第2章有理数单元复习教案2024-2025学年苏科版七年级上册数学

苏科版七年级上册（2024）第二章有理数单元复习教案

一、教学目标1.经历梳理有理数的概念及有理数运算的过程，使本章所学内容结构化；2.进一步理解有理数的基本概念，基本运算法则和运算律，感悟运算的一致性，矫正在概念理解及运用过程中的典型错误；3.掌握相关运算的求解方法，能合理解释运算结果，发展运算能力、推理能力和抽象能力．

二、学习目标1.进一步理解有理数的有关概念，掌握运算方法；2.提高有理数混合运算的速度和正确率，发展运算能力、推理能力和抽象能力．

三、教学重点梳理有理数的概念及有理数的运算，使本章所学内容结构化．

四、教学难点熟练进行有理数的混合运算，发展运算能力、推理能力和抽象能力．

五、教学过程一、情境导入课前整理好本章知识，展示自己构建的思维导图（投影）.答：学生展示个人的思维导图．师生活动：学生展示，师生共同交流探讨，完善思维导图．设计意图：经历梳理有理数的概念及有理数运算的过程，使本章所学零散的、碎片化的知识结构化、系统化，避免学生“只见树木不见森林”．新知探究&三、应用举例1.有理数的发展师生活动：师生互动，交流讨论．设计意图：教师带领学生沿着本章知识的发生发展过程，梳理学过的内容．本章通过对相反意义的量的讨论，引入了有理数的一系列概念，通过用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，并利用有理数的运算律和运算法则，进行有理数的运算，实现数系的第一次扩充．2.有理数的分类例1将下列各数填入相应的括号里：正数集合{…}；负数集合{…}；整数集合{…}；非负有理数集合{…}．答：师生活动：学生独立完成，同桌校对答案，教师巡视，对学困生进行指导．设计意图：本例题考查了有理数,正确掌握有理数的分类是解题关键，这里“非负”要提醒学生注意，是正和0的意思，很多学生会误解非负有理数为除了负有理数之外的其它数．3.有理数的有关概念例2设三个互不相等的有理数，既可表示为1、a+b、a的形式，又可表示为0、ba、b的形式，则a2024+b2024A.0B.－1C.1D.2答：由题意：a+b、a中有一个是0，∵ba有意义，所以a≠0，则a+b=0，∴a、b∴ba=－1，b=1，a=－1.∴a2024+b2024=（－1）2024+12024=2，故选：D师生活动：学生先独立思考，再小组讨论，教师巡视，寻找典型资源，投影展示学生作品．设计意图：本题考察的是有理数的概念，培养学生的运算和推理能力．例3若有理数m>n，在数轴上点M表示数m，点N表示数n，则（）A.点M在点N的左边B.点M在点N的右边C.点M在原点的右边，点N在原点的左边D.点M和N都在原点的右边答：在数轴上，大数总在小数的右边，故选：B．师生活动：一问一答．设计意图：数轴是数形结合的始祖，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来,也就是把"数"和“形"”结合起来,二者互相补充,相辅相成,把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.本题考察用数轴上的点表示有理数，比较有理数的大小，正确掌握数轴上的数据分布是解题关键.例4已知|a|<|b|，且a>0，b<0，把a、b、－a、－b按次序由小到大排列.答：此类题目可借助数轴，也可用特殊值法，但要注意，所选的特殊值不能出现在解题过程中，b＜－a＜a＜－b．师生活动：学生代表上黑板演示，其余同学独立完成．设计意图：本题主要考查绝对值、实数的大小比较,数轴上右边的数总大于左边的数,注意分类思想的应用.熟练掌握绝对值、实数的大小关系是解决本题的关键，培养学生的数感.例5试比较a与－a的大小.答：当a>0时，a>－a；当a<0时，a<－a；当a=0时，a=－a.师生活动：学生先独立思考尝试完成，教师巡视，寻找典型资源，投影展示学生作品．设计意图：这里的字母a不一定是正数，学生非常容易发生错误.本题考查比较有理数的大小,解题关键是对a的取值范围分类讨论,对于a的分类，要既不重复,又不遗漏．4.有理数的运算例6答：师生活动：学生代表上黑板演示，其余同学独立完成．设计意图：本题考察学生代数运算的核心素养．例7科学记数法：（1）今年6月13日是我国第四个文化和自然遗产日，目前我国世界遗产总数居世界首位，其中自然遗产总面积约为68000km2.将68000用科学记数法表示为（）A.6.8×104B.6.8×105C.0.68×105D.0.68×106（2）2020年6月23日，中国北斗全球卫星导航系统提前半年全面完成，其星载原子钟授时精度高达每隔3000000年才误差1秒.数据3000000用科学记数法表示为___________.答：（1）A；（2）3×106.师生活动：学生独立完成，同桌校对答案，教师巡视，对学困生进行指导．设计意图：根据学生的实际情况，列举具有时代特征的运用科学记数法表示的问题，让学生感受用科学记数法表示较大数的简洁与便利（书写简洁，便于度数）.四、课堂练习1.下列数中，属于负数的是（)A.2024B.－2024C.120242.若m、n互为倒数，且满足m+mn=3，则n的值为（

）A．14 B．12 C．23.已知数轴上两点A，B对应的数分别为－1，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当P到点A，B的距离之和为8时，则对应的数x的值为．4.如图，A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b，则下列式子成立的是()A.a＋b<0B.ab>0C.－a<－bD.a×(a－b5.计算：答：1.B2.B解析：∵m、n互为倒数∴mn=1∵m+mn=3∴m=2，则n=12，故选：B3.－3或5解析：由题意可知，|x+1|+|x－3|＝8，①当点P在点A左侧，即x＜－1时，方程变形：－x－1－x+3＝8，解得x＝－3；②当点P在点A、B之间，即－1＜x＜3时，方程变形：x+1－x+3＝8，无解；③当点P在点B右侧，即x＞3时，方程变形：x+1+x－3＝8，解得x＝5，∴x＝－3或5，故答案为：－3或5．4.D解析：由数轴，可知a<0，b>0，且|b|>|a|.∴a＋b>0，∴A选项错误；∵a<0，b>0，∴ab<0，∴B∵a<0，∴－a>0.∵b>0，∴－b<0，∴－a>－b，∴C选项错误；∵a<b，∴ab<0.又∵a<0，∴a×(ab)>0，∴D选项正确.故选D.5.师生活动：学生独立完成，教师批阅．设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用．五、课堂小结通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家．设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.六、课后作业完成课