23绝对值与相反数（第3课时）教案2024-2025学年苏科版数学七年级上册

第2章有理数2.3《绝对值与相反数》第3课时

一、教学目标1.会用绝对值比较两个负数的大小.2.知道a的含义，发展抽象能力和几何直观

二、学习目标学会利用绝对值比较两个负数的大小.理解a的含义，学会绝对值的化简和计算.

三、教学重点会用绝对值比较两个负数的大小．

四、教学难点理解a的含义

五、教学过程一、情境导入1.计算下列各数的绝对值（1)│2│=_____，│－2│=_____(2)│23│=_____，│－23结论：互为相反数的两个数的绝对值____________答：（1）2，2；（2）23，（2）相等师生活动：学生先独立思考后同学代表回答．设计意图：通过复习绝对值的概念，感知数的两个互为相反数的绝对值的关系.2.根据绝对值与相反数的意义填空：│2.3│=_____│74│=_____，│6││－5│=_____，－5的相反数是________│－10.5│=_____，－10.5的相反数是________│－74│=_____，－7（3）│0│=_____答：（1）2.3，74，6；（2）5，5；10.5，10.5；74，结论1：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．师生活动：学生先独立完成后，同学代表回答．设计意图：通过引导学生复习绝对值和相反数的概念，感知数的绝对值与该数的关系.应用举例例1:求下列各数的绝对值.如何求数a的绝对值？当a＞0时，|a|＝a；当a＝0时，|a|＝0；当a＜0时，|a|＝－a．师生活动：学生先独立完成后，同伴交流．设计意图：一个数a的绝对值的代数意义及符号化表示是教学的一个难点，教学时要充分展开，以为后续的教学服务.课堂练习1．填空：（1）－74(2)10.5的符号是______，绝对值是______；(3)符号是“＋”号，绝对值是37(4)符号是“－”号，绝对值是9的数是______；(5)符号是“－”号，绝对值是0.37的数是______．答：（1）－，74；（2）+，10.5；（3）＋37；（4）－2.选择：①一个数的绝对值是它本身，这个数是()正数B、0C、非负数D、非正数②一个数的绝对值是它的相反数，这个数是()负数B、0C、非负数D、非正数答：（1）C；（2）D师生活动：学生独立完成，教师批阅．设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.二、新知探究如何比较两个数的大小？（1）2与0(2)－2与0(3)2与－2(4)3与5(5)－3与－5探究：（1）两个正数中，绝对值大的那个数一定大吗?两个负数呢？因为数轴上表示－3与－5的点都在原点的左边，并且│－3│=3，│－5│=5，即表示－3的点比表示－5的点离原点近，意味着表示－3的点在表示－5的点的右边，所以－3＞－5.（2）你能否不通过画图形（数轴）来比较－3与－5的大小呢？（3）你能用同样的方法比较－1和－8、－6和－10的大小吗？（4）你能归纳出比较两个负数大小的新的方法吗？结论2：两个正数，绝对值大的正数大；两个负数，绝对值大的负数小．也可以表示为：当a>0，b>0时，若|a|>|b|，则a>b;当a<0，b<0时，若|a|>|b|，则a<b;比较有理数大小的方法：方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.师生活动：教师引导学生，学生小组讨论后，小组代表展示.设计意图：引导学生经历由形到数的思维过程，也可以从数的角度利用绝对值的代数意义比较，教学中，可根据学生的情况适当引导学生用符号语言进行表达.三、应用举例：例2比较－9.5与－1.75的大小.解：因为|－9.5|＝9.5，|－1.75|＝1.75，且9.5＞1.75，所以－9.5＜－1.75.变式：比较－(－2.7)与－|－2.6|的大小.解：因为－(－2.7)＝2.7，－|－2.6|＝－2.6，且2.7＞－2.6，所以－(－2.7)＞－|－2.6|.师生活动：教师引导学生，学生小组讨论后，小组代表展示.设计意图：本题是利用绝对值比较大小的进一步探究，让学充分应用所学进行求解.巩固练习：用“＜”或“＞”填空：－12.3_____－12，（2）－（－2.75）_____－（－2.67）（3）|－8|____－8，(4)－|－0.4|_____－(－0.4)答：（1）<；（2）>；（3）>；（4）<师生活动：学生独立完成，教师批阅．设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.四、课堂练习课堂分层练习—基础：1.在有理数0，│－（－3）│，－│+1000│，－（－5）中最大的数是（）A．0B．－（－5）C．－│+1000│D．│－（－3）│2.下列判断，正确的是（）A．若a＞b，则│a│＞│b│B．若│a│＞│b│，则a＞bC．若a＜b＜0，则│a│＜│b│D．若a＞b＞0，则│a│＞│b│3、有理数a、b在数轴上如图，用>、=或<填空（1）a____b，(2)|a|___|b|，(3)–a___－b，(4)|a|___a，(5)|b|____b答：1.B；2.D；3.（1）<；（2）>；（3）>；（4）>；（5）=师生活动：学生独立完成，教师批阅．设计意图：通过课堂练习巩固新知，加深对本节课的理解及应用.课堂分层练习—提升：如果a是有理数，试比较|a|与－2a的大小.分析：由于不能确定a的正负，所以需分类讨论解：当a＞0时，|a|>0，－2a＜0，所以|a|>－2a；当a=0时，|a|=0，－2a=0，所以|a|=－2a；当a＜0时，－2a＞0，|a|=－a，因为－2a＞－a，所以|a|＜－2a.师生活动：学生独立完成，小组交流，学生代表回答．设计意图：通过课堂拓展巩固新知，进一步加深对本节课的理解及应用.五、课堂小结谈谈你这一节课有哪些收获？师生活动：教师提问，学生交流后回答.设计意图：通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.六、课后作业完成课本上的相关练习题；

六、教学反思1.引导：学生经历由“形”到“数”的思维过程.例如:数轴上表示－5的点在原点的左边，到原点的距离为5个单位长度→－5的绝对值是5，－5的相反数是5，－5的绝对值是它的相反数；2.讨论：一个数的绝对值与这个数本身或它的相反数有什么关系?可以让多个学生举例说明一个数的绝对值与这个数的关系，加强学生的感性认识，强化不完全归纳的过程；3.在以上两点的基础上，让学生用自己的方式归纳一个数的绝对值，并在学生充分发表意见的基础上，师生共同完善一个数的绝对值的代数意义的陈述，实际教学中，学生在归纳时可能发生遗漏或重复，教师引导学生完善对一个数的绝对值的归纳，感悟“分类”的过程绝对值的代数意义是分三种情况来规定的，对于这一点可以从数轴上表示数的点的位置来理解，数轴上表示一个数的点与原点的可能位置有三种(在原点的右边、在原点的左边、恰好在