2025版 初中 数学 学考复习 第一部分 专项突破《专项二 概率统计题》课件

第一部分

专项突破基础·中档专项专项二概率统计题

统计与概率是初中数学的主要内容之一，是江西历年中考的热点题型，常考类型有2种：①统计图表信息类；②概率类.类型1

统计图表信息类

【解题策略】明确各统计图的特征和作用，通过对统计图表中的相关信息进行分析、观察、猜想、抽象、概括，从中获取解题信息和思路、方法，然后再进行推理、探究、发现和计算.同时要注意理解平均数、众数、中位数、方差等统计量的意义，并能正确计算..

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.例1

[2024·南昌模拟]

为获取中学生对春节习俗的了解情况，某中学从八、九年级学生中分别随机抽取了20名学生进行测试（满分100分），并对数据（成绩，单位：分）进行整理、描述和分析．部分信息如下：

八年级学生成绩的统计表和扇形统计图如下：统计表等级人数A2BC6D60分以下2

八年级学生的成绩中C等级的数据分别是：72，75，77，74，75，78．

九年级学生成绩的平均数、中位数、众数、优秀率（80分及以上为优秀）如下：平均数中位数众数优秀率808077

根据以上信息，回答下列问题：

（3）

根据信息推断，哪个年级的学生对春节习俗更了解？请选择一个统计量说明理由.（4）

该中学八、九年级学生各有600名，估计八、九年级学生中对春节习俗的了解达到优秀的共有多少人.

【自主解答】

46（2）

扇形统计图中C等级所对应圆心角的度数为______.

（3）

根据信息推断，哪个年级的学生对春节习俗更了解？请选择一个统计量说明理由.

（4）

该中学八、九年级学生各有600名，估计八、九年级学生中对春节习俗的了解达到优秀的共有多少人.

【自主解答】

类型2

概率类

.

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.例2

[2024·九江柴桑区二模]

消防教育进校园，消防安全记心间．为切实提升广大师生的自护自救能力，某校组织全体师生开展了消防演练．为了将演练活动做实做细，学校提前制订了消防演练活动方案，并召开了相关专题会议，对各班撤离路线和各岗位值守老师的职责做了明确的要求，同时在各楼层通道等关键位置设置了疏散引导员，以保障秩序稳定，避免发生踩踏等安全事故．该校决定在七年级的甲、乙、丙、丁4位老师中随机选取2位作为疏散引导员，其中甲、乙、丙是男老师，丁是女老师．（1）

“选取的2位疏散引导员都是女老师”是________（填“不可能”“必然”或“随机”

）事件．（2）

请用画树状图法或列表法求被选到的2位老师是一男一女的概率．

【自主解答】（1）

“选取的2位疏散引导员都是女老师”是________（填“不可能”“必然”或“随机”

）事件．不可能（2）

请用画树状图法或列表法求被选到的2位老师是一男一女的概率．

【自主解答】解：画树状图如下:

类型1

统计图表信息类1.[2024·江西模拟]

某次语文测试中，有一道满分为10分的语文小作文题，其评分标准为：A.未清楚表达，评为1分；B.略有错误，评为3分；C.正确阐明观点，评为5分；D.简明地表达观点，评为8分；E.完整、精准地表达出观点，评为满分10分..

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.为了解九年级学生语文小作文的得分情况，该校对九年级学生以20人为一组进行了随机分组，并从中随机抽取了3个小组学生的答卷进行统计分析，过程如下：【整理与描述】（1）

请补全第1小组得分条形统计图.（2）

在第2小组得分扇形统计图中，求“8分”这一项所对应的圆心角度数.【分析与估计】平均数/分众数/分中位数/分第1小组7.58第2小组13第3小组5.95

（4）

若该校九年级有600名学生，请你估计该校九年级学生在本次测试中小作文得分为10分的人数.（1）

请补全第1小组得分条形统计图.解：补全的条形统计图如图.（2）

在第2小组得分扇形统计图中，求“8分”这一项所对应的圆心角度数.

【分析与估计】平均数/分众数/分中位数/分第1小组7.58第2小组13第3小组5.95

103.355

（4）

若该校九年级有600名学生，请你估计该校九年级学生在本次测试中小作文得分为10分的人数.

2.[2024·高安模拟]

4月24日是中国航天日，某校开展了“逐梦太空”航空航天知识问答系列活动．为了解活动效果，从七、八年级学生的知识问答成绩中，各随机抽取了20名学生的成绩进行统计分析（6分及6分以上为合格，9分及9分以上为优秀），并绘制成如下统计图表：七年级八年级平均数7.55中位数8众数7合格率根据上述信息，解答下列问题：

（3）

根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航空航天知识掌握得更好？请说明理由．

87.5

（3）

根据以上数据，你认为该校七年级和八年级中，哪个年级的学生对航空航天知识掌握得更好？请说明理由．解：七年级的学生对航空航天知识掌握得更好.理由：因为两个年级的平均数相同，但七年级的中位数和众数均高于八年级，所以七年级的学生对航空航天知识掌握得更好．类型2

概率类3.第八届丝博会于2024年9月20日至24日在西安国际会展中心举办．本届丝博会以“深化互联互通·拓展经贸合作”为主题．在丝博会举办之际，某机构计划向全市中小学生招募“丝博小记者”．某校现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加小记者竞选．（1）

若先从这四位竞选者中随机选出一位小记者，则选到男生的概率是________；（2）

若从这四位竞选者中随机选出两位小记者，请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选的概率．.

..

.（1）

若先从这四位竞选者中随机选出一位小记者，则选到男生的概率是_

_；

（2）

若从这四位竞选者中随机选出两位小记者，请用列表或画树状图的方法求出两位女生同时当选的概率．解：画树状图如下：

4.[2024·赣州二模]

在一次摸球试验中，把只有颜色不同的红色小球和白色小球，随机放在甲、乙两个不透明的袋子里，已知甲袋的4个小球中只有一个白色球，乙袋的3个小球中只有一个红色球．（1）

“从甲袋中摸出的一个球是白色球”是________（填“随机”“必然”或“不可能”

）事件.（2）

请用列表法或画树状图法，求出“从两个袋子中各摸出一个球，两个球都是红色球”的概率．（1）

“从甲袋中摸出的一个球是白色球”是______（填“随机”“必然”或“不可能”

）事件.随机

（2）

请用列表法或画树状图法，求出“从两个袋子中各摸出一个球，两个球都是红色球”的概率．解：可画树状图如下：

（1）

这对夫妻“第一胎为男孩”是________（填“不可能”“必然”或“随机”）事件，“第一胎为女孩”的概率是________.（2）

这对夫妻计划生两个小孩，请用列表或画树状图的方法求出两个小孩是“一男一女”的概率.（1）

这对夫妻“第一胎为男孩”是______（填“不可能”“必然”或“随机”）事件，“第一胎为女孩”的概率是__.随机

（2）

这对夫妻计划生两个小孩，请用列表或画树状图的方法求出两个小孩是“一男一女”的概率.解：画树状图如下：

（1）

小周将酚酞溶液随机滴入一种溶液里，结果变红色的概率是多少？（2）

小周任选两瓶溶液,同时