人教版（2024）七年级上册数学期末质量监测模拟试卷 3套（含答案）

人教版（2024）七年级上册数学期末质量监测模拟试卷1考试范围：人教版七年级上册数学；考试时间：100分钟；总分：120分学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三总分得分一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．计算−3−9的结果等于（）A．6 B．−6 C．12 D．−122．55是5A．2倍 B．5倍 C．15倍 D．25倍3．下列各组数中，互为相反数的是（）A．+2与−2 B．−+2与C．−−2与++2 D．−4．下列说法正确的是（）A．x2−4x的项是x2，4x B．C．5，2x，x2+x都是整式 D．5x5．如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为125，则第2023次输出的结果为（）A．1 B．5 C．25 D．1256．把一根绳子对折三次，这时每段绳子是全长的（）A．13 B．16 C．187．甲、乙两水池共储水100吨，若甲池注进水20吨，乙池用去水30吨后，两池所储水量相等，设甲池原来有水x吨，则可列方程如下正确的是（）A．x+20＝（100﹣x）+30 B．x﹣20＝（100﹣x）﹣30 C．x+20＝（100﹣x）﹣30 D．x﹣20＝（100﹣x）+308．如果a是大于1的正整数，那么a的三次方可以改写成若干个连续奇数的和．例如23=3+5，33=7+9+11，A．45 B．46 C．52 D．539．如果一个角的补角是120°，那么这个角是（）A．30° B．40° C．50° D．60°10．对于一个多项式，任意选择其中两项的系数，变成其相反数后再交换它们的位置，称为“换系数操作”，例如，对3x2−2x−3进行“换系数操作”后，所有可能的结果为2x2①存在多项式进行“换系数操作”后的结果与原多项式相同；②对于ax2+bx+c，若a=b=c③将x+110展开得到多项式a10x其中正确的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作米．12．如图，点A, C分别表示数−1与5，点B在线段AC上，且AB=2BC，则点B对应的数是．13．点A，B，C在同一条直线上，AB＝1cm，BC＝3AB，则AC的长为．14．已知：x=3,y2=25，且x+y15．对付秋燥谚语有云：“早饮淡盐水，晚食水果汁”．为抓住商机，某生鲜企业投产一种营养果汁，是由A，B两种果汁按一定比例配制而成，其中A果汁的成本价为10元/千克，B果汁的成本价为15元/千克，按现行价格销售每千克营养果汁可获得60%的利润．由于市场竞争，物价上涨，A果汁成本上涨20%，B果汁成本上涨10%，配制后的总成本增加了15%，为了拓展市场，打算再投入现总成本的三．解答题（共8小题，满分75分）16．（8分）化简题：（1）a（2）−2217．（10分）解方程：（1）3x+3=5x−1（2）4x−318．（9分）先化简再求值：−13x−2x−19．（9分）19．（9分）如图所示的四个图形①，②，③，④是平面图形．本题我们探索各图形顶点、边、区域三者之间的数量关系．例如，我们规定图形①的顶点数为4（顶点为A，B，C，D），边数为5（像BC，CD为其中的两条边，但BD不能再算一条边，边与边不能重叠），区域数为2（它们是两个相互独立，不重叠的小三角形区域）．（1）数一数，每一个图形各有多少个顶点？多少条边？这些边围出了多少个区域？将结果填入下表（图形①已填好）．图形标号顶点数V边数E区域数F①452②53③94④76（2）观察上表，推断一个平面图形的顶点数V，边数E，区域数F之间有什么关系？（3）现已知某一个平面图形的顶点数V是2024，区域数F比顶点数V多1，请你利用（2）发现的结论，确定这个图形的边数E是多少？20．（9分）如图，∠ABC是平角，过点B作一条射线BD将∠ABC分成∠DBC和∠DBA，问：当∠DBA分别是什么角时，满足下列要求：（1）∠DBA＜∠DBC.（2）∠DBA＞∠DBC.（3）∠DBA=∠DBC.21．（9分）对于a、b，定义了一种新运算“◎”为：a◎b=a+b2,a≥b1◎3=1−3（1）计算：①2◎−1=_____；②（2）若A=225x2+ax−y+6，B=2bx2−5x+5y−1，当A<B时，（3）在（2）的条件下，求b+a22．（10分）已知数轴上A，B，C三点对应的数分别为−2、1、5，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．点A与点P之间的距离表示为AP，点B与点P之间的距离表示为BP．（1）若AP=BP，则x=________；（2）若AP+BP=8，求x的值；（3）若点P从点C出发，以每秒2个单位的速度向右运动，点A以每秒1个单位的速度向左运动，点B以每秒3个单位的速度向右运动，三点同时出发．运动过程中，当其中一个点与另外两个点的距离相等时，求这时三个点表示的数各是多少？23．（11分）如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．（1）求∠AOC的度数；（2）过点O作射线OD，若∠AOD=12∠AOB，求∠

