2024年新世纪版八年级数学下册阶段测试试卷273

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2024年新世纪版八年级数学下册阶段测试试卷273考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在下列图形中，不是位似图形的是（）A.B.C.D.2、【题文】若分式中的x、y的值都变为原来的2倍，则此分式的值（）．A.不变B.是原来的C.是原来的D.是原来的2倍3、若是方程kx﹣2y=2的一个解，则k等于（）A.B.C.6D.4、在鈻�ABC

中，AB=6AC=8

则BC

边上中线AD

的取值范围为(

)(

提示：可以构造平行四边形)

A.2<AD<14

B.1<AD<7

C.6<AD<8

D.12<AD<16

5、无论x

取何值，下列分式一定有意义的是()A.x鈭�1x+2

B.x鈭�1|x|

C.x+1x2鈭�1

D.x鈭�1x2+3

6、关于x的方程3(x+4)=2a+5的解大于关于x的方程的解，那么（）.(A)a＞2(B)a＜2(C)(D)7、直线y＝kx＋b经过点A(－1,－2)和点B(－2,0)，直线y＝2x过点A，则不等式2x<kx＋b<0的解集为（）A.x<－2B.－2<x<－1C.－2<x<0D.－1<x<08、在一次数学课上，李老师出示一道题目：。如图，在△ABC中，AC=BC，AD=BD，∠A=30°，在线段AB上求作两点P，Q，使AP=CP=CQ=BQ．明明作法：分别作∠ACD和∠BCD的平分线；交AB于点P，Q．点P，Q就是所求作的点．

晓晓作法：分别作AC和BC的垂直平分线；交AB于点P，Q．点P，Q就是所求作的点．

你认为明明和晓晓作法正确的是（）A.明明B.晓晓C.两人都正确D.两人都错误9、如图；△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A=60°，∠ABD=24°，则∠ACF的度数为（）

A.48°B.36°C.30°D.24°评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、如图；用同样规格黑色或白色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：

（1）第n个图形共用了多少块正方形瓷砖？用含n的代数式表示是____；

（2）上述铺设方案；铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值；

（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？为什么？11、【题文】如图在四边形ABCD中，AB//CD，AD//BC，AC、BD相交于O，若AC=6，则线段AO的长=____12、已知点P1（a，3）与P2（-2，-3）关于x轴对称，则a=____．13、体育老师对甲、乙两名同学分别进行了5次立定跳远测试，经计算这两名同学成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差是0.03，乙同学的成绩（单位：m）如下：2.3，2.2，2.5，2.1，2.4，那么这两名同学立定跳远成绩比较稳定的是____同学．14、某函数具有下列性质：①图像在二、四象限内；②在每个象限内，函数值随自变量的增大而增大．则其函数解析式可以为．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)15、（a+3）（a-3）=a2-9____．（判断对错）16、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____17、判断：方程变形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程无解.（）18、判断：方程=的根为x=0.（）19、判断：分式方程=0的解是x=3.（）20、判断：=是关于y的分式方程.（）21、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）22、判断：方程=－３无解.（）23、正数的平方根有两个，它们是互为相反数.（）评卷人得分四、计算题(共3题，共12分)24、化简或计算：

（1）++

（2）（+）÷

（3）--+；

（4）×（-）÷（-）

（5）解方程：+2=．

（6）解方程：+=．25、如图，以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和____于以斜边为边长的大正方形的面积，即SA+SB____SC（注：A、B、C分别表示三个阴影部分的正方形）．26、已知菱形相邻两角的比为1：2，且周长为40，那么此菱形的较长的对角线的长为____，面积为____，高为____．评卷人得分五、综合题(共4题，共24分)27、如图，平行四边形OABC的顶点O为坐标原点，A点在X轴正半轴上，∠COA=60°，OA=10cm，OC=4cm，点P从C点出发沿CB方向，以1cm/s的速度向点B运动；点Q从A点同时出发沿AO方向，以3cm/s的速度向原点运动，其中一个动点达到终点时；另一个动点也随之停止运动．

（1）求点C；B的坐标（结果用根号表示）

（2）从运动开始；经过多少时间，四边形OCPQ是平行四边形；

（3）在点P；Q运动的过程中，四边形OCPQ有可能成为直角梯形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由；

（4）在点P、Q运动过程中，四边形OCPQ有可能成为菱形吗？若能，求出运动时间；若不能，请说明理由．28、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b的图象经过点B（0，2），且与x轴的正半轴相交于点A，点P、点Q在线段AB上，点M、N在线段AO上，且△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形，∠OPM=∠MQN=90°．试求：

