函数y=3次根式(212x+168)5 图像的画法过程_第1页
函数y=3次根式(212x+168)5 图像的画法过程_第2页
函数y=3次根式(212x+168)5 图像的画法过程_第3页
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文档简介

函数y=3eq\r((212x+168)5)图像画法及步骤主要内容：本文通过函数的定义、单调、凸凹和极限等性质，介绍函数y=3eq\r((212x+168)5)的主要性质及图像画法步骤。主要步骤：※.函数的定义域根据题意，以及根式定义要求，本题是开3次方根，所以自变量x可以取全体实数，故函数的定义域为：(-∞,+∞)。※.函数的单调性本处通过函数的导数知识来解析，步骤如下：y=3eq\r((212x+168)5),则:eq\f(dy,dx)=eq\f(5,3)*3eq\r((212x+168)2)*212=eq\f(1060,3)*3eq\r((212x+168)2),可知eq\f(dy,dx)≥0，所以:函数y在定义域上为增函数。※.函数的凸凹性∵eq\f(dy,dx)=eq\f(1060,3)*3eq\r((212x+168)2),∴eq\f(d2y,dx2)=eq\f(1060,3)*eq\f(2,3)*3eq\r((212x+168)-1)*212,=eq\f(2120,9)*2123eq\r((212x+168)-1),根据函数的间断点，可知x=-eq\f(42,53)≈-0.79,(1)当x∈(-∞,-0.79)，eq\f(d2y,dx2)＜0，函数y在定义域上为凸函数。(2)当x∈[-0.79,+∞)，eq\f(d2y,dx2)＞0，函数y在定义域上为凹函数。※.函数的极限lim(x→-∞)3eq\r((212x+168)5)=-∞；lim(x→+∞)3eq\r((212x+168)5)=+∞；※.函数的五点图x-1.6-1.2-0.800.8212x+168-171.20-86.400168.00337.60(212x+168)5-171.20-86.4050168.005337.605y-5278.45-1688.5805115.0416368.32※.函数的示意图y=3eq\r((212x+168)5)y(0.8,16368.32)(0,5115.04)(-0.8,0)Ox(-1.2,-1688.58) (0.79,-52

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