答案解析部分1．D2．D3．D解：只有符号不同的两个数互为相反数

A.+2=2，−2B.−+2=−2，C.−−2=2，D.−−3=3，故选：D.4．C解：A、∵x2−4x的项是x2，-4x，∴A不正确，不符合题意；

B、∵x+y2是多项式，∴B不正确，不符合题意；

C、∵5，2x，x2+x都是整式，∴C正确，符合题意；

D、∵5故答案为：C.5．A解：根据题意得：第一次输出的结果：15第二次输出的结果：15第三次输出的结果：15第四次输出的结果：1+4=5，第五次输出的结果：15第六次输出的结果：1+4=5，第七次输出的结果：15第八次输出的结果：1+4=5，第九次输出的结果：15⋯⋯由此得到规律，从第二次开始奇数次输出为1，偶数次输出为5，∴第2023次输出结果为1．故答案为：A6．C解：对折1次是全长的12；对折2次是全长的122；对折3次是全长的123=18.

故答案为：C.

7．解：设甲池原来有水选：C．8．A9．解：这个角＝180°﹣120°＝60°．选：D．10．C11．解：“正”和“负”相对，所以，飞机上升2000米记作+2000米，那么下降120米记作﹣120米．答案为：﹣120．12．313．2cm或4cm解：AC的长度有两种情况：①点C在线段AB的延长线时，如图1所示：∵AC=AB+BC,=1cm,=3cm,∴AC=1+3=4cm;②点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：∵AC=BC−AB,AB=1cm,BC=3cm，∴AC=3−1=2cm;综合所述：AC的长为2cm或4cm，

故答案为：2cm或4cm.14．−2或−815．8.416．（1）7a2b−8ab17．（1）x=2（2）x=818．（2）−3x+y19．解：（1）由题意可得，答案为：7，6，12；（2）由（1）中的规律可得，V+F＝E+1；（3）∵V＝2024，区域数F比顶点数V多1，∴F＝V+1＝2025，∵V+F＝E+1，∴E＝V+F﹣1＝4048．20．（1）解：∵钝角>直角>锐角，∴可得：当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，可满足∠DBA<∠DBC.（2）解：当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，可满足∠DBA>∠DBC.（3）解：当∠DBA是直角时，∠DBA=∠DBC=90°，可满足∠DBA=∠DBC.(1)根据锐角，直角，钝角的范围可知：钝角>直角>锐角，据此可得当∠DBA是锐角时，∠DBC是钝角，不等式成立；

(2)根据锐角，钝角的范围可知：钝角>锐角，据此可得当∠DBA是钝角时，∠DBC是锐角，不等式成立；

(3)根据直角=直角=90°，据此可得∠DBA=∠DBC=90°，等式∠DBA=∠DBC成立.21．（1）12，（2）a=−5,b=（3）300b+22．（1）−（2）x的值为−92（3）这时点P、A、B表示的数各是525，−215，23．解：（1）∵∠AOC：∠BOC＝1：2，∠AOB＝120°，∴∠AOC=13∠AOB（2）∵∠AOD=12∠∴∠AOD＝60°，当OD在∠AOB内时，∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°，当OD在∠AOB外时，∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°．∠COD的度数为20°或100°．人教版（2024）七年级上册数学期末质量监测模拟试卷2一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）−7A．78 B．−78 C．82．（3分）下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣412）×2＝3﹣412B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7） C．91819×16＝（10−1D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]3．（3分）小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．则小王写下的四个整数的积可能是（）A．80 B．90 C．100 D．1204．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+b＝4ab B．5a﹣3a＝2 C．3a2﹣2a＝a D．3a2﹣2a2＝a25．