（1）AN：AM的值；

（2）一次函数y=kx+b的图象表达式．29、已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠O）的图象在第一象限交于C点；CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式．

（2）写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围．

（3）在x轴上是否存在点P，使△COP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由．30、如图，直线l1的解析式为y=-3x+3，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A（4，0）、B（3，），直线l1、l2交于点C．

（1）求直线l2的解析式；

（2）求△ADC的面积；

（3）试问：在直线l2上是否存在异于点C的另一点P，使得△ADP与△ADC的面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、D【分析】【分析】根据位似图形的定义分析各图，对各选项逐一分析，即可得出答案．【解析】【解答】解：对应顶点的连线相交于一点的两个相似多边形叫位似图形．

根据位似图形的概念；A；B、C三个图形中的两个图形都是位似图形；

D中的两个图形不符合位似图形的概念；对应顶点不能相交于一点，故不是位似图形．

故选：D．2、A【分析】【解析】x、y的值都变为原来的2倍，原式化为分式的值不变，故选A【解析】【答案】A3、C【分析】【解答】解：把代入方程得：2k﹣10=2；

解得：k=6．

故选C．

【分析】把代入方程，即可得到一个关于k的方程，解方程即可求得k的值．4、B【分析】解：延长AD

至点E

使AD=ED

连接BECE

．

隆脽

点D

是BC

的中点；

隆脿BD=CD

隆脿

四边形ABEC

是平行四边形(

对角线互相平分的四边形是平行四边形)

隆脿CE=AB(

平行四边形的对边相等)

在鈻�ACE

中，CE鈭�AC<AE<CE+AC

即2<2AD<14

1<AD<7

．

故选B．

作辅助线(

延长AD

至点E

使AD=ED)

构建平行四边形。

本题考查了平行四边形的判定、三角形的三边关系.

注意：倍长中线是常见的辅助线之一．【解析】B

5、D【分析】【分析】本题考查了分式有意义的条件.

从以下三个方面透彻理解分式的概念：(1)

分式无意义?

分母为零；(2)

分式有意义?

分母不为零；(3)

分式值为零?

分子为零且分母不为零.

根据分式有意义，分母不等于分析即可求解．【解答】解：A.

当x=鈭�2

时；该分式无意义，故本选项错误；

B.当x=0

时；该分式无意义，故本选项错误；

C.当x2鈭�1=0

即x=隆脌1

时；该分式无意义，故本选项错误；

D.在实属范围内；无论x

取何值，x2+3鈮�0

该分式总有意义，故本选项正确．

故选D．【解析】D

6、D【分析】【解析】试题分析：分别解出两个方程的解，然后根据题意建立不等式，解出即可得出a的范围．关于x的方程3（x+4）=2a+5的解为：方程的解为：由题意得：解得故选D.考点：本题考查的是同解方程及不等式的知识【解析】【答案】D7、B【分析】把点A(－1,－2)和点B(－2,0)分别代入y＝kx＋b中，解得所以一次函数解析式为分别画出两个函数图像，可得2x<0的解集为－2<－1。故选B【解析】【答案】B8、C【分析】【解答】解：∵AC=BC；AD=BD；

∴∠B=∠A=30°；CD⊥AB；

∴∠ACD=∠BCD=60°；

明明作法：如图1；

∵CP平分∠ACD；CQ平分∠BCD；

∴∠ACP=∠BCQ=30°；

∴∠A=∠ACP；∠B=∠BCQ；

∴AP=PC；BQ=CQ；

在△ACP与△BCQ中，

∴△APC≌△BCQ；

∴AP=BQ；

∴AP=CP=CQ=BQ；

∴明明作法正确；

晓晓作法：如图2；

∵分别作AC和BC的垂直平分线；交AB于点P，Q；

∴AP=PC，BQ=CQ，在△ACP与△BCQ中，

∴△APC≌△BCQ；

∴AP=BQ；

∴AP=CP=CQ=BQ；

∴晓晓作法正确；

故选C．

【分析】根据等腰三角形的性质得到∠B=∠A=30°；CD⊥AB，由三角形的内角和得到∠ACD=∠BCD=60°；

明明作法：如图1；根据角平分线的定义得到∠ACP=∠BCQ=30°，求得∠A=∠ACP，∠B=∠BCQ，由等腰三角形的判定得到AP=PC，BQ=CQ，根据全等三角形的性质得到AP=BQ，于是得到AP=CP=CQ=BQ；故明明作法正确；

