2023-2024学年冀教版数学八年级上册期末达标测试卷B卷【含答案】

2023-2024学年八年级上学期数学冀教版期末达标测试卷B卷【满分：120】一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列图案中既是轴对称又是中心对称图形的是()A. B. C. D.2.如图，在数轴上，表示数对应的点可能是()A.点A B.点B C.点C D.点D3.下列说法中：①8的立方根是2；②的平方根是；③4的算术平方根是；④立方根等于的实数是，正确的是()A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④4.下列四组线段，能构成直角三角形的是()A.1，1，2 B.，2， C.5，6，7 D.6，8，105.反证法证明命题:“在中,若,则"应先假设()A. B. C. D.6.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是()A. B. C. D.7.把分母的根号化掉叫做分母有理化，如：，若，则a的值所在范围为()A. B. C. D.8.明明要到距家1000米的学校上学，一天，明明出发2分钟后，明明的爸爸立即去追明明，且在距离学校10米的地方追上了他.已知爸爸比明明的速度每分钟快20米，求明明的速度.若设明明速度是x米/分，则根据题意所列方程正确的是()A. B.C. D.9.如图,在中,,垂直平分,交于点C,交于点E,连接,若,则的度数是()

A.

B.

C.

D.10.如图，D，E是的BC边上的两点，DM，EN分别垂直平分AB，AC，垂足分别为M，N.若，则的度数为()A. B. C. D.11.如图，在等边QUOTE中，AD、CE是的两条中线，，P是AD上一个动点，则最小值的是()A.2.5 B.5 C.7.5 D.1012.如图，在中，，，AE平分交BC于E，于D，交AC的延长线于M，连接CD.下列结论：①；②；③；④；⑤.其中不正确的结论有()A.0个 B.1个 C.2个 D.3个二、填空题（每小题3分，共15分）13.计算的结果是______.14.如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是______________.15.在中，AD，CE是它的两条中线，，P为AD上一动点，当的长最小时，等于图中的线段__________.16.如图，中，，AD平分交BC于点D，E为线段AC上一点，连接DE，且.若，，则AE的长为_____.17.如图，在平面直角坐标系中，有一个等腰三角形，，边在x轴上，且.将绕原点O逆时针旋转得到等腰三角形，且，再将绕原点O逆时针旋转得到等腰三角形，且……依此规律，点的坐标为__________.三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）18.（6分）先化简，再求值：，其中.19.（8分）某县要修筑一条长为6000米的乡村旅游公路，准备承包给甲、乙两个工程队来合作完成，已知甲队每天筑路的长度是乙队的2倍，前期两队各完成了400米时，甲比乙少用了5天.（1）求甲、乙两个工程队每天各筑路多少米？（2）若甲队每天的工程费用为1.5万元，乙队每天的工程费用为0.9万元，要使完成全部工程的总费用不超过120万元，则至少要安排甲队筑路多少天？20.（8分）如图，，，点D在边上，，交于点F.（1）求证：；（2）求证：平分.21.（10分）小明在解方程时采用了下面的方法：由，又有，可得，将这两式相加可得，将两边平方可解得，经检验是原方程的解.请你学习小明的方法，解下面的方程：（1）解方程；（2）解方程.22.（12分）如图，在中，，垂足为D，E，F分别为边AC，BC的中点，连接DE，EF.(1)若，，求的度数；(2)若，，，求的周长.23.（13分）如图，在中，，点D、E分别在、上，且满足，延长交于点F.（1）如图1，若，.①求证：平分；②求证：；（2）如图2，过点B作，交的延长线于点M，若，，记的面积为，的面积为，求的值（用含a、b的式子表示）.

答案以及解析1.答案：C解析：A.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B.不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项符合题意；C.既是轴对称又是中心对称图形，故本选项不合题意；D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意.故选：C2.答案：C解析：，，，表示实数的点可能是点C.故选C.3.答案：D解析：①8的立方根是2，正确，符合题意；②，9的平方根是，正确，符合题意；③4的算术平方根是2，原说法错误，不符合题意；④立方根等于的实数是，正确，符合题意；综上，正确的有①②④，故选：D.4.答案：D解析：A、，不能构成直角三角形，故选项不符合题意；B、，不能构成直角三角形，故选项不符合题意；C、，不能构成直角三角形，故选项不符合题意；D、，能构成直角三角形，故选项符合题意.故选：D.5.答案：A解析:用反证法证明命题“在中,,那么”的过程中,第一步应是假设.故选:A.6.答案：C解析：在和中，，当时，满足，可证明，故选项A符合题意；当时，满足，可证明，故选项B符合题意；当时，满足，不能证明，故选项C不符合题意；当时，满足，可证明，故选项D符合题意；故选：C.7.答案：B解析：，，，，故选：B.8.答案：B解析：设明明速度是x米/分，则爸爸速度为米/分，根据题意得：.故选：B.9.答案：C解析：垂直平分，，，，，，，.故选：C.10.答案：A解析：在中，，则，，分别垂直平分、，，，，，，，，，，解得：，故选：A.11.答案：B解析：连结PC，为等边三角形，，为中线，，，点P在AD上，，，C、P、E三点共线时，为的中线，，，为等边三角形，，，，在和中，，，的最小值为5.故选：B.12.答案：A解析：过E作于Q，，AE平分，，，，，，，由勾股定理得：，，，，，①正确；作，交AD于N，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，②正确，④正确；过D作于H，，，，平分，，，，在和中，，，，，，③正确；由勾股定理得：，，⑤正确；故选A.13.答案：解析：原式.故答案为：.14.答案：解析：此图可以这样理解，有三个其面积分别为，和.还有一个直角梯形，其面积为.由图形可知：，整理得，，.故答案为：.15.答案：CE解析：如图，连接PC.，，，，，，P、C、E共线时，的值最小，最小值为CE的长度，故答案为：CE.16.答案：4解析：过点D作于点F，如图所示：，AD平分交BC于点D，，在和中，，，，，在与中，，，，.故答案为：4.17.答案：解析：对于等腰三角形，过点A作于点H，如图，为等腰三角形，，，，，，在中，，，，根据题意，，，，……，依此规律，可得；由题意可知，等腰三角形每次旋转，每旋转次即可旋转一周，由，可知，点将落在y轴的正半轴上，即该点的横坐标为0，其纵坐标，点的坐标为.故答案为：.18.答案：，解析：，当时，原式.19.答案：（1）甲每天筑路80米，乙每天筑路40米（2）甲至少要筑路50天解析：（1）设乙队每天筑路x米，则甲每天筑路米.依题意，得：，解得：，经检验：是原分式方程的解，则，答：甲每天筑路80米，乙每天筑路40米；（2）设甲筑路t天，则乙筑路天数为天，依题意：，解得：，甲至少要筑路50天.20.答案：（1）见解析（2）见解析解析：（1）证明：，，且，，在和中，，.（2）证明：，，，，，平分.21.答案：（1）（2）解析：（1），，，,，，经检验都是原方程的解，方程的解是：.故答案为：.（2），，，,，，，解得，经检验是原方程的解，方程的解是：.22.答案：(1)；(2)；解析：(1)，，，E，F分别为边AC，BC的中点，，，在中，E为边AC的中点，，，，；(2)在中，，，由勾股定理得：，E，F分别为边AC，BC的中点，，在中，，