（3分）下列说法中，正确的是（）A．23ab5B．32a3bc的次数是7 C．a2﹣23是三次二项式 D．2a2+a﹣1的常数项是﹣16．（3分）若a＝b，则下列等式变形不正确的是（）A．3a＝3b B．a﹣2＝b﹣2 C．am=bm D．7．（3分）如图，在观测站O发现客轮A、货轮B分别在它北偏西50°、西南方向，则∠AOB的度数是（）A．80° B．85° C．90° D．95°8．（3分）下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．19．（3分）有两个互余的角，其中一个角为x°，它是另一个角的一半，则（）A．x+2x＝90 B．x+12x＝90 C．x+2x＝180 D．x+10．（3分）如图，钟表上的时间为10点整，则时针与分针所成锐角的角度是（）A．15° B．30° C．45° D．60°11．（3分）在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．平板弹墨线 B．工人拉线砌墙 C．会场摆直茶杯 D．弯河道改直12．（3分）某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%，而第二次运走78吨，还剩下36吨，则这批货物共有（）A．180吨 B．190吨 C．200吨 D．210吨二．多选题（共4小题，满分12分，每小题3分）（多选）13．（3分）借助一副三角板（分别含30°，60°，90°与45°，45°，90°的角）的拼摆，能画出（）A．50°的角 B．75°的角 C．105°的角 D．130°的角（多选）14．（3分）如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么下面的等式一定正确的有（）A．∠EOD＝∠COD B．∠AOD＝∠BOD C．∠AOC＝∠BOE D．∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD（多选）15．（3分）已知a、b在数轴上的对应点如图所示，下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|＜|b|（多选）16．（3分）下列说法正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0 C．两个整式的和或差仍然是整式 D．1是绝对值最小的数三．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．（3分）自中国提出“一带一路，合作共赢“的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2018年6月19日正式投入运营，该铁路设计动力为35000000吨，将35000000吨用科学记数法表示，记作吨．18．（3分）已知长方形的长为（2a﹣b），宽比长短a，则这个长方形的周长是．19．（3分）小明在硬纸上设计了一个长方体纸盒，并已沿设计稿的轮廓把展开图剪下，如图所示，A，B，C，D，E，F将是长方体纸盒的6个面，1，2，3，4各部分是一种衬托，将和某个面叠合在一起，深色部分是预留的粘合处．（1）折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处，的交界处，的交界处；（2）折叠后，1，2两部分将和面叠合在一起，3，4两部分将和面叠合在一起；（3）如果B在前面，那么面将在后面；如果F面在下面，那么面将在上面．20．（3分）已知n个数x1，x2，x3，…，xn，它们每一个数只能取0，1，﹣2这三个数中的一个，且满足x1+x2+⋯四．解答题（共1小题，满分15分，每小题15分）21．（15分）（1）计算：（﹣478）﹣（﹣5）+（﹣6）﹣31（2）计算：（﹣1）2021+（﹣6）×（−12）﹣8÷（﹣2）（3）化简：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）；（4）化简求值：2ab2﹣[6a3b+2（ab2−12a3b），其中a＝﹣2，b（5）解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（6）解方程：x+12五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）22．（7分）计算：（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|；（2）﹣14+（﹣2）2÷12×六．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23．（9分）计算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（3）先化简，再求值：5xy﹣2（xy+y2）+3（x2﹣xy），其中x＝1，y=−124．