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文档简介

4.5.2

用二分法求方程的近似解益阳平高学校2024教学目标、重难点一、教学目标1.理解用二分法求方程近似解；2.知道用二分法求方程近似解的原理、步骤；3.会用二分法求方程的近似解。二、重点用二分法求方程近似解的思路、步骤三、难点用二分法求方程近似解的算法一、创设情景在一个风雨交加的夜里，从某水库闸房到防洪指挥部的线路发生了故障，这是一条10km长的路线，如果沿着线路一小段一小段查找，困难很多。每查一个点要爬一次电线杆子，10km长的线路大约有200多根电线杆子。可是维修线路的工人师傅只要至多爬7次电线杆子就能把故障排除了。你能猜到维修工人是如何操作的吗？一、创设情景如图所示，他首先从中点C查，用随身带的话机向两端测试时，若发现AC段正常，则可断定故障在BC段，再到BC段中点D，这次若发现BD段正常，则故障在CD段，再到CD中点E来查.每查一次，可以把待查的线段缩减一半，要把故障可能发生的范围缩小到50～100m左右，即一两根电线杆附近，只要7次就够了.二、自学自研

二、自学自研

二、自学自研

零点所在区间中点值中点函数近似值（2，3）2.5-0.084（2.5，3）2.750.512（2.5，2.75）2.6250.215（2.5，2.625）2.56250.066（2.5，2.5625）2.53125-0.009（2.53125，2.5625）2.5468750.029.........二、自学自研问题3：精确度如何界定？如何取近似值？零点所在区间中点值中点函数近似值区间宽度（2，3）2.5-0.0841（2.5，3）2.750.5120.5（2.5，2.75）2.6250.2150.25（2.5，2.625）2.56250.0660.125（2.5，2.5625）2.53125-0.0090.0625（2.53125，2.5625）2.5468750.0290.03125（0.253125，2.546875）2.5390620.100.015625（0.253125，2.539062）2.535156250.0010.0078125精确度=|a-b|取区间内任意一个数都可以作为零点的近似值二、自学自研

一分为二逐步逼近零点近似值三、交流讨论通过以上例题，请总结用二分法求方程近似解的一般步骤

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