第二单元异分母分数加减法冀教版

第二单元异分母分数加减法第一课时认识真分数、假分数、带分数教学内容：冀教版小学五年级数学p13-14页，认识真分数、假分数、带分数教学目标：1、结合具体事例，经历认识真分数，假分数和带分数的过程。2、认识真分数、假分数和带分数，会读写假分数和带分数。3、积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，培养学习数学的兴趣。教学重点、难点：经历认识真分数、假分数和带分数的过程，会读写假分数和带分数。教学过程：（一）、复习准备。1、同学们，在三四年级的时候，我们对分数已经有了初步的认识，下面请同学们用学过的分数来表示下面图中的涂色部分。（1）师：谁来说一说你填的结果。生：5/62/53/8师：谁来说一说上面每个分数所表示的意义。生：EQ\F(5,6)EQ表示把六边形的面积平均分成了6份，表示其中的五份的数是EQ\F(5,6)。生：EQ\F(2,5)表示把五边形的面积平均分成了5份，表示其中的2份的数是EQ\F(2,5)。（2）师：同学们说的都很好，看起来同学们对分数的意义理解的比较透彻。下面请同学们根据分数的意义，试着用分数表示下面图中的涂色部分。①师：谁来说一说你填的结果。生：3/3。师：你能说说为什么填3/3吗？生：因为这个圆平均分成了3份，每一份是1/3，涂色的是三份，就是3个1/3，也就是1/3。师：同意吗？生：同意。②生：8/8。师：同意吗？生：同意/不同意。师：老师不同意这种说法。师：我们来看，这幅图有两个正方形，每个正方形都平均分成了4份，也都涂上了颜色，一个正方形用哪个分数表示？生：4/4。师：两个正方形也就是两个4/4，合起来是8/4。③很好，同学们能根据学过的分数加法推想出来。那我们一起来看，第三幅图的涂色部分可以用哪个分数表示呢？为什么？生：13/8。（二）、认识真分数和假分数。1、师：请同学们仔细观察，比较上面两组分数，你发现了什么？把你的发现说给你的同桌听。生：（1）组的分数分子比分母都小。生：（2）组的分数的分子和分母相等或分子比分母大。2、师：分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。3、请同学们再仔细观察这两组分数，然后分别与1做比较，看你能发现什么？把你的发现说给你的同桌听。生：（1）组的真分数都比一小，（2）组的假分数大于或等于1。师：真分数比1小，假分数大于或等于1。4、师：下面谁能用自己的语言说一说，什么是真分数？什么是假分数？生：分子比分母小的分数叫做真分数，分子等于分母或大于分母的分数叫做假分数。生：小于1的分数是真分数，大于或等于1的分数是假分数。生：分子比分母小的分数叫做真分数，其他的分数都是假分数。5、师：同学们，我们已经认识了真分数和假分数。下面请同学们在你的练习本上写出几个真分数和几个假分数然后读给你的同桌听？（三）、认识带分数。师：同学们，刚才我们认识了两种分数，真分数和假分数，其实，分数还有一种形式，下面我们一起来学习它。1、老师这里有5个苹果，现在要把这5个苹果平均分给4位同学，每人应分得几个呢？请同学们小组内，先讨论，再用圆纸片代替苹果，亲自动手去分一分。（操作时注意安全）师：谁来说一说，你们小组每人分得几个苹果？生：1个又加1/4个。师：你能把你们小组分得过程展示给大家吗？生：每人先分一个，把剩下的一个苹果平均分成4份。生：每人分到1个苹果和EQEQ\F(1,4)个苹果。生：每人分到EQ\F(5,4)个苹果。2、师：谁还有不同的分法？（学生展示）师：这种方法也很科学。3、师：同学们，那我们怎样用算式来表示分苹果的过程呢？5÷4=EQ\F(5,4)=1EQ\F(1,4)（个）师：那5÷4的结果用分数怎么表示呢？生：5/4。①师：同学们一起来看，我们把每一个苹果都平均分成了4份，这样的一块就是1/4，每人得到的5块就是5/4。师：那我们再来看第2种分法，我们每人分得1个苹果又1/4个，我们就可以写作1EQ\F(1,4)，也就是5÷4=EQ\F(5,4)=1EQ\F(1,4)（个）②师：像这样由一个整数和一个真分数合成的数叫做带分数。③师：5÷4的结果可以用5/4和1EQ\F(1,4)两种形式表示，它们表示的意义虽然不同，但结果是一样的。5/4表示5个1/4，1EQ\F(1,4)表示1个又1/4个。师：来看老师写的这个分数是什么分数？生：带分数。1EQ\F(3,4)读作：一又四分之三整数部分分数部分师：大家想一想，带分数的整数部分能是0吗？为什么？生：不能。如果整数部分为0，就成真分数了。（四）巩固训练。同学们，刚才我们学习了真分数，假分数和带分数，现在请同学们用这些分数来表示课本76页，试一试，两个图形中的涂色部分。1、用分数表示图中的涂色部分。师：来看1EQ\F(3,4)是一个什么分数？它表示1个又3/4个圆，7/4是一个什么分数，它表示7个1/4。