（9分）某超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品给予8折优惠，VIP会员的收费方式是：缴纳会员费30元，所购商品给予7折优惠．小明计划在促销活动期间，在这个超市购买x（x＞0）元的商品，则小明选择哪种购买方式花费的费用较少？七．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．（10分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ＝|p﹣q|．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；…；解决问题：已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|b+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值；（3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得3AC﹣kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．26．（10分）如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离，s（千米）与时间t（小时）的关系，则：（1）摩托车每小时走千米，自行车每小时走千米；（2）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？

人教版（2024）七年级上册数学期末质量监测模拟试卷2·教师版一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）−7A．78 B．−78 C．8【解答】解：根据相反数的定义，得−78的相反数是﹣（−7故选：A．2．（3分）下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣412）×2＝3﹣412B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7） C．91819×16＝（10−1D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]【解答】解：A、原式＝3×2−9B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C、原式＝（10−119）×16＝160D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A．3．（3分）小王在4张同样的纸片上各写了一个正整数，从中随机抽取2张，并将它们上面的数相加．重复这样做，每次所得的和都是5，6，7，8中的一个数，并且这4个数都能取到．则小王写下的四个整数的积可能是（）A．80 B．90 C．100 D．120【解答】解：相加得5的两个整数可能为：1，4或2，3，相加得6的两个整数可能为：1，5或2，4或3，3，相加得7的两个整数可能为：1，6或2，5或3，4，相加得8的两个整数可能为：1，7或2，6或3，5或4，4，∵每次所得两个整数和最小是5，∴最小两个数字为2，3，∵每次所得两个整数和最大是8，∴最大数字为4或5，∴当最大数字为4的时，四个整数分别为2，3，4，4，当最大数字为5时，四个整数分别为2，3，3，5，∴4张纸片上各写的数为：2，3，4，4或2，3，3，5，∴2×3×4×4＝96或2×3×3×5＝90．故选：B．4．（3分）下列运算正确的是（）A．3a+b＝4ab B．5a﹣3a＝2 C．3a2﹣2a＝a D．3a2﹣2a2＝a2【解答】解：A．3a与b不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；B．5a﹣3a＝2a，故本选项不符合题意；C．3a2与﹣2a，故本选项不符合题意；D．3a2﹣2a2＝a2，故本选项符合题意；故选：D．5．（3分）下列说法中，正确的是（）A．23ab5B．32a3bc的次数是7 C．a2﹣23是三次二项式 D．2a2+a﹣1的常数项是﹣1【解答】解：对于选项A，单项式23ab5的系数是2故该选项不正确，不符合题意；对于选项B，单项式32a3bc的次数是：3+1+1＝5，故该选项不正确，不符合题意；对于选项C，多项式a2﹣23是二次二项式，故该选项不正确，不符合题意；对于选项D，多项式2a2+a﹣1的常数项是﹣1，故该选项正确，符合题意．故选：D．6．（3分）若a＝b，则下列等式变形不正确的是（）A．3a＝3b B．a﹣2＝b﹣2 C．am=bm D．【解答】解：A、如果a＝b，那么3a＝3b，原变形正确，故此选项不符合题意；B、如果a＝b，那么a﹣2＝b﹣2，原变形正确，故此选项不符合题意；C、如果m＝0，那么原变形不正确，故此选项符合题意；D、如果a＝b，那么a+5＝b+5，原变形正确，故此选项不符合题意．