2024年统编版2024高三物理下册阶段测试试卷含答案805

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年统编版2024高三物理下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、如图所示，足够长的两条平行金属导轨竖直放置，其间有与导轨平面垂直的匀强磁场，两导轨通过导线与电流表A1、线圈M接在一起．N是绕在“□”形铁芯上的另一线圈，它与电流表A2组成闭合回路．现有一金属棒ab由静止释放，沿导轨下滑，下滑过程中与导轨接触良好，在ab下滑的过程中（）A.通过电流表A1的电流是从左端流入的B.通过电流表A2的电流是从左端流入的C.电流表A1的示数逐渐增大D.电流表A2的示数逐渐增大2、下列说法正确的是（）A.用标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的偏振现象B.做简谐运动的物体所受回复力一定是物体所受的合外力C.做受迫振动的物体，其稳定时的振动频率不一定等于驱动力的频率D.用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度，这是利用多普勒效应现象3、在一条笔直的公路上，有甲、乙两车同时、同地同向出发，它们运动的v-t图象如图所示，则在0到20s这段时间内，下列判断正确的是（）A.乙车始终在前甲车的前面B.7.5s时甲车赶上乙车，15s时乙车又赶上甲车C.7.5s时两车相距最远，7.5s以之后，在10s时两车相距最近D.开始时乙车在前甲车在后，10s后甲车赶上乙车4、斜面体固定在水平面上，质量为m的物体沿斜面匀速下滑，则物体由斜面顶端下滑到斜面底端的过程中，下列叙述中正确的是（）A.重力与摩擦力对物体的冲量大小相等B.斜面对物体的弹力的冲量大小为零C.物体所受外力的合力的冲量等于零D.重力对物体的冲量等于零5、两根平行放置的长直导线a和b通有大小分别为I和2I、方向相同的电流，a受到的磁场力大小为F，当加入一与导线所在平面垂直的匀强磁场后，a受到的磁场力为零，则此时b受到的磁场力大小为（）A.FB.2FC.3FD.4F6、如图所示，带电小球A附近有用绝缘支架支撑着的金属导体B，当开关S1、S2断开时，导体B左端带有负电荷，右端带有正电荷，下列说法中正确的是（）A.闭合开关S1，则导体B左端不再带有电荷B.闭合开关S1，则导体B右端不再带有电荷C.闭合开关S2，则导体B左端不再带有电荷D.闭合开关S2，则导体B右端带有电荷7、关于重力的说法，正确的是（）A.重力就是地球对物体的吸引力B.只有静止的物体才受到重力C.重力的方向总是指向地心的D.重力是由于物体受到地球的吸引而产生的评卷人得分二、多选题(共5题，共10分)8、质量为m=20kg的物体，在大小恒定的水平外力作用下沿水平面做直线运动．该物体在0-4s内的v-t图象如图所示，重力加速度取g=10m/s2，下列说法中正确的是（）A.该物体与水平面间的动摩擦因数为0.20B.恒定的水平外力大小为60NC.在0-4s内恒定的水平外力对物体做的功为960JD.在0～4s内物体运动的位移大小为12m9、码头上的工人用水平力推集装箱，但没推动，在该过程中（）A.集装箱受静摩擦力B.推力小于摩擦力C.集装箱所受合外力为零D.推力小于最大静摩擦力10、对于任何一个固定质量的物体，下列说法正确的是（）A.物体的动量发生变化，其动能必变化B.物体的动量发生变化，其动能不一定变化C.物体的动能发生变化，其动量不一定变化D.物体的动能发生变化，其动量必变化11、宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速率圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球半径，g表示地球表面处的重力加速度，g’表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对台秤的压力，下列说法正确的是（）A.g’=0B.C.N=0D.N=m12、某水库用水带动如图甲所示的交流发电机发电；其与一个理想的升压变压器连接，给附近工厂的额定电压为10kV的电动机供电．交流发电机的两磁极间的磁场为匀强磁场，线圈绕垂直匀强磁场的水平轴OO’沿顺时针方向匀速运动，从图示位置开始计时，产生的电动势如图乙所示．连接各用电器的导线电阻忽略不计，交流电压表与交流电流表都是理想电表．下列说法正确的是（）