晓晓作法：如图2，根据线段垂直平分线的性质得到AP=PC，BQ=CQ，推出△APC≌△BCQ，根据全等三角形的性质得到AP=BQ，求得AP=CP=CQ=BQ，于是得到晓晓作法正确．9、A【分析】【解答】解：∵BD平分∠ABC；

∴∠DBC=∠ABD=24°；

∵∠A=60°；

∴∠ACB=180°﹣60°﹣24°×2=72°；

∵BC的中垂线交BC于点E；

∴BF=CF；

∴∠FCB=24°；

∴∠ACF=72°﹣24°=48°；

故选：A．

【分析】根据角平分线的性质可得∠DBC=∠ABD=24°，然后再计算出∠ACB的度数，再根据线段垂直平分线的性质可得BF=CF，进而可得∠FCB=24°，然后可算出∠ACF的度数．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）第一个图形用的正方形的个数=3×4=12；第二个图形用的正方形的个数=4×5=20，第三个图形用的正方形的个数=5×6=30以此类推，第n个图形用的正方形的个数=（n+2）（n+3）个；

（2）根据题意可得（n+2）（n+3）=506；解关于n的一元二次方程即可；

（3）第一个图形中白色瓷块有1×2=2；黑色瓷块=2×5=10；

第二个图形中白色瓷块有2×3=6；黑色瓷块=2×7=14；

第三个图形中白色瓷块有3×4=12；黑色瓷块=2×9=18

那么依此类推第n个图形中有白色瓷块=n（n+1），黑色瓷块=2（2n+3），根据题意可得n（n+1）=2（2n+3），解关于n的方程即可．【解析】【解答】解：（1）n2+5n+6或（n+2）（n+3）；（不化简不扣分）

（2）根据题意得：n2+5n+6=506；

解得n1=20，n2=-25（不符合题意；舍去）；

（3）根据题意得：n（n+1）=2（2n+3）；

整理；得。

n2-3n-6=0

解得n=（不符合题意；舍去）；

∴不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形．11、略

【分析】【解析】∵在四边形ABCD中；AB∥CD，AD∥BC；

∴四边形ABCD是平行四边形；

∵AC=6；

∴AO=1/2AC=1/2×6=3．【解析】【答案】312、略

【分析】【分析】根据关于x轴对称的点的横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【解析】【解答】解：由P1（a，3）与P2（-2；-3）关于x轴对称，得。

a=-2；

故答案为：-2．13、略

【分析】【分析】先计算出乙的方差，再由方差的意义判断【解析】【解答】解：乙=（2.3+2.2+2.5+2.1+2.4）=2.3；

s乙2=[（2.3-2.3）2+（2.2-2.3）2+（2.5-2.3）2+（2.1-2.3）2+（2.4-2.3）2]=0.02＜s甲2=0.03．

故填乙．14、略

【分析】试题分析：首先根据题意可得此函数可以是反比例函数，并且k<0，所以函数解析式可以为：y=．故答案是y=．考点：反比例函数的性质．【解析】【答案】y=．三、判断题(共9题，共18分)15、√【分析】【分析】原式利用平方差公式化简得到结果，即可做出判断【解析】【解答】解：（a+3）（a-3）=a2-32=a2-9；故计算正确．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错19、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据分式方程的定义即可判断.=是关于y的一元一次方程考点：本题考查的是分式方程的定义【解析】【答案】错21、A【分析】【解答】解：等腰梯形：两个腰相等的梯形叫等腰梯形叫做等腰梯形；所以可以得出：等腰梯形是特殊的梯形；

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形；

由此可知等腰梯形；直角梯形是特殊梯形；所以原说法是正确的；

故答案为：正确．

【分析】根据等腰梯形的定义以及直角梯形的定义判断即可．22、√【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2经检验，x=2是增根，所以原方程无解故本题正确.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】对23、√【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.正数的平方根有两个，它们是互为相反数，本题正确.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】对四、计算题(共3题，共12分)24、略

【分析】【分析】（1）先进行通分；再进行同分母的加法运算，然后把分子分解因式后约分即可；

（2）先把括号内通分和除法运算化为乘法运算；然后计算括号的同分母的加法运算，然后约分即可；

（3）先把各二次根式化为最简二次根式；然后合并即可；

（4）根据二次根式的乘法法则运算；

（5）先把方程化为整式方程得1+2（x-3）=-（x-4）；然后解整式方程，最后进行检验确定原方程的解；

（6）先去分母，把原方程转化为整式方程（y+3）（y-3）+2（y-3）=（y-1）2，然后解整式方程，最后进行检验确定原方程的解．【解析】【解答】解：（1）原式=++