故选：C．7．（3分）如图，在观测站O发现客轮A、货轮B分别在它北偏西50°、西南方向，则∠AOB的度数是（）A．80° B．85° C．90° D．95°【解答】解：由题意得：∠AOB＝180°﹣（45°+50°）＝85°，故选：B．8．（3分）下面七个几何体中，是棱柱的有（）个．A．4 B．3 C．2 D．1【解答】解：如图，根据棱柱的特征可得，①是三棱柱，②是球，③圆锥，④三棱锥，⑤正方体，⑥圆柱体，⑦六棱柱，因此棱柱有：①⑤⑦，故选：B．9．（3分）有两个互余的角，其中一个角为x°，它是另一个角的一半，则（）A．x+2x＝90 B．x+12x＝90 C．x+2x＝180 D．x+【解答】解：两个互余的角，其中一个角为x°，则另一个角为2x°，则x+2x＝90．故选：A．10．（3分）如图，钟表上的时间为10点整，则时针与分针所成锐角的角度是（）A．15° B．30° C．45° D．60°【解答】解：∵钟面分成12个大格，每格的度数为30°，∴钟表上10点整时，时针与分针所成的角是60°．故选：D．11．（3分）在下列现象中，用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（）A．平板弹墨线 B．工人拉线砌墙 C．会场摆直茶杯 D．弯河道改直【解答】解：A、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；B、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；C、是利用了“两点确定一条直线”，故本选项不合题意；D、是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项符合题意．故选：D．12．（3分）某货运公司用汽车运一批货物，第一次运走总数的40%，而第二次运走78吨，还剩下36吨，则这批货物共有（）A．180吨 B．190吨 C．200吨 D．210吨【解答】解：设这批货物共有x吨，根据题意得：40%x+78+36＝x，解得：x＝190，即：这批货物共有190吨．故选：B．二．多选题（共4小题，满分12分，每小题3分）（多选）13．（3分）借助一副三角板（分别含30°，60°，90°与45°，45°，90°的角）的拼摆，能画出（）A．50°的角 B．75°的角 C．105°的角 D．130°的角【解答】解：借助一副三角板（分别含30°，60°，90°与45°，45°，90°的角）的拼摆，能画出的角：（1）30°+45°＝75°，30°+90°＝120°，45°+60°＝105°，45°+90°＝135°，60°+90°＝150°，30°+45°+90°＝165°；（2）45°﹣30°＝15°．符合题意的是75°和105°的角．故选：BC．（多选）14．（3分）如图，∠AOE＝∠BOC，OD平分∠COE，那么下面的等式一定正确的有（）A．∠EOD＝∠COD B．∠AOD＝∠BOD C．∠AOC＝∠BOE D．∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD【解答】解：如图，OD平分∠COE，∠COD＝∠EOD，选项A正确．∵∠AOE＝∠BOC，∠COD＝∠EOD，∴∠AOE+∠EOD＝∠BOC+∠COD，∴∠AOD＝∠BOD，选项B正确．∵∠AOE＝∠BOC，∴∠AOE+∠EOC＝∠BOC+∠EOC，∴∠AOC＝∠BOE，∴选项C正确．∵∠AOE＝∠BOC，∠COD＝∠EOD，∴∠AOE+∠COD＝∠BOC+∠EOD，∴选项D正确．故选：ABCD．（多选）15．（3分）已知a、b在数轴上的对应点如图所示，下列结论错误的是（）A．a﹣b＜0 B．a+b＜0 C．ab＜0 D．|a|＜|b|【解答】解：由题意，得b＜a＜0，∴a﹣b＞0，∴a﹣b＜0错误，故选项A符合题意；a+b＜0正确，故选项B不符合题意；ab＞0错误，故选项C符合题意；表示a的点离原点比表示b的点近，故|a|＜|b|正确，选项D不符合题意；故选：AC．（多选）16．（3分）下列说法正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数 B．0的绝对值是0 C．两个整式的和或差仍然是整式 D．1是绝对值最小的数【解答】解：∵0既不是正数，也不是负数，∴选项A正确，符合题意；∵0的绝对值仍是0，∴选项B正确，符合题意；∵两个整式的和或差仍然是整式仍是整式，∴选项C正确，符合题意；∵绝对值最小的数是0，∴选项D不正确，不符合题意．故选：ABC．三．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）17．（3分）自中国提出“一带一路，合作共赢“的倡议以来，一大批中外合作项目稳步推进．