2022-2023年广东省广州市荔湾区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)

2022-2023年广东省广州市荔湾区六年级上册期末数学试卷及答案(人教版)一、判断题。（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1.和0.75互为倒数。（）【答案】√【解析】【分析】根据倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，例如：如果a、b不为0，a×b＝1，则a是b的倒数，b是a的倒数。据此解答。【详解】×0.75＝1和0.75互为倒数。说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了倒数的认识和判断。2.的比值是6.25。（）【答案】×【解析】【分析】先统一前项和后项的单位名称，将0.4升换算为400毫升；再用比的前项除以后项求出比值。【详解】＝250∶400＝0.625因为0.625≠6.25，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】比的前项和后项单位不统一时，要先统一单位再求比值。3.珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁。（）【答案】√【解析】【分析】将爷爷年龄看作单位“1”，爸爸年龄÷对应分率＝爷爷年龄，据此分析。【详解】（岁）珊珊的爸爸今年48岁，正好是爷爷年龄的，爷爷今年84岁，原题说法正确。故答案为：√【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数除法的意义。4.圆的直径扩大到原来的4倍，圆的周长和面积也扩大到原来的4倍。（）【答案】×【解析】【分析】根据圆周长公式C＝πd，以及圆面积公式S＝πr²进行计算得结论。【详解】设原来的直径为d，则圆的周长C＝πd，面积S＝π（）²，现在：圆的直径扩大到原来的4倍，直径为4d，周长为4πd，面积为π（）²，4πd÷πd＝4π（）²÷[π（）²]＝16π（）²÷[π（）²]＝16所以，圆的直径扩大到原来的4倍，圆的周长扩大到原来的4倍而面积扩大到原来的16倍。故答案为：×【点睛】此题考查的是直径的变化引起周长和面积的变化，解答此题关键是明确圆的直径扩大到原来的n倍，圆的周长扩大到原来的n倍而面积扩大到原来的n的平方倍。5.抽样检测某种商品，48件合格，2件不合格，这种商品的合格率是96%。（）【答案】√【解析】【分析】根据题意，先用合格的件数加上不合格的件数，求出总件数；再根据“合格率＝合格的件数÷总件数×100%”，代入数据计算，求出合格率。【详解】48÷（48＋2）×100%＝48÷50×100%＝0.96×100%＝96%这种商品的合格率是96%。原题说法正确故答案为：√【点睛】本题考查百分率问题，掌握合格率的计算方法是解题的关键。二、选择题。（把正确答案的字母编号填在括号里）6.下列图形中，对称轴最多的是（）。A.圆 B.等腰梯形 C.长方形 D.等边三角形【答案】A【解析】【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】A．圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴；B．等腰梯形的对称轴有1条；C．长方形的对称轴有2条；D．等边三角形有3条对称轴。故图形中对称轴最多的是圆。故答案为：A【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。7.下面叙述中，正确的是（）。A.六（2）班的男生人数占全班人数的110% B.小丽看了这本书的110%C.小军在投篮训练中，命中率达到110% D.小强的身高是小丽的110%【答案】D【解析】【分析】A．把全班人数看作单位“1”，男生人数不能超过单位“1”；B．把这本书的总页数看作单位“1”，看的页数不能超过单位“1”；C．命中率＝投篮命中的次数÷投篮的总次数×100%；D．把小丽的身高看作单位“1”，小强的身高可以超过“1”。【详解】A．六（2）班的男生人数不可能占全班人数的110%，原题说法错误；B．当这本书全部看完，小丽看了这本书的100%，原题说法错误；C．当小军的所有投篮都命中，小军的命中率最高达到100%，原题说法错误；D．小强的身高是小丽的110%，原题说法正确。故答案为：D【点睛】本题考查百分率的问题，在实际应用中，明确什么情况下最多能达到100%，什么情况下达不到100%，什么情况下能超过100%。8.下列算式中，计算结果最大是（）。A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；除以一个数等于乘这个数的倒数；分数与分数相乘，用分子相乘的积作为分子，分母相乘的积作为分母，计算结果能约分的要约分。据此求出各选项的结果，比较即可。【详解】A．B．C．