=

=

=；

（2）原式=[+]•

=•

=；

（3）原式=2-3-+

=-；

（4）原式=×（-）×（-6）×

=；

（5）去分母得1+2（x-3）=-（x-4）；

解得x=3；

经检验x=3是原方程的增根；

所以原方程无解；

（6）+=；

方程两边同乘以（y-1）（y+3）（y-3）得（y+3）（y-3）+2（y-3）=（y-1）2；

解得y=4；

经检验y=4是原方程的解；

所以原方程的解为y=4．25、略

【分析】【分析】由三角形DEF为等腰直角三角形，利用勾股定理列出关系式，再利用正方形的面积公式即可得到结果．【解析】【解答】解：∵△DEF为等腰直角三角形；

∴根据勾股定理得：EF2=DE2+DF2；

∴SA+SB=SC；

则等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和等于以斜边为边长的大正方形的面积．

故答案为：等；=26、略

【分析】【分析】根据已知可求得菱形的边长及其两内角的度数，根据勾股定理可求得其对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积，再根据面积公式即可求得高．【解析】【解答】解：根据已知可得，菱形的边长为10，相邻两角分别是60°，120°，那么较短的对角线长是10，根据勾股定理得到此菱形的较长的对角线的长=2×=2×5=10；

菱形面积=×两条对角线的乘积=×10×10=50；

高=菱形面积÷边长=50÷10=5．故答案为10，50，5．五、综合题(共4题，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）过C作CE⊥OA于E，过B作BF⊥OA于F，根据直角三角形的性质算出OE的长，再利用勾股定理即可求出CE的长，从而得到C点坐标；根据平行线间的距离相等可知CE=BF=2；再证明Rt△COE≌Rt△BAF，从而得到AF的长，即可得到B点坐标；

（2）根据平行四边形的性质可知CP=OQ；设时间为x秒，表示出OQ；CP的长，可得到方程10-3x=x，解方程即可；

（3）设经过t秒钟；四边形OCPQ是直角梯形，根据四边形CEQP是矩形则有CP=EQ=t，EQ=OA-AQ-OE=10-2-3t，则t=10-2-3t，解方程即可；

（4）如果四边形OCPQ菱形，则CO=QO=CP=4cm，根据运动速度，算出运动时间，计算可发现不能成为菱形．【解析】【解答】解：（1）过C作CE⊥OA于E，过B作BF⊥OA于F，

∵∠COA=60°；

∴∠1=30°；

∴OE=CO=2cm；

在Rt△COE中，CE===2；

∴C点坐标是（2，2）；

∵四边形OABC是平行四边形；

∴CO=AB；CO∥AB；

∵CE⊥OA；过B作BF⊥OA；

∴CE=BF=2（平行线之间的距离相等）；

∴Rt△COE≌Rt△BAF；

∴AF=EO=2；

∴OF=OA+AF=12（cm）；

∴B点坐标是（12，2）；

（2）设从运动开始；经过x秒，四边形OCPQ是平行四边形；

10-3x=x；

解得：x=2.5，

故运动开始；经过2.5秒，四边形OCPQ是平行四边形；

（3）四边形OCPQ能成为直角梯形．

设经过t秒钟；四边形OCPQ是直角梯形；

如图所示；四边形CEQP是矩形则有CP=EQ；

t=10-2-3t；

解得：t=2；

故经过2秒钟；四边形OCPQ是直角梯形；

（4）不能成为菱形；

如果四边形OCPQ菱形；则CO=QO=CP=4cm；

∵OA=10cm；

∴AQ=10-4=6（cm）；

则Q的运动时间是：6÷3=2（秒）；

这时CP=2×1=2（cm）

∵CP≠4cm；

∴四边形OCPQ不能成为菱形．28、略

【分析】【分析】过P、Q两点作x轴的垂线，垂足分别为C、D，设DQ=a，由△OPM与△QMN是相似比为3：1的两个等腰直角三角形，可知OC=PC=3a，OD=7a，而直线y=kx+b的图象经过点B（0，2），得b=2，将P（3a，3a），Q（7a，a）代入求a、k的值，解答（1）（2）的问题．【解析】【解答】解：过P；Q两点作x轴的垂线；垂足分别为C、D；

设DQ=a；依题意，得OC=PC=3a，OD=7a；

又∵而直线y=kx+b的图象经过点B（0；2）；

∴b=2；

将P（3a，3a），Q（7a，a）代入y