信阳艺术职业学院《微积分A（1）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页信阳艺术职业学院《微积分A（1）》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线及所围成的图形的面积。（）A.B.C.D.2、若，，则等于（）A.B.16C.D.3、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、若的值为（）A.B.C.D.6、若的值为（）A.B.C.D.7、求函数f(x,y)=x³+y³-3xy的驻点（）A.(0,0)和(1,1)；B.(0,0)和(-1,-1)；C.(1,1)和(-1,-1)；D.(1,-1)和(-1,1)8、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+29、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.310、设函数，当时，函数的值是多少？考查特殊值下函数的取值。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，结果为_________。2、设函数，求的值为____。3、求定积分的值为____。4、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。5、已知函数，则的单调递增区间为_____________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,4]上的最值。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的单调递增区间。3、（本题10分）求函数的极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内二阶可导，且。证明：对于内任

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