A.0.01s时通过电流表的电流的方向向右B.变压器原、副线圈的匝数比为1：20C.进入电动机的电流的频率是100HZD.开关K闭合时电压表的示数不变，电流表的示数变大评卷人得分三、填空题(共5题，共10分)13、（2015•虹口区二模）如图所示，气球吊着A、B两个重物以速度v匀速上升，已知A与气球的总质量为m1，B的质量为m2，且m1＞m2．某时刻A、B间细线断裂，当气球的速度增大为2v时，B的速度大小为____，方向____．（不计空气阻力）14、电子伏特是____（“能量”或“电压”）的单位，1eV=____（输入数值即可）．15、在演示简谐运动图象的沙摆实验中，使木板沿直线OO′做匀加速直线运动，摆动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出如图乙所示曲线，A、B、C、D均为直线OO′上的点，测出=16cm，=48cm，摆长为64cm（可视为不变），摆角小于5°，则该沙摆的周期为____s，木板的加速度大小约为____m/s2（g取9.8m/s2）

16、自然界中最小的电荷量称为____，其值为____．17、两平行金属板电容器，充电后两板间的电势差为100V，极板带电量是为5×10-6C，电容C=____法拉．评卷人得分四、简答题(共1题，共4分)18、雾霾天气频繁出现，严重影响人们的生活和健康。其中首要污染物为可吸入颗粒物rm{PM2.5}其主要来源为燃煤、机动车尾气等。因此，对rm{PM2.5}rm{SO}其主要来源为燃煤、机动车尾气等。因此，对rm{PM2.5}rm{PM2.5}rm{SO}rm{{,!}_{2}}、rm{NO}rm{NO}rm{{,!}_{x}}将等进行研究具有重要意义。请回答下列问题：样本用蒸馏水处理制成待测试样。rm{(1)}将rm{PM2.5}样本用蒸馏水处理制成待测试样。。rm{(1)}离子rm{K^{+}}rm{Na^{+}}rm{NH_{4}^{+}}rm{SO_{4}^{2-}}rm{NO_{3}^{-}}rm{Cl^{-}}浓度rm{mol/L}rm{4隆脕10^{-6}}rm{6隆脕10^{-6}}rm{2隆脕10^{-5}}rm{4隆脕10^{-5}}rm{3隆脕10^{-5}}rm{2隆脕10^{-5}}根据表中数据判断试样的rm{pH=}______。rm{(2)}汽车尾气中rm{NO}汽车尾气中rm{(2)}rm{NO}rm{{,!}_{x}}的生成：和rm{CO}的生成：已知汽缸中生成rm{CO}的反应为：rm{垄脵}已知汽缸中生成rm{NO}的反应为：rm{N}rm{垄脵}rm{NO}rm{N}rm{(g)?2NO(g)triangleH>0}恒温，恒容密闭容器中，下列说法中能说明该反应达到化学平衡状态的是______A.混合气体的密度不再变化B.混合气体的平均分子量不再变化。

C.rm{{,!}_{2}}rm{(g)+O}rm{(g)+O}的物质的量之比为rm{{,!}_{2}}rm{(g)?2NO(g)triangle

H>0}恒温，恒容密rm{(g)?2NO(g)triangle

H>0}rm{N_{2}}氧气的百分含量不再变化。

rm{O_{2}}汽车燃油不完全燃烧时产生rm{NO}有人设想按下列反应除去rm{1}rm{1}已知该反应的rm{2}则该设想能否实现______rm{D.}填“能”或“不能”rm{垄脷}rm{CO}为减少rm{CO}的排放，常采取的措施有：rm{2CO(g)=2C(s)+O_{2}(g)}将煤转化为清洁气体燃料。rm{triangleH>0}洗涤含rm{(}的烟气。已知：rm{H_{2}(g)+dfrac{1}{2}O_{2}(g)=H_{2}O(g)triangleH=-241.8kJ?mol^{-1;;,}C(s)+dfrac{1}{2}O_{2}(g)=CO(g)triangleH=-110.5kJ?mol^{-1}}