其中，由中国承建的蒙内铁路（连接肯尼亚首都内罗毕和东非第一大港蒙巴萨港），是首条海外中国标准铁路，已于2018年6月19日正式投入运营，该铁路设计动力为35000000吨，将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5×107吨．【解答】解：将35000000吨用科学记数法表示，记作3.5×107吨．故答案为：3.5×107．18．（3分）已知长方形的长为（2a﹣b），宽比长短a，则这个长方形的周长是6a﹣4b．【解答】解：2[（2a﹣b）+（2a﹣b）﹣a]＝2（2a﹣b+2a﹣b﹣a）＝2（3a﹣2b）＝6a﹣4b，故答案为：6a﹣4b．19．（3分）小明在硬纸上设计了一个长方体纸盒，并已沿设计稿的轮廓把展开图剪下，如图所示，A，B，C，D，E，F将是长方体纸盒的6个面，1，2，3，4各部分是一种衬托，将和某个面叠合在一起，深色部分是预留的粘合处．（1）折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处，F和3的交界处，F和4的交界处；（2）折叠后，1，2两部分将和面A叠合在一起，3，4两部分将和面F叠合在一起；（3）如果B在前面，那么D面将在后面；如果F面在下面，那么A面将在上面．【解答】解：（1）折叠前还需要把三处剪开，这三处分别是面A和1的交界处，F和3的交界处，F和4的交界处；（2）折叠后，1，2两部分将和面A叠合在一起，3，4两部分将和面F叠合在一起；（3）如果B在前面，那么D面将在后面；如果F面在下面，那么A面将在上面．故答案为：（1）F和3，F和4；（2）A，F；（3）D，A．20．（3分）已知n个数x1，x2，x3，…，xn，它们每一个数只能取0，1，﹣2这三个数中的一个，且满足x1+x2+⋯【解答】解：设各式中有a个1和b个﹣2，则可将两式变为：a−2b=−5a+4b=19解得a=3b=4那么x15+x2故答案为：﹣125．四．解答题（共1小题，满分15分，每小题15分）21．（15分）（1）计算：（﹣478）﹣（﹣5）+（﹣6）﹣31（2）计算：（﹣1）2021+（﹣6）×（−12）﹣8÷（﹣2）（3）化简：4（2x2﹣xy）﹣（x2+xy﹣6）；（4）化简求值：2ab2﹣[6a3b+2（ab2−12a3b），其中a＝﹣2，b（5）解方程：2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；（6）解方程：x+12【解答】解：（1）原式＝（﹣478）+5+（﹣6）+（﹣31＝[（﹣478）+（﹣31＝﹣8+（﹣1）＝﹣9；（2）原式＝﹣1+6×12−＝﹣1+3+1＝3；（3）原式＝8x2﹣4xy﹣x2﹣xy+6＝7x2﹣5xy+6；（4）原式＝2ab2﹣（6a3b+2ab2﹣a3b）＝2ab2﹣6a3b﹣2ab2+a3b＝﹣5a3b，当a＝﹣2，b=1原式＝﹣5×（﹣2）3×＝﹣5×（﹣8）×＝8；（5）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x），去括号，得：2x﹣4﹣12x+3＝9﹣9x，移项，得：2x﹣12x+9x＝9+4﹣3，合并同类项，得：﹣x＝10，系数化1，得：x＝﹣10；（6）x+12去分母，得：3（x+1）﹣6x＝12+2（x﹣4），去括号，得：3x+3﹣6x＝12+2x﹣8，移项，得：3x﹣6x﹣2x＝12﹣8﹣3，合并同类项，得：﹣5x＝1，系数化1，得：x=−1五．解答题（共1小题，满分7分，每小题7分）22．（7分）计算：（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|；（2）﹣14+（﹣2）2÷12×【解答】解：（1）23+（﹣17）+6﹣|﹣22|＝23﹣17+6﹣22＝﹣10；（2）﹣14+（﹣2）2÷12×＝﹣1+4×2×（5﹣9）＝﹣1+4×2×（﹣4）＝﹣1﹣32＝﹣33．六．解答题（共2小题，满分18分，每小题9分）23．（9分）计算：（1）（﹣21）﹣（﹣9）+|﹣8|﹣（﹣12）；（2）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]；（3）先化简，再求值：5xy﹣2（xy+y2）+3（x2﹣xy），其中x＝1，y=−1【解答】解：（1）原式＝﹣21+9+8+12＝﹣12+12+8＝0+8＝8；（2）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝5÷（﹣1）＝﹣5；（3）原式＝5xy﹣2xy﹣2y2+3x2﹣3xy＝﹣2y2+3x2，当x＝1，y=−1原式＝﹣2×（−12）2＝﹣2×1=−1=524．（9分）某超市为了促销，推出了普通会员与VIP会员两种销售方式，普通会员的收费方式是：所购商品给予8折优惠，VIP会员的收费方式是：缴纳会员费30元，所购商品给予7折优惠．小明计划在促销活动期间，在这个超市购买x（x＞0）元的商品，则小明选择哪种购买方式花费的费用较少？