机械精度设计与检测课件：测量误差及测量数据的处理

测量误差及测量数据的处理《机械精度设计与检测》

目录测量误差定义01测量误差的来源02测量误差的分类03测量精度04测量结果的数据处理05内容测量数据的处理1.测量误差在测量过程中，由于计量器具本身的误差以及测量方法和测量条件的限制，任何一次测量的测得值都不可能是被测几何量的真值，两者存在着差异。这种差异在数值上则表现为测量误差。测量误差有下列两种形式:

（1）绝对误差δ是指测量的量值与其真值之差的绝对值（2）相对误差f是指绝对误差的绝对值与真值之比对于大小不同的被测量，则需要用相对误差来评定或比较它们的测量精度内容测量数据的处理2.测量误差的来源有许多因素产生测量误差，主要有以下几个方面：（1）计量器具的误差计量器具的误差是指计量器具本身所具有的误差，包括计量器具的设计、制造和使用过程中的各项误差。这些误差的综合反映可用计量器具的示值精度或不确定度来表示。（2）标准件误差标准件误差是指作为标准的标准件本身的制造误差和检定误差。例如，用量块作为标准件调整计量器具的零位时，量块的误差会直接影响测得值。因此，为了保证一定的测量精度，必须选择一定精度的量块。（3）测量方法的误差测量方法的误差是指由于测量方法的不同所引起的误差。例如，用远红外温度计测量温度和水银温度计测量温度会有不同的测量结果。内容测量数据的处理2.测量误差的来源（4）测量环境的误差测量环境的误差是指测量时的环境条件不符合标准条件所引起的误差。环境条件是指温度、湿度、振动、气压和灰尘等。其中温度对测量结果的影响最大。（5）人员误差人员误差是指由于测量人员的主观因素所引起的误差。例如，测量人员技术不熟练、视觉偏差、估读判断错误等引起的误差。总之，造成测量误差的因素很多，测量时应采取相应的措施，尽量减小或消除测量误差，以保证测量精度。内容测量数据的处理3.测量误差的分类按性质分：系统误差、粗大误差和随机误差（1）随机误差随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。①随机误差的分布规律及其特性A对称性绝对值相等、符号相反的随机误差出现的概率相等。B单峰性绝对值小的随机误差出现的概率比绝对值大的随机误差出现的概率大。C抵偿性在一定的测量条件下，多次重复进行测量，各次随机误差的代数和趋近于零。D有界性在一定的测量条件下，随机误差的绝对值不会超出一定的界限②随机误差的评定指标可用数学表达式表示（中心平均值、标准偏差）③随机误差的极限值随机误差的极限值是指测量极限误差，也就是测量误差可能出现的极限值。内容测量数据的处理3.测量误差的分类（2）系统误差系统误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均保持不变或按一定规律变化的误差（常值系统误差、变值系统误差）。①线性变化的系统误差②周期性变化的系统误差③复杂变化的系统误差（3）粗大误差粗大误差是指明显超出规定条件下预期的误差内容测量数据的处理4.测量精度测量精度是指被测量的测得值与其真值的接近程度。

1.精密度表示测量结果随机误差影响的程度

2.正确度表示测量结果受系统误差影响的程度

3.准确度表示测量结果受系统误差和随机误差综合影响的程度图2精密度、正确度和准确度示意图内容测量数据的处理5.测量结果的数据处理对测量结果进行数据处理是为了找出被测量最可信的数值以及评定这一数值所包含的误差。（1）测量列中随机误差的处理随机误差的出现是不可避免和无法消除的。对测量结果进行处理。数据处理的步骤如下:

①计算算术平均值②计算残差③计算标准偏差④计算测量列算术平均值的标准偏差内容测量数据的处理内容测量数据的处理5.测量结果的数据处理（2）系统误差的发现和消除发现系统误差的方法有多种，直观的方法是“残差观察法”。发现系统误差后需采取措施加以消除。可以在产生误差根源上消除;用加修正值的方法消除;也可用两次读数方法消除系统误差等。（3）粗大误差的剔除粗大误差的特点是数值比较大，对测量结果产生明显的歪曲，应从测量数据中将其剔除。剔除粗大误差不能凭主观臆断，应根据判断粗大误差的准则（拉依达准则--3σ准则）予以确定。内容测量数据的处理5.测量结果的数据处理例用立式光学计对某轴同一部位进行12次测量，测得数值如表所示，假设消除了定值系统误差。试求其测量结果。序号测得值xi/mm残差

/μm残差的平方

/μm2115.784−39215.789+24315.789+24415.784−39515.788+11615.789+24715.786−11815.788+119