写出焦炭与水蒸气反应的热化学方程式为______________________。rm{)}汽车尾气净化的主要原理：rm{(3)}rm{SO_{2}}rm{垄脵}rm{垄脷}rm{SO_{2}}rm{H_{2}(g)+dfrac{1}{2}

O_{2}(g)=H_{2}O(g)triangleH=-241.8kJ?mol^{-1;;,}C(s)+dfrac{1}{2}

O_{2}(g)=CO(g)triangleH=-110.5kJ?mol^{-1}}rm{(4)}汽车尾气净化的主要原理：rm{2NO(g)+2CO(g)}rm{(4)}若该反应在绝热、恒容的密闭体系中进行，下列示意图正确且能说明反应在进行到rm{2NO(g)+2CO(g)}rm{overset{麓脽禄炉录脕}{=}}rm{2CO}填序号rm{2CO}rm{{,!}_{2}}如图中rm{(g)+N}rm{(g)+N}rm{{,!}_{2}}rm{(g)}rm{triangleH<0}若该反应在绝热、恒容的密闭体系中进行，下列示意图正确且能说明反应在进行到rm{t}rm{(g)}分别表示正反应速率、平衡常数、物质的量、质量分数rm{triangleH<0}rm{t}车辆排放的氮氧化物、煤燃烧产生的二氧化硫是导致雾霾天气的“罪魁祸首”之一。活性炭可处理大气污染物rm{{,!}_{1}}在时刻达到平衡状态的是______rm{(}填序号rm{)}rm{(}如图中rm{v}密闭容器中加入rm{(}和活性炭rm{)}假设无杂质rm{(}一定条件下生成气体rm{v}和rm{{,!}_{脮媒}}当温度分别在、rm{K}rm{n}rm{w}分别表示正反应速率、平衡常数、物质的量、质量分数rm{)}rm{K}rm{n}和rm{w}rm{)}rm{(5)}车辆排放的氮氧化物、煤燃烧产生的二氧化硫是导致雾霾天气的“罪魁祸首”之一。活性炭可处理大气污染物rm{NO}在rm{5L}密闭容器中加入rm{NO}和活性炭rm{(}假设无杂质rm{)}一定条件下生成气体rm{E}和rm{F}当温度分别在rm{T}时，测得各物质平衡时物质的量rm{(5)}如下表：。rm{NO}物质。

温度rm{/隆忙}活性炭rm{NO}rm{E}rm{F}初始rm{3.000}rm{0.10}rm{0}rm{0}rm{T_{1}}rm{2.960}rm{0.020}rm{0.040}rm{0.040}rm{T_{2}}rm{2.975}rm{0.050}rm{0.025}rm{0.025}rm{垄脵}写出rm{NO}与活性炭反应的化学方程式______；

rm{垄脷}计算上述反应rm{T_{1}隆忙}时的平衡常数rm{K_{1}=}______；若rm{T_{1}<T_{2}}则该反应的rm{triangleH}______rm{0(}填“rm{>}”、“rm{<}”或“rm{=}”rm{)}rm{垄脹}上述反应rm{T_{1}隆忙}时达到化学平衡后再通入rm{0.1molNO}气体，则达到新化学平衡时rm{NO}的转化率为______。评卷人得分五、计算题(共3题，共21分)19、如图所示，已知A、B、C、D为同一直线上的四点，AB间的距离为L1，CD间的距离为L2；一物体自A点静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过B；C、D三点．已知物体通过AB段与通过CD段所用时间相等．求A与C的距离．

20、A是质量mA=0.98kg的物块(可视为质点)，B和C是完全相同的木板，质量m=1.0kg．已知木板与地面间的动摩擦因数μ=0.2，物块A与木板之间的动摩擦因数为μ1，设物块与木板以及木板与地面间的最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等．现有一质量m0=0.02kg的子弹以v=300m/s的速度击中物块A；并留在物块中(过程很短暂)，求：