D．所以结果最大的是。故答案为：B【点睛】关键是掌握分数加、减、乘、除四则运算的计算方法。9.将一根绳子剪去60%后，还剩下6米，这根绳子原来长（）米。A.10 B.12 C.15 D.18【答案】C【解析】【分析】把这根绳子看作单位“1”，已知剪去60%后，还剩下（1－60%），已知还剩下6米，根据百分数除法的意义，用6÷（1－60%）即可求出这根绳子原来的长度。【详解】6÷（1－60%）＝6÷0.4＝15（米）将一根绳子剪去60%后，还剩下6米，这根绳子原来长15米。故答案为：C【点睛】本题考查了百分数的应用，明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算。10.一个直径的圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约来到（）处。A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据圆的周长＝πd，求出圆形铁圈沿直线滚动一周的距离，确定到达位置即可。详解】3.14×1＝3.14（dm）一个直径圆形铁圈，从“0”点出发沿直线滚动一周后，它的位置大约如图：。故答案为：C【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长公式。三、填空题。（把正确的答案填在括号里）11.（）（）。【答案】18；64；75【解析】【分析】根据比与分数和除法的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，用比的前项÷后项，求出小数，将小数化成百分数即可。【详解】24÷4×3＝18；48÷3×4＝64；3÷4＝0.75＝75%6475【点睛】关键是掌握百分数、分数、比之间相互转化的方法。12.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）【答案】①.＜②.＜③.＜【解析】【分析】（1）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；（2）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大；（3）根据分数除法的计算方法，求出两个除法算式的得数，再根据真分数＜假分数比较大小。【详解】（1）因为，所以；（2）因为，所以；（3）因为，所以。【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法，以及分数除法的计算。13.李阿姨新买了一件外套，衣服的成分标签如下图。

（1）表示（）占（）的。（2）如果这件外套的面料质量是，则羊毛有（）g。【答案】①.羊毛质量②.面料总质量③.990【解析】【分析】（1）把面料总质量看作单位“1”，55%表示部分量占单位“1”的百分比，部分量指羊毛的质量，单位“1”的量指面料总质量。据此解答。（2）求一个数的百分之几是多少，用乘法，用面料的质量乘55%，即可求出羊毛的质量。【详解】（1）表示羊毛质量占面料总质量的。（2）1800×＝1800×0.55＝990（g）即羊毛有990g。【点睛】本题考查百分数的应用，找准对应的关系就能解决问题。14.学校参加了今年广州市学生体质健康抽样监测，有51位学生的成绩达到优良，优良率是，学校共有（）位学生参加了本次监测。【答案】60【解析】【分析】将参加本次监测的总人数看作单位“1”，成绩达到优良的人数÷优良率＝参加本次监测的总人数，据此列式计算。【详解】51÷85%＝51÷0.85＝60（位）学校共有60位学生参加了本次监测。【点睛】关键是确定单位“1”，理解百分率的意义，部分数量÷对应百分率＝整体数量。15.大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是（），面积之比是（）。【答案】①.4∶3②.16∶9【解析】【分析】根据“大小两个圆的半径之比是4∶3”，可以设大圆的半径是4，则小圆的半径是3；然后根据圆的周长公式C＝2πr，圆的面积公式S＝πr2，分别求出大圆、小圆的周长和面积，再根据比的意义，写出它们的周长之比和面积之比，并化简比。【详解】设大圆的半径是4，则小圆的半径是3。大圆的周长是：2π×4＝8π小圆的周长是：2π×3＝6π大圆与小圆的周长之比是8π∶6π＝4∶3；大圆的面积是：2π×42＝32π小圆的周长是：2π×32＝18π大圆与小圆的面积之比是32π∶18π＝16∶9。大小两个圆的半径之比是4∶3，它们的周长之比是4∶3，面积之比是16∶9。【点睛】明确两个圆的周长之比等于它们的半径之比，两个圆的面积之比等于它们的半径的平方比。16.从一块长、宽的长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，这个圆的半径是（），周长是（），面积是（）。