2、读下面的分数并把这些分数分别填到合适的圈中。EQ\F(3,4)EQ\F(4,2)1EQ\F(3,8)EQ\F(8,8)EQEQ\F(13,11)EQ\F(10,9)EQ\F(15,7)EQ\F(4,5)4EQ\F(1,6)2EQEQ\F(2,7)假分数真分数带分数3、按要求写分数。（1）写出三个分母为9的真分数。（2）写出三个分母为7的假分数。（请三位同学读她写的答案，体现答案的不唯一性）教学反思：第二课时真分数、假分数、带分数及其互化教学内容：教材第16、17页：教学目标：1、经历认识真分数、假分数和带分数，进行假分数与带分数或整数的互相转化的过程，积累数学活动的经验，培养观察、操作、推理和表达能力，发展学生的数感和符号意识。2、知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。3、培养学生的逻辑推理能力，渗透辩证思想，激发学生的学习兴趣。教学重点：学会辨认真分数、假分数和带分数，会正确将假分数转化成带分数或整数。教学难点：学会正确将假分数转化成带分数或整数。教学过程：一、创设情境，揭示课题在“校园科技周”活动中，同学们展示了自己制作的一些手工制作。课件出示：请学生涂色，说说你发现了什么？学生交流，展示。这节课我们继续认识这些分数。二、自主学习，小组探究1、真分数和假分数的意义（1）请把刚才展示的这些分数分分类。学生分组讨论，小组探究，汇报时说明分类的理由。分子比分母小的分子和分母相等的分子比分母大的（2）引入真分数和假分数的概念教师指着第一类分数介绍：数学上把分子比分母小的分数叫做真分数。教师指着后两类分数介绍：数学上把分子比分母大的或者分子和分母相等的分数叫做假分数。课件出示相关文字，学生阅读：2、把假分数化成整数或带分数借助数轴，体会能转化为整数的假分数的特征【出示课件】（1）指出下表中哪些分数是假分数，圈出等于1的假分数。（2）把上面两组分数分别表示在数轴上。01234学生分组讨论，自主探究。（3）在数轴上找到大小和整数相等的假分数，你发现了什么规律？学生操作、交流，初步得出结论：如果分子是分母的倍数这个假分数就等于整数。【设计意图：这个环节以学生的独立探索为主，组织交流，教师主要是引导学生在理解分数与除法的关系的基础上，学会利用分数与除法的关系直接进行转化。在这个基础上，组织学生观察能化成整数的假分数的分子与分母的关系，让学生对能化成整数的假分数的特点有明晰的认识。最后还让学生举几个能化成整数的假分数的例子，更能加深学生对新知的理解。】（4）课件出示：学生分组思考，探究方法：怎样把假分数化成带分数？三、汇报交流，评价质疑1、班内交流，验证猜想。哪个小组愿意将您们组的发现与大家分享一下？小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。2、揭示规律：把假分数化成带分数，用分子除以分母，商是带分数整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。3、二次探究：（1）学生小组合作、共同探究。（2）班内交流：在数轴上找出表示这个数的点，它在2和3之间四小格中第一格那个位置。画图：画三个圆，把每一个都平均分成四份，要表示94就涂了这样的9份。每4份能组成一个完整的圆，共有2个完整的圆还余下14。分数与除法的关系：9除以4商2余1。【设计意图：这一次的探索活动，引导学生通过利用除法计算正确理解合成带分数的各个部分所表示的意义，理解带分数的含义。同时，借助数轴的形象直观相结合的方式进行教学，便于学生理解带分数与假分数的联系，认识带分数是假分数的另一种形式，它比1大。最后还引导学生归纳总结假分数化成带分数的方法，充分发挥教师的组织引导作用，又进一步发展学生的数学思考能力。】（3）课件展示——再次强化。为了更好的展示同学们奇妙的想法和转化的思想，电脑将你们的想法进行展示，想不想看！（出示课件的同时旁白介绍）（4）学生小组合作、共同探究，班内交流。【设计意图：教师大胆放手让学生利用所学新知所总结的方法独立完成，让学生把知识学以致用，把学习的自主权还给学生，让学生真正成为学习的主人。】四、抽象概括，总结提升同学们，我们学习了把假分数化成整数或带分数，在假分数中，如果分子是分母的倍数，可将假分数化成整数；如果分子不是分母的倍数，用分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为真分数部分的分子，分母不变。带分数只是分子不是分母的倍数的假分数的另外一种写法，不能单独的一类与真分数、假分数并列。五、巩固应用，拓展提高第1题。学生自主完成，集体讲评。第2题。第3题。独立填写，集体讲评。第4题。学生独立完成，教师巡视，适时指导。课堂作业练一练:1--4题七、课堂总结：这节课你有什么收获？还有什么疑惑？【板书设计