(1)子弹击中物块后；共同速度的大小；

(2)求射击过程中子弹和物块A组成的系统产生的热量Q．

(3)若要求物块A在B板上运动，使B、C板均相对地面不动；当物块A滑上C板时，C板开始运动，求μ1应满足的条件．21、光滑平台中心有一个小孔，用细线穿过小孔，两端分别系一个小球A、B，A位于平台上，B置于水平地面上．盘上小球A以速率v=1.2m/s做半径r=30cm的匀速圆周运动．已知小球A、B的质量分别为mA=0.6kg，mB=1.8kg．求：

（1）小球A做圆周运动的角速度ω；

（2）小球B对地面的压力大小FN；

（3）若逐渐增大小球A做圆周运动的速度，要使B球能离开地面，小球A做圆周运动的线速度应满足的条件．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【分析】根据安培定则来确定线圈的电流方向与磁场方向的关系，由于穿过线圈的磁通量变化，导致线圈B中产生感应电流，其方向根据楞次定律“增反减同”来判断．【解析】【解答】解：A、一金属棒ab沿导轨下滑，根据右手定则得在ab下滑的过程中，产生的感应电流方向由a到b，所以通过A1的电流是从右端进入的；故A错误．

B、由于金属棒ab加速运动，所以在线圈M中就产生了增强的磁场，变化的磁场通过另一线圈，产生了感应电流，在在线圈M中是向下的变大的磁场，根据楞次定律得在线圈N中就产生了向下的感应电流产生的磁场，所以通过G2的电流是从右端进入的；故B错误．

C、由于金属棒ab加速运动，产生变大的感应电流，同时受到的安培力也在增大，当安培力与重力平衡，A1产生恒定电流，线圈M中就是不变的磁场，那么在线圈N中就不能产生感应电流，所以检流计G1的示数逐渐增大，最后达到最大值不变，检流计G2的示数逐渐减小；最后趋于零．故C正确，D错误．

故选：C2、D【分析】【分析】检查光学面的平整程度是利用光的干涉现象；

回复力可以是物体的某个力的分力提供的；

受迫振动的物体时；振动频率一定等于驱动力的频率；

由于波源和观察者之间有相对运动，使观察者感到频率发生变化的现象，称为多普勒效应．如果二者相互接近，观察者接收到的频率增大；如果二者远离，观察者接收到的频率减小．【解析】【解答】解：A；标准平面来检查光学面的平整程度是利用光的干涉现象．故A错误；

B；单摆做做简谐运动的物体所受回复力；是重力的切向分力提供，不是摆球的所受合力，故B错误；

C；受迫振动的物体时；振动频率一定等于驱动力的频率，故C错误；

D；用超声波被血流反射回来其频率发生变化可测血流速度；这是利用多普勒效应现象；故D正确；

故选：D3、A【分析】【分析】根据图象知识可得出两物体在任一时刻的速度；每段的加速度及任一时间段内的位移；

图象与时间轴围成的面积为汽车运动的位移，则根据两物体的运动关系可判断各选项是否正确．【解析】【解答】解：A；由图知乙车图线与时间所围图形的面积一直大于甲车的；乙车始终在前甲车的前面．故A正确；

B；因乙车始终在甲车的前面．故B错误；

C；7.5s前乙车的速度大于甲车的速度；距离拉大，7.5s以之后甲车的速度大于乙车的速度．距离变小，则7.5s时两车相距最远．7.5s以之后，在15s时两车相距最．故C错误；

D；因乙车始终在甲车的前面．故D错误．

故选：A4、C【分析】【分析】结合冲量计算的公式I=Ft和动量定理Ft=△mv进行计算验证【解析】【解答】解：设物块匀速下滑的时间为t；因为物块匀速下滑所以f=mgsinθ；

