直线与圆的位置关系+-切线的性质+课件【知识精研】北师大版数学九年级下册

3.6直线与圆的位置关系------切线的性质长清区第三初级中学学习目标：1.会判定直线与圆的位置关系的方法；（重点）2.经历切线性质定理的探究过程，并熟练应用；（难点）3.运用数形结合和类比思想探究数学问题。长清区第三初级中学直线与圆的位置关系

我们把地平线看成一条直线，太阳看成一个圆.当太阳逐渐升起时,观察直线和圆公共点的个数是怎样变化？直线与圆的位置关系有几种？a(地平线)●O●O●O●O●O长清区第三初级中学直线与圆的位置关系2个1个相交相切相离0个图形公共点的个数直线与圆的位置关系长清区第三初级中学OOOlllOCBA合作探究：如何通过圆心到直线的距离d和r的关系判断直线与圆的位置关系；独立思考：类比点与圆的位置关系的判断方法，思考直线与圆的位置关系与哪些量有关？类比对比——构建直线与圆的位置关系长清区第三初级中学直线和圆相交直线和圆相离直线和圆相切d>rd=rd<r数形结合位置关系数量关系┐rOd┐rOd┐rOdlll长清区第三初级中学直线与圆的位置关系2个1个d<rd=rd>r0个相交相切相离图形公共点个数直线与圆的位置关系圆心到直线距离d与半径r的关系长清区第三初级中学总结：

判定直线与圆的位置关系有

种方法两（1）直线与圆的公共点的个数；（2）圆心到直线的距离d和半径r的关系。长清区第三初级中学1.若直线与⊙O至少有一个公共点,则此直线与⊙O的位置关系是()A.相交或相切B.相交或相离C.相切或相离D.上三种情况都有可能学以致用A2．若直线l与半径为r圆相交，且圆心到直线的距离为5，则r的取值范围是

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r>5长清区第三初级中学3.你能举出生活中直线与圆相交,相切,相离的实例吗?长清区第三初级中学以上三个图形是轴对称图形吗?如果是,画出它们的对称轴.●O●O●O继续研究相交相切相离长清区第三初级中学结论：直线CD垂直于直径AB，即CD⊥AB.圆的切线垂直于过切点的半径CDB●OA探索切线性质如图,直线CD与⊙O相切于点A,直线CD与直径AB有怎样的位置关系?说一说你的理由.长清区第三初级中学1．如图，直线AP与⊙O相切于点A，⊙O的半径为2，若∠OPA=30°，则OP的长为（）A．B．4C.D．2

小试牛刀B┐长清区第三初级中学2如图，△ABC的边AC与⊙O相交于C、D两点，且经过圆心O，边AB与⊙O相切，切点为B．已知∠A=26°，则∠C=

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32°┐常作辅助线：见切点——连圆心——出垂直长清区第三初级中学例1.已知Rt△ABC的斜边AB=8cm,AC=4cm.(1)以点C为圆心作圆,当半径为多长时,AB与⊙C相切?D┛解:(1)过点C作CD⊥AB于D.∵AB=8cm,AC=4cm.∴∠A=60°.BCA因此,当半径长为cm时,AB与⊙C相切.┛长清区第三初级中学(2)以点C为圆心,分别以2cm,4cm为半径作两个圆,这两个圆与AB分别有怎样的位置关系?解:(2)由(1)可知,圆心C到AB的距离d=cm.当r=2cm时,d>r,AB与⊙C相离;当r=4cm时,d<r,AB与⊙C相交.D┛BCA课堂小结谈谈你的收获！作业：必做：习题3.7第1、3题选做：查资料了解用反证法