】真分数、假分数、带分数及其互化真分数分数｛整数（分子是分母的倍数）假分数带分数（分子不是分母的倍数，用分子除以分母，所得的商作为带分数的整数部分，余数作为真分数部分的分子，分母不变。）教学反思：第三课时分数的大小比较教学设计思想：学生对分母相同的和分子相同的两种分数大小的比较已很熟练，但是在生活中经常会遇到异分母分数大小的比较，从而揭示本课的主题。在教学中根据学生的实际情况，教材内容等挖掘学生已有知识引导学生对新知识进行探索、发现来开展教学活动，在学生经历探索、发现的过程获得如何解决问题的方法、技能的同时也提高了学生的分析问题、解决问题的能力和数学语言表达能力，还能使学生在学习的过程中体会学有所获的乐趣，其中充分体现学生在教学过程中学习的主体地位。教学目标：1.知识与技能：认识通分的意义，了解公倍数，掌握通分的方法，能运用通分的知识比较异分母分数的大小。2.过程与方法：在比较大小的同时体会多种方法解决问题，提高观察、分析和逻辑思维能力。3.情感、态度与价值观：在比较异分母分数大小的过程中，感受通分的必要性，体验数学学习的价值。教学重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。教学难点：理解通分的算理以及通分的关键：找准分母的公倍数作公分母。教学过程：教学环节设计意图教学预设一、复习导入。1.让学生回忆以前所学过的分数大小比较的情况，为下一步进行异分母分数大小的比较作铺垫。2.提出问题，引发学生思考。通过提问的方式，带动学生思维的发展。师：我们学习了分数大小的比较有两种情况，还记得吗？谁来说一说是哪两种情况？有部分同学很快说出：一种是分母相同的两个分数，分子大的分数较大；另一种是分子相同的两个分数，分母小的分数较大。这些同学思维敏捷，带动了其他同学思维的发展。）师：那如果分子、分母都不相同的分数怎样比较大小呢？二、新课讲授。1.出示图片，交流方法。让学生在问题情境中发现问题并探究问题，经历发现异分母分数大小比较的过程。看图片：问题情境师：红红和亮亮看《人民的好警官——任长霞》这本书，谁看的多？生：“谁看的页数多”就是比较EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)两个分数的大小。（揭示课题——异分母分数大小的比较）2.交流比较大小的方法。鼓励学生思考问题，发表自己的看法，能从不同的角度来分析问题、解决问题。生：用画图的方法比较。展示：画图表示.JPG师：如果分母或者分子数太大，这种办法就不好用了，同学们能不能借助一些已经学过的知识，设法把这些分数转化成我们会直接比出大小的分数，再比较出它们的大小呢？请同学们大胆试一试，有不理解的地方可以看看书或者和同学讨论一下。3.认识通分。让学生自己探究。在学生充分观察、探究的基础上，认识通分。（1）学生自己探究（此时要给学生留些探究的时间），教师参与学生的学习。（2）交流学法。生：我是这样想的，分母相同的两个分数便于比较大小，只要能够把EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)转化成相同分母的分数就可以直接比较它们的大小。于是我找2和3的倍数“6”作这两个分数共同的分母；再根据分数的基本性质，把EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)都转化成不改变原分数的大小，但分母都是6的分数EQ\F(3,6)和EQ\F(4,6)。同分母分数相比较，分子大的分数比较大，因为EQ\F(3,6)＜EQ\F(4,6)，所以EQ\F(1,2)＜EQ\F(2,3)。师：顺便提一下，6是2的倍数，也是3的倍数，所以我们把6叫做2和3的公倍数。提出问题，让学生发现探究过程中应用到所学过的知识。在让学生回忆知识的过程中，总结通分的含义，也锻炼学生归纳总结的能力。教师：想一想，在把EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)这两个分数转化成同分母分数的过程中，都借助了哪些旧知识？学生在回忆的基础上得出：借助分数的基本性质，把EQ\F(1,2)和EQ\F(2,3)这两个异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数。这个转化在数学上称为通分。三、例题。试一试，让学生自己动手做，三名学生板演。让学生自己动手练习，考查本节知识的掌握程度。试一试：、、（1）每组同学完成一组中两个分数的通分，请三名学生板演。（2）请板演的学生说出通分的思考过程，集体评价并且订正。四、总结。通过提问让学生总结本节课的知识教师：有关通分的知识这节课学到这里。同学们回顾本节课的学习，说说自己学到些什么。学生总结、交流。板书设计：分数的大小比较——通分一、复习。二、新课。1．提出问题。2．认识通分。三、例题。教学反思：第四课时最小公倍数教学内容：五年级下册第20、21页例2和例3，练一练部分练习题。教学目标：