A；重力的冲量为mgt；摩擦力的冲量大小为mgsinθt，显然二者不相等，故AD错误；

B；根据动量定理Ft=△mv=0；即重力摩擦力支持力三者的冲量和为0，那么弹力的冲量I=mgt-mgsinθ•t，即弹力的冲量不为0，故C正确，B错误；

故选：C．5、C【分析】【分析】根据题意对导线进行受力分析，然后由安培力公式、力的合成方法分析答题．【解析】【解答】解：物体间力的作用是相互的；物体间的相互作用力大小相等，方向相反；

a受到的磁场力为F，则b受到的磁场力也为F；如图1所示；

当加入匀强磁场后；a受到的磁场力为零，如图2所示；

则F=F1，F1=BIL=F，F2=2BIL=2F，则b受到的合力F合=F+F2=F+2F=3F；

故选C．6、B【分析】【分析】带电小球A靠近金属导体B时，由于静电感应，会使金属导体B带电，根据静电感应的现象来分析即可．【解析】【解答】解：当开关S1、S2断开时；带电小球A靠近金属导体B时，由于静电感应，导体B左端带有负电荷，右端带有正电荷；

A、当闭合开关S1时；由于静电感应的作用，金属导体B右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体B右端不再带有电荷，所以A错误，B正确；

C、同A的分析一样，当闭合开关S2时；由于静电感应的作用，金属导体B右端带的正电荷会被从大地上来的负电荷中和，所以导体B右端不再带有电荷，所以C错误，D错误；

故选：B．7、D【分析】【分析】重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，而不是地球的吸引力．【解析】【解答】解：A；重力是由于地球的吸引而使物体受到的力；重力并不是地球的引力，故A错误；

B；物体受到重力；与运动状态无关，故B错误；

C；重力是由于地球的吸引而使物体受到的力；重力并不是万有引力，故C错误；

D；重力是由于地球的吸引而使物体受到的力；故D正确．

故选：D．二、多选题(共5题，共10分)8、AB【分析】【分析】根据图象分别求出匀减速运动和匀加速运动的加速度大小，根据牛顿第二定律列方程，求解动摩擦因数和水平外力大小，由面积求位移，再求解水平外力做功的大小．【解析】【解答】解：AB、由图象可得：0～2s内物体做匀减速直线运动，加速度大小为：a1===5m/s2，2s～4s内物体做匀加速直线运动，加速度大小为：a2===1m/s2；根据牛顿第二定律得：

匀减速过程有F+Ff=ma1

匀加速过程有F-Ff=ma2

又Ff=μmg；解得：μ=0.20，F=60N．故A；B正确．

C、0～2s内物体的位移大小x1===10m，2～4s内物体的位移大小为x2=m=2m

故水平外力做功为W=-F（x1-x2）=-60×（10-2）J=-480J．故C错误．

D、在0～4s内物体运动的位移大小为x=x1-x2=8m．故D错误．

故选：AB9、ACD【分析】【分析】码头上两个人用水平力推集装箱，想让它动一下，但都推不动，集装箱处于平衡状态，所受的合力为零．【解析】【解答】解：A；因为集装箱不动；受到推力作用，有运动的趋势，所以受到的摩擦力为静摩擦力．故A正确．

B；因为集装箱处于静止状态；则合力为零，推力等于摩擦力．故B错误，C正确．

D；静摩擦力介于0和最大静摩擦力之间；没有推动，推力等于静摩擦力，小于最大静摩擦力．故D正确．

故选：ACD．10、BD【分析】【分析】动量是矢量，有大小，有方向，动能是标量，只有大小，没有方向．【解析】【解答】解：A；B、物体的动量发生变化；知速度可能方向改变、可能是大小改变，所以动能不一定变化．故A错误，B正确．

C；D、物体的动能变化；知速度大小一定变化，则动量一定变化．故C错误，D正确．

故选：BD．11、BC【分析】【分析】忽略地球的自转，万有引力等于重力，根据万有引力公式列式求出重力加速度的表达式，注意代换GM=gR2的应用；

宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态．【解析】【解答】解：（1）忽略地球的自转；万有引力等于重力：