【解答】解：根据题意得：选择普通会员的收费方式花费的费用为0.8x元，选择VIP会员的收费方式花费的费用为（30+0.7x）元．若0.8x＜30+0.7x，则x＜300，∴当0＜x＜300时，选择普通会员的收费方式花费的费用较少；若0.8x＝30+0.7x，则x＝300，∴当x＝300时，选择购买方式花费的费用相同；若0.8x＞30+0.7x，则x＞300，∴当x＞300时，选择VIP会员的收费方式花费的费用较少．答：当0＜x＜300时，选择普通会员的收费方式花费的费用较少；当x＝300时，选择购买方式花费的费用相同；当x＞300时，选择VIP会员的收费方式花费的费用较少．七．解答题（共2小题，满分20分，每小题10分）25．（10分）唐代文学家韩愈曾赋诗：“天街小雨润如酥，草色遥看近却无”，当代印度诗人泰戈尔也写道：“世界上最遥远的距离，不是瞬间便无处寻觅；而是尚未相遇，便注定无法相聚”．距离是数学、天文学、物理学中的热门话题，唯有对宇宙距离进行测量，人类才能掌握世界尺度．已知点P，Q在数轴上分别表示有理数p，q，P，Q两点之间的距离表示为PQ＝|p﹣q|．例如，在数轴上，有理数3与1对应的两点之间的距离为|3﹣1|＝2；有理数5与﹣2对应的两点之间的距离为|5﹣（﹣2）|＝7；…；解决问题：已知有理数a，b，c在数轴上对应的点分别为A，B，C，且满足（a﹣1）2+|b+3|＝0，c＝﹣2a+b．（1）分别求a，b，c的值；（2）若点D在数轴上对应的数为x，当A、D间距离是B、C间距离的4倍时，请求出x的值；（3）若点A和点B分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度在数轴上同时向右运动，设运动时间为t秒，是否存在一个常数k，使得3AC﹣kAB的值在一定时间范围内不随运动时间t的改变而改变？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵（a﹣1）2+|b+3|＝0，（a﹣1）2≥0，|b+3|≥0，∴a﹣1＝0，b+3＝0，∴a＝1，b＝﹣3，∴c＝﹣2a+b＝﹣2×1+（﹣3）＝﹣5；（2）∵AD＝|x﹣1|，BC＝|﹣3﹣（﹣5）|＝2，AD＝4BC，∴|x﹣1|＝4×2，∴x＝9或x＝﹣7；（3）假设存在符合条件的k值，∵经过t秒点A表示的数是1+2t，点B表示的数是﹣3+t，∴AC＝|1+2t﹣（﹣5）|＝2t+6，AB＝|1+2t﹣（t﹣3）|＝t+4，∴3AC﹣kAB＝3（2t+6）﹣k（t+4）＝18﹣4k+（6﹣k）t，由题意，6﹣k＝0，∴k＝6，即存在符合条件的k值．26．（10分）如图，已知自行车与摩托车从甲地开往乙地，OA与BC分别表示它们与甲地距离，s（千米）与时间t（小时）的关系，则：（1）摩托车每小时走40千米，自行车每小时走10千米；（2）摩托车出发后多少小时，他们相距10千米？【解答】解：（1）由图象可得，摩托车的速度为：80÷（5﹣3）＝40（km/h），自行车的速度为：80÷8＝10（km/h），故答案为：40，10；（2）设摩托车出发后x小时，他们相距10千米，由题意可得：10（3+x）﹣40x＝10或40x﹣10（3+x）＝10，解得x=23或x答：摩托车出发后23小时或4人教版（2024）七年级上册数学期末质量监测模拟试卷3（考试总分：150分考试时长：120分钟）一、单选题（本题共计12小题，总分36分）1.−12024的绝对值是()A.12024 B.−12024 C.2.中国国花牡丹被誉为“百花之王”.据统计，我国牡丹栽种数量约为176000000株，用科学记数法表示为()A.17.6×108 B.1.76×107 C.3.毛泽东主席在《水调歌头游泳》中写道“一桥飞架南北，天堑变通途”.正如从黄果树风景区到关岭县城的坝陵河大桥建成后，从黄果树风景区到关岭县城经大桥通过的路程缩短20公里，用所学数学知识解释这一现象恰当的是()A.过一点可以画多条直线B.两点确定一条直线C.两点之间线段最短D.连接两点间线段的长度是两点间的距离4.如图是一个正方体表面的展开图，正方体相对的面上的数字互为相反数，则y的值为()A.2 B.−2 C.4 D.−45.下列变形中错误的是()A.由x=y,得x+5=y+5 B.由m=n,得m−2=n−2C.由mx=my,得x=y D.由a=b,得−3b=−3a6.下列说法中，正确的是()A.单项式πx2y3的系数是1C.0是单项式 D.多项式−x7.如图，已知∠AOB=130°，OE平分∠BOC，OD平分∠AOC，若∠BOE=40°，则∠AOD的度数为()A.25° B.30° C.24° D.35°8.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有五人共车，二车空；三人共车，六人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每5人共乘一车，恰好剩余2辆车；每3人共乘一车，最终剩余6个人无车可乘，问共有多少人？