1、结合具体的现实情境，体会公倍数和最小公倍数的应用，理解公倍数和最小公倍数的意义。

2、探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。

3、使学生掌握求互质的两个数和成倍数关系的两个数的方法，能熟练地确定这两种情况的最小公倍数。

4、培养学生的观察、探索、交流、类推和归纳等思维能力。

教学重点：

让学生准确理解公倍数和最小公倍数的含义；使学生学会用列举法求两个数的最小公倍数。

教学难点：

能熟练地确定两种特殊情况的最小公倍数。

教学过程：

一、情境创设，设疑激趣

叔叔是做墙砖生意的。店里有许多的长3分米、宽2分米的长方形墙砖，他想用这种墙砖铺一个正方形墙面来吸引顾客。要求使用的墙砖必须使整块的，正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？

二、动手实践，探索新知

1、学生动手操作

师：正方形的边长可以是多少分米？最少是多少分米？大家可以借助课前准备的长方形纸片（长3厘米，宽2厘米）代替墙砖，在课桌上拼一拼或者在纸上画一画。

（1）、学生操作，教师巡视，适时指导。

（2）、小组内的同学互相交流。

（3）、学生结合铺的过程进行汇报。（课件演示铺的过程）

（4）、教师设疑：能不能铺出边长是8分米的正方形？（不能）为什么？能用已掌握的数学知识来解释吗？（因为6是2的倍数，也是3的倍数。8不是3的倍数。）

（5）、联想类推：

师：除了能铺出边长是6分米的正方形，正方形的边长还可以是多少？请同桌两人交流，谁能一下说出几个？

预设：正好能铺满边长是12厘米、18厘米、24厘米的正方形。（课件同时演示边长可以是12分米、18分米。）

师：还有吗？有无数个。加上省略号……。

2、揭示概念——公倍数、最小公倍数

师：这里的6、12、18、24等等既是2的倍数，又是3的倍数，就可以说它们是2和3的公倍数。（板书：公倍数）6是这些数中最小的一个，那6就是2和3的最小公倍数。（板书：最小公倍数）