【答案】①.2②.12.56③.12.56【解析】【分析】长方形硬纸板上剪下一个最大的圆，圆的直径＝长方形的宽，半径＝直径÷2，圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，据此列式计算。【详解】（dm）（dm）（dm2）这个圆的半径是2dm，周长是12.56dm，面积是12.56dm2。【点睛】关键是熟悉圆的特征，掌握并灵活运用圆的周长和面积公式。17.一本书有120页，小宇第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天全部看完，第三天看了（）页。【答案】44【解析】【分析】将全书页数看作单位“1”，1－第一天看了全书的对应分率－第二天看了全书的对应百分率＝第三天看的对应分率或百分率，全书页数×第三天看的对应分率或百分率＝第三天看的页数，据此列式计算。【详解】（页第三天看了44页。【点睛】关键确定单位“1”，整体数量×部分对应分率或百分率＝部分数量。四、计算题。18.口算下列各题。＝＝＝＝＝＝＝＝【答案】9；；8；1；2；1；【解析】【详解】略19.计算下面各题，能简便计算的就用简便算法。【答案】1；；【解析】【分析】，从左往右依次计算即可；，根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可；，先把除法化为乘法，然后根据乘法分配律，将算式变为进行简算即可。【详解】20.解下列方程。【答案】；【解析】【分析】，根据等式的性质2，两边同时×即可；，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程。【详解】解：解：五、操作题。21.（1）用圆规画一个直径是3cm的圆，并用字母O、r分别标出它的圆心和半径。（2）在这个圆中画一个圆心角是150°的扇形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）画一个直径是3cm的圆，则圆的半径是3÷2＝1.5（cm）。用圆规画圆，有针的一脚不动，确定圆心的位置；圆规两脚间的距离等于1.5cm，有笔头的一脚旋转一周，即可得到半径是1.5cm的圆，并在图中用字母标出圆心O和半径r。（2）以O点为顶点，用圆的任意一条半径为边，利用量角器画出150°的角，两条半径和150°圆心角所对的弧围成的封闭图形即为扇形。【详解】圆的半径：3÷2＝1.5（cm）如图：（以实际测量为准）【点睛】本题考查圆和扇形的画法，先确定圆心的位置，再确定半径，明确圆规两脚间的距离等于圆的半径。22.根据路线图，完成下面各题。（1）在图中标出书店的位置，书店位于涛涛家北偏东30°方向400米处。（2）涛涛从家出发，先沿（）偏（）°方向行走（）米到达公园，再沿（）偏（）°方向行走（）米到达学校。【答案】（1）见详解；（2）西；北30；800；南；西45；400【解析】【分析】（1）根据“上北下南，左西右东”结合题上角度确定方向，图上单位长度表示200米，以涛涛家为观测点，在涛涛家正北方向偏东30°上截取400÷200＝2个单位长度，标出角度，终点处标注书店；（2）由图可知，公园在涛涛家正西方向偏北30°上，两地之间的距离是200×4＝800米，学校在公园的正南方向偏西45°上，两地之间的距离是200×2＝400米，据此解答。【详解】（1）分析可知：（2）200×4＝800（米）200×2＝400（米）涛涛从家出发，先沿西偏北30°方向行走800米到达公园，再沿南偏西45°方向行走400米到达学校。【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。六、解决问题。23.学校落实“双减”政策和“五项管理”措施后，小文每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了，小文以前每天的睡眠时间是多少小时？【答案】9小时【解析】【分析】根据题意，小文每天的睡眠时间达到10小时，比以前增加了，是把以前每天的睡眠时间看作单位“1”，则现在的每天的睡眠时间是以前的（1＋），单位“1”未知，用现在的每天的睡眠时间除以（1＋），即可求出小文以前每天的睡眠时间。【详解】10÷（1＋）＝10÷＝10×＝9（小时）答：小文以前每天的睡眠时间是9小时。【点睛】本题考查分数除法的应用，找出单位“1”，单位“1”未知，根据分数除法的意义解答。24.学校自从开展智慧阅读活动以来，同学们的阅读兴趣大大提高，学校图书馆的图书借阅量也大大增加，10月份共借出图书840本。具体情况见统计图。（1）10月份借出的寓言书占所有借出图书的百分之几？（2）10月份借出的诗歌比科技书少多少本？【答案】（1）（2）168本【解析】【分析】（1）观察扇形统计图可知：整个圆代表的是10月份共借出图书的总本数，相当于单位“1”。圆内大小不同的扇形表示各类借出图书占借出图书总数的百分比。1减去诗歌、漫画书、其它书、童话书和科技书所占百分比的和就是寓言书所占的百分比。（2）单位“1”已知用乘法解答。即一个数（单位“1”的量）×百分率＝部分量。据此先求出借出的科技书的本数，即借出图书总数×35%；再求出借出的诗歌的