在地球表面处：mg=G

则GM=gR2；

宇宙飞船：m′g'=G，；故A错误，B正确；

（2）宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动；

飞船舱内物体处于完全失重状态；即人只受万有引力（重力）作用；

所以人对秤的压力FN=0；故C正确，D错误；

故选BC．12、ABD【分析】【分析】根据右手定则判定电流方向，由题图乙可知交流电电流的最大值、周期，电流表的示数为有效值，感应电动势最大，则穿过线圈的磁通量变化最快，由动态分析判断电流表的读数变化．【解析】【解答】解：A；根据右手定则；判定如图CD中的电流为C到D，故0.01s时通过电流为D到C，电流表的电流的方向为向右，故A正确；

B；原电压有效值为500V；用户需要为10KV，故匝数之比为500：10000=1：20，故B正确；

C；如图知周期T=0.02s；故频率为f=50Hz，故C错误；

D、开关K闭合时电压表的示数不变，负载电压不变，电阻减小，电流增大，根据知电流表的示数变大；故D正确．

故选：ABD．三、填空题(共5题，共10分)13、竖直向下【分析】【分析】气球、A、B组成的系统在竖直方向上动量守恒，当细线断裂后，由于竖直方向上动量守恒，结合动量守恒定律求出B的速度大小和方向．【解析】【解答】解：规定向上为正方向；根据动量守恒定律得：

（m1+m2）v=m1•2v+m2v′；

解得：；

因为m1＞m2．所以v′为负值，可知方向竖直向下，大小为：．

故答案为：，竖直向下14、能量1.60×10-19J【分析】【分析】本题考查学生对单位的理解，知道电子伏是能量的单位．【解析】【解答】解：电子伏特是能量的单位；代表一个电子电位改变（增加或减少）单位伏特时其能量的改变量；

1eV=1.60×10-19J；

故答案为：能量；1.60×10-19J15、1.60.5【分析】【分析】（1）沙摆完成一次全振动的时间等于周期，根据单摆的周期公式T=2；求周期．

（2）根据沙在木板上显示的曲线，A到C或B到D的时间等于沙摆的周期，AB、BC、CD间时间为，板做匀加速运动，由公式△s=at2求加速度【解析】【解答】解：（1）沙摆完成一次全振动的时间等于周期；根据单摆的周期公式有：

T=2=2=1.6s；

（2）沙在木板上显示的曲线，A到C或B到D的时间等于沙摆的周期，AB、BC、CD间时间为，板做匀加速运动，由公式△s=at2得：

a==0.5m/s2

故答案为：1.6，0.516、元电荷1.6×10-19C【分析】【分析】各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，电子带负电，所带电荷量为：e=-1.60×10-19C，【解析】【解答】解：各种带电微粒中，电子电荷量的大小是最小的，人们把最小电荷叫做元电荷，所带电荷量大小为：e=1.60×10-19C

故答案为：元电荷；1.6×10-19C17、5×10-8【分析】【分析】已知电容器的带电量和电势差，则由电容的定义可明确电容器的电容的大小．【解析】【解答】解：根据电容器的定义可知：

C===5×10-8F；

故答案为：5×10-8F四、简答题(共1题，共4分)18、（1）4

（2）①D②不能

（3）C（s）+H2O（g）=CO（g）+H2（g）△H=+131.3kJ/mol

（4）B、D

（5）①C（s）+2NO（g）=CO2（g）+N2（g）②4L/mol，＜③80%【分析】略

【解析】rm{(1)4}rm{(1)4}rm{(2)}rm{(2)}rm{垄脵}rm{D}rm{D}rm{垄脷}不能rm{(3)C(s)+H}rm{(g)triangleH=+131.3kJ/mol}rm{(3)C(s)+H}rm{{,!}_{2}}rm{O(g)=CO(g)+H}rm{O(g)=CO(g)+H}rm{{,!}_{2}}rm{(g)triangle

H=+131.3kJ/mol}rm{(g)triangle

H=+131.3kJ/mol}rm{(4)B}rm{D}rm{(4)B}rm{D}rm{(5)}，rm{(5)}rm{垄脵}rm{C(s)+2NO(g)=CO}rm{C(s)+2NO(g)=CO}五、计算题(共3题，共21分)19、略

【分析】【分析】物体做初速度为零的匀加速直线运动，对AB和CD段运用位移时间公式，结合C