用频率估计概率课件数学九年级下册

4.3用频率估计概率在实验中,每个对象出现的次数称为频数事件发生的可能性,也称为事件发生的概率.频率=A可能发生的情况可能发生的总情况频数:频率:所考察对象出现的次数与实验的总次数的比叫做频率概率:必然事件：一定能发生事件不可能事件：一定不能发生事件可能性的大小：0½(50%)1(100%)不可能发生可能发生必然发生随机事件：(不确定事件)1.了解随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性，但随着实验次数的增加，事件发生的频率逐渐趋于稳定。2.通过试验，认识大量重复试验所得的频率可以作为概率的估计值。3.会运用大量重复试验所取得的事件发生的频率估计概率。4.体会开展试验，设计试验，通过试验数据探索规律，并从中学会合作交流。1.做抛硬币的实验：当抛一枚硬币时会出现几种结果？___其中正面朝上的概率是多少？___无论抛多少次，正面朝上的概率会不会改变?_____2.若抛10次，其中4次正面朝上，则正面朝上的频率是____;如果有5次正面向上呢？频率是否会改变？______频率是____.这就是说同次试验的频率和概率是否相同？

_____________________2种0.5不变0.40.5会改变有时相同，有时不相同材料1：在重复抛掷一枚硬币时，“正面向上”的频率在0.5左右摆动。随着抛掷次数的增加，一般的，频率呈现一定的稳定性：在0.5左右摆动的幅度会越来越小。

这时，我们称“正面向上”的频率稳定于0.5.思考：随着抛掷次数的增加，“正面向上”的频率的变化趋势有何变化？数学史实事实上，从长期实践中，人们观察到，对一般的随机事件，在做大量重复试验时，随着试验次数的增加，一个事件出现的频率，总是在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性。瑞士数学家雅各布·伯努利（1654－1705被公认为是概率论的先驱之一，他最早阐明了随着试验次数的增加，频率稳定在概率附近。归纳：一般地，在大量重复试验中，如果事件A发生的频率会稳定在某个常数p附近，那么事件A发生的概率P(A)=p。用频率估计的概率可能小于0吗？可能大于1吗？某射击运动员在同一条件下练习射击,结果如下表所示:射击次数n102050100200500击中靶心次数m8194492178452击中靶心频率m/n(1)计算表中击中靶心的各个频率并填入表中.

0.80.950.880.920.890.904(2)这个运动员射击一次,击中靶心的概率多少?答：概率是0.9某林业部门要考查某种幼树在一定条件下的移植成活率,应采用什么具体做法?观察在各次试验中得到的幼树成活的频率，谈谈你的看法．估计移植成活率移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897是实际问题中的一种概率,可理解为成活的概率.估计移植成活率由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.897由下表可以发现，幼树移植成活的频率在＿＿＿＿左右摆动，并且随着移植棵数越来越大，这种规律愈加明显.所以估计幼树移植成活的概率为＿＿＿＿＿．0.90.9移植总数（n）成活数（m）108成活的频率0.8()50472702350.870400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.9020.940.9230.8830.9050.8971.林业部门种植了该幼树1000棵,估计能成活_______棵.2.我们学校需种植这样的树苗500棵来绿化校园,则至少向林业部门购买约_______棵.900556估计移植成活率

材料2：则估计油菜籽发芽的概率为＿＿＿0.9

结论当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.频率与概率的异同事件发生的概率是一个定值。而事件发生的频率是波动的，与试验次数有关。当试验次数不大时，事件发生的频率与概率的偏差甚至会很大。只有通过大量试验，当试验频率区趋于稳定，才能用事件发生的频率来估计概率。小英和小红在学习概率时，做掷骰子（均匀的正方体）试验，他们共做了60次试验，试验结果如下：

朝上的点数123456出现的次数79682010（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率；解：3点朝上”的频率是：“5点朝上”的频率是：（2）小英说：“这次试验中出现5点朝上的概率最大”小红说：“如果掷600次，6点朝上的次数正好是100次”小英和小红的说法正确吗？为什么？答：都错误。（1）因为5点朝上的频率最大并不能说明5点朝上的概率最大，只有当试验次数足够大时，频率稳定在概率的附近，这时可以用频率来估计概率次数不够大时频率不能估计概率。（2）因为事件发生具有随机性，故6点朝上的次数不一定是100次注意：不要把试验的频率与概率混淆升华提高了解了一种方法-------用多次试验频率去估计概率体会了一种思想：用样本去估计总体用频率去估计概率弄清了一种关系------频率与概率的关系

当试验次数很多或试验时样本容量足够大时,一件事件发生的频率与相应的概率会非常接近.此时,我们可以用一件事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.620054001.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共20000尾，一渔民通过多次捕获试验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里有鲤鱼____尾,鲢鱼____尾.2.九年级三班同学作了关于私家车乘坐人数的统计,在100辆私家车中,统计结果如下表:每辆私家车乘客数目12345私家车数目5827843根据以上结果,估计抽查一辆私家车而它载有超过2名乘客的概率是多少?P=15100=3208+4+3100==0.15【解析】3.（郴州·中考）小颖妈妈经营的玩具店某次进了一箱黑白两种颜色的塑料球3000个，为了估计两种颜色的球各有多少个，她将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，她发现摸到黑球的频率在0.7附近波动，据此可以估计黑球的个数约是

．21004.在有一个10万人的小镇上,随机调查了2000人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少?该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人?【解析】根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2000=0.125.该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻.5.某厂打算生产一种中学生使用的笔袋，但无法确定各种颜色的产量，于是该文具厂就笔袋的颜色随机调查了5000名中学生，并在调查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名时分别计算了各种颜色的频率，绘制折线图如下：能力提升(1)随着调查次数的增加，红色的频率如何变化？(2)你能估计调查到10000名同学时，红色的频率是多少吗？估计调查到10000名同学时，红色的频率大约仍是40%左右.

随着调查次数的增加，红色的频率基本稳定在40%左右.(3)若你是该厂的负责人,你将如何安排生产各种颜色的产量？红、黄、蓝、绿及其它颜色的生产比例大约为4:2:1:1:2.知识应用

如图,长方形内有一不规则区域,现在玩投掷游戏,如果随机掷中长方形的300次中，有150次是落在不规则图形内.(1)你能估计出掷中不规则图形的概率吗？(2)若该长方形的面积为150