设共有x人，则可列方程()A.x+25=x3−6 B.x−259.如图，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD:CB=1:3，若CD=4，则AB的长度为()A.6 B.12 C.8 D.1010.若关于x的方程2x−1−ax3=2(x+1)−1的解是整数，且关于y的多项式(a−1)y2A.−1 B.0 C.1 D.211.如图，把五个长为b，宽为a的小长方形，按图①和图②两种方式放在同一个大长方形内(相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙)，设图①中两块阴影部分的周长和为C1，图②中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽多(b−2a)，图①中两块阴影部分的面积分别为S1和SA.大长方形的宽为72a C.C2−C1=2a−2b12.如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG=60°；③∠ECF与∠BCH互补；④∠ACF−∠BCG=45°.下列结论中错误的有()个.A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本题共计7小题，总分28分）13.（4分）一个角的余角是54°38′，则这个角是_____.14.（4分）若−12xmy3与5x15.（4分）将十进制数250转成八进制数是_____.16.（4分）定义一种新运算：x∗y=x+2yx，如2∗1=2+2×12，则(4∗2)∗(−3)=_____17.（4分）已知A、B、C三点在同一条直线上，且线段AB=5cm，BC=7cm，点D、E分别是线段AB、BC的中点，则DE=_____．18.（4分）我们规定关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b−a，则称该方程是“差解方程”，例如：3x=4.5的解为x=4.5−3=1.5，则方程3x=4.5就是“差解方程”，请根据上述规定解答问题：已知关于x的一元一次方程：5x=mn−m和−3x=mn−n都是“差解方程”，则代数式4(mn−m)−16(mn−n)219.（4分）如图，C，D是线段AB上两点，M，N分别是线段AD，BC的中点，下列结论：①若AM=BN，则AC=BD；②若AB=3BD，则AD=BM；③AB−CD=2MN；④AC−BD=3(MC−DN)其中正确的结论是_____(填序号).三、解答题（本题共计6小题，总分86分）20.（24分）计算或化简：(1)(+6)+(−12)+8.3+(−7.3)；(2)−1(3)2x(4)先化简，再求值：5(a2b+a21.（12分）解方程：(1)4x+3=2(x−1)+1(2)x+122.（12分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且AB＝18cm，AC＝4CD.(1)求AC的长；(2)若点E在直线AB上，且AE=35AD23.（12分）平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50％；乙种商品每件进价50元，售价80元.(1)甲种商品每件进价为________元，每件乙种商品利润率为________；(2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲种商品多少件？(3)在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在该商场购买乙种商品多少件？24.（12分）如图，1个单位长度表示1cm，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1cm到达A点，再向左移动5cm到达B点，然后向右移动10cm到达(1)请你直接写出点A表示的数为_____，点B表示的数为_____，点C表示的数为_____；(2)若动点P、Q分别从B、C两点同时向左移动，点P、Q的速度分别为每秒3cm和每秒6cm，设移动时间为t①当PQ=7时，求t的值；②运动过程中，点M到P、Q两点的距离始终保持相等，试探究QC−43AM25.（14分）综合与探究(1)【特例感知】如图1，线段MN=40cm，AB=4cm，C，D分别是AM，BN的中点，则CD=______(2)【知识迁移】我们发现角的很多规律和线段一样.如图2，已知∠AOB在∠MON的内部转动，射线OC和射线OD分别平分∠AOM和∠BON.①若∠MON=150°，∠AOB=30°，求∠COD的度数.②请你猜想∠AOB，∠COD和∠MON之间有怎样的数量关系？并说明理由.(3)【类比探究】如图3，∠AOB在∠MON的内部转动，若∠MON=150°，∠AOB=30°，∠MOC=k∠AOC，∠NOD=k∠BOD，求∠COD的度数.(用含k的式子表示)第第页答案一、单选题（本题共计12小题，