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相似三角形复习（第一课时）年级：九年级学科：初中数学（浙教版）相似三角形复习（第一课时）

对应角相等，对应边成比例的两个三角形，叫做相似三角形.如图网格中，点A，B，C在网格格点上，请你画一个格点三角形，使它与△ABC有一个公共顶点A，且与△ABC相似，相似比为1:2，请在图上标注出判断两个三角形相似的条件.学习任务A字型图1图2DEDE//BC预备定理DE//BC∠ADE=∠ACB∠AED=∠ABCAA

∠A=∠ASASSSS

K字型图3图4八字型图5图6图7母子型手拉手图8（1）DE将原三角形分成了两部分，这两部分的面积之比为多少？请说明理由.13（2）连接BD，CE，四边形被分成了四个三角形，这四个三角形的面积之比又为多少？请说明理由.1422（3）BD，CE的交点是⊿ABC的什么特殊点？它有何性质，依据是什么？（4）相似三角形还有哪些性质？迁移应用如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(4，0)，在第一象限内是否存在点P，(1)使得△PAB∽△AOB

？若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由.例1

变式：使得以P，A，B为顶点的三角形与△AOB

相似？若存在，请求出P点的坐标，若不存在，请说明理由.如图，在平面直角坐标系中，A(0，2)，B(4，0)，在第一象限内是否存在点P，例1

迁移应用性质应用平移变换、旋转变换、轴对称变换相似变换判定相似三角形学习的一般路径基本图形思想方法相似三角形

AA预备定理SASSSS定义一般图形转化与建模数形结合A字型图1DEDE//BC预备定理DE//BC∠A

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