【八年级上册数学华师大版】专题08 三角形最值问题（原卷版）

试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页08最值问题1．如图，点P是的平分线上一点，于点E，点F为射线上一点．若，则长的最小值是（）A．3 B．4 C．5 D．62．如图：等腰的底边长为，面积是，腰的垂直平分线分别交，边于，点．若点为边的中点，点为线段上一动点，则周长的最小值为（

）A． B． C． D．3．如图，等边三角形的边长为2，A、B、三点在一条直线上，且．若D为线段上一动点，则的最小值是（

）A．3 B．4 C．5 D．64．如图，中，，垂直平分，点为直线上一动点，则的最小值为（

）A．3 B．5 C．6 D．75．如图，在中，，，是的中点，垂直平分，交于点，交于点，在上确定一点，使最小，则这个最小值为（）A．10 B．11 C．12 D．136．如图，在中，，，垂足为，点，分别为，上的动点，且，，则的最小值是（

）A．3 B．6 C．9 D．127．如图，在中，，，是的平分线，．若P，Q分别是和上的动点，则的最小值是（

）A． B．4 C．5 D．8．如图，在等边中，为中点，点，分别为，上的点，，，在上有一动点，则的最小值为（

）A．7 B．8 C．9 D．109．如图，过边长为2的等边的顶点C作直线，然后作关于直线l对称的，P为线段上一动点，连接，，则的最小值是（

）A．4 B．3 C．2 D．110．如图，在锐角三角形中，，的面积为，平分，若、分别是、上的动点，则的最小值为（

）A． B． C． D．11．如图，在中，，是的中点，垂直平分，点是直线上一个动点，连接，．若，，则的最小值是（

）A．12 B．13 C．15 D．2012．如图，中，，，，平分，如果、分别为、上的动点，那么的最小值是（

）A．2.4 B．3 C．4 D．4.813．如图，在等腰中，，平分，平分，M、N分别为射线、上的动点，若，则的最小值为（

）A．7 B．6 C．5 D．1014．如图，在中，，，，、、分别是边、、上的动点，连接、、，则的最小值是______．15．如图，点为内部一定点，点、分别为边、上动点，当周长最小值等于时，则_______．16．如图，是等边三角形，，在边上，连接，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接、，则的周长最小值是_____________．17．如图，等边三角形中，是边上的中线，F是边上的动点，E是边的中点．当的周长取得最小值时，的度数为________°．18．如图，在等边中，平分，为上一动点，为的中点，连接、，且的最小值为，则______．19．如图，等腰三角形的底边长为4，面积是12，腰的垂直平分线分别交，边于F，E点．若点D为边的中点，点P为线段上一动点，则周长的最小值为______．20．有一个四边形场地，则的最大值为_____．21．如图，长方形中，，，E为边上的动点，F为的中点，连接、，则的最小值为_____．22．如图，在中，，，点是边上的一个动点，连接，以为边作，使，为的中点，连接，则线段的最小值为______．23．如图，中，，，，点在上，将沿折叠，点落在点处，与相交于点，则的最大值为________．24．如图，在中，，，，，是的平分线．若，分别是和上的动点，则的最小值是________．25．如图，边长为9的等边三角形中，M是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点B逆时针旋转得到，连接．则在点M运动过程中，线段长度的最小值是______．26．如图，将沿折叠，使顶点C恰好落在边上的点M处，点D在上，点P在线段上移动，若，则周长的最小值为________．27．如图，在中，，，，点分别在边上，且，则的最小值为__________．28．如图，A、B两点在直线外的同侧，A到的距离，B到的距离，点P在直线上运动，则的最大值等于___________．29．如图，在中，，．的垂直平分线分别交，边于E、D两点，若点F为边的中点，点P为线段上一动点，当周长的最小值为7时，此时的面积是_____．30．如图，等腰的直角边长为4，D、E分别为边上两个动点，且，则的最小值__________31．(1)如图，河道上A，B两点（看作直线上的两点）相距200米，C，D为两个菜园（看作两个点），，，垂足分别为A，B，米，米，现在菜农要在上确定一个抽水点P，使得抽水点P到两个菜园C，D的距离和最短．请在图中作出点P，保留作图痕迹，并求出的最小值．(2)借助上面的思考过程，请直接写出当时，代数式的最小值＝_____．32．在中，，，，的中垂线交于D，交于点E．(1)如图1，连接，请求出的长；(2)如图2，延长交的延长线于点F，连接，请求出的长；(3)如图3，点P为直线上一动点，点Q为直线上一动点，则的最小值为．33．如图，在中，，的垂直平分线交于N，交于M，连接．(1)尺规作图：作的平分线与交于点D，与交于点E；(2)在（1）的条件下，若，求的度数；(3)若，，在直线上是否存在点P，使由P，B，C构成的的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求的周长最小值；若不存在，说明理由．34．如图，在中，，的垂直平分线与，分别相交于点E，D，连接．(1)若，则的度数为______；(2)若，的周长为14．①求的长；②在直线上是否存在点P，使得的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．35．【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．【知识运用】(1)如图，铁路上A、B两点（看作直线上的两点）相距40千米，C、D为两个村庄（看作两个点），，，垂足分别为A、B，千米，千