，3），点B（2，6），因为2