3、动态演绎集合圈

师：我们还可用集合圈的形势表示出来。课件动态演示：集合圈图

a、师：“……”是什么意思？强调省略号。

b、师：公倍数有无数个，没有最大的公倍数，但有最小公倍数。

4、即时练习：

出示：做一做图

学生独立思考，再交流自己是怎样思考的，怎样找出答案的。

5、探索求最小公倍数的方法

师：看来大家从动手动脑中得到的收获还真大，那你能自己来找一找6和8的公倍数及最小公倍数吗？

（1）学生独立练习，再相互交流

（2）交流反馈：（学生反馈的同时课件出示3种不同方法）

a、依次写出6和8的倍数再找一找

师：用这种方法找到最小公倍数的请举手。

大家掌握的这种方法叫列举法。它是求两个数最小公倍数的一种基本的方法，当然还有其它的方法……

b、用画图的方法画出数轴表示6和8的倍数

c、先找出8的倍数，再从8的倍数中找出6的倍数

（3）师：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？（倍数关系）

师小结：我们只要找到最小公倍数以后把它翻倍来找公倍数。

三、解决问题，巩固新知

1、基础练习（练一练第1题）

（1）学生独立练习，师巡视，指导方法。

（2）学生汇报。

预设：a、学生用列举的方法完成。

b、因为已经有学习求两个数最大公因数的基础，学生直接说了特殊关系的方法。

（3）小结：

如果两个数有倍数关系，它们的最小公倍数就是较大数。

如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。

2、快速抢答：（做一做）

用我们发现的规律很快报出下面两个数的最小公倍数。

3和62和85和64和9

四、总结整理，深化新知

今天你学到了什么？收获最大的是什么？你有什么学习经验介绍给大家？

教学反思：

第五课时用短除法求最小公倍数教学目标：知识目标：在异分母分数大小比较的活动中，了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。能力目标：在经历认识最小公倍数和用短除法求最小公倍数的过程中，培养学生养成学习方法的借鉴力，观察力及总结概括能力。同时培养学生用数学知识解决实际问题的能力。情感目标：使学生积极主动参与数学活动，获得积极的学习体验，提高对数学的兴趣。教学重点：了解最小公倍数，学会用短除法求两个数的最小公倍数。教学难点：经历认识最小公倍及用短除法求最小公倍数的过程。教学流程：（一）巧设情境，以“障”激趣。师生谈话：老师今天坐公交车来的时候，遇到这样一件事。开车的李师傅说他出门的时候和王师傅错拿了对方的包。李师傅来回一趟要40分钟，王师傅来回一趟要50分钟，因为是开公交车，也不能在站上等，所以想问问最快什么时候两人才能在起点碰面，交换彼此的包呢？（二）读讲探究，以“读”促思。这一环节分三步：读书、讲解、讨论。第一步：读书首先教师出示读书提示。读书提示：（1）自己试着比较两个分数的大小，并比较你和红红、聪聪的方法有什么相同的地方和不同的地方。（2）什么是公倍数、最小公倍数？如何用短除法求两个数的最小公倍数？（3）想一想，两个数有没有最大的公倍数？为什么？让学生有目的的读书，同时告诉学生读书的方法，让学生在边读时边分析边圈点出重点或不明白之处。第二步：讲解通过学生讲解，使学生明确两种方法的异同，在异同之中发现两个数的公倍数及最小公倍数的定义。在观察短除法求最小公倍数的过程中总结出求两个数的最小公倍数的方法。在教师点拨及学生互相补充的前提下明确两个数的倍数的个数是无限的，所以两个数没有最大公倍数。第三步：讨论出示讨论题：根据你的知识经验，你觉得求两个数的最小公倍数时要注意什么？（三）初试验证，以“做”成知。出示练习题。（课本练一练第1题的1、2小题）求下面各组数的最小公倍数。12和1830和45（四）分组精练，以“练”巩固。1．首先解决引入时的问题。要指导学生理解每句话的含义。使学生知道每次到起点的时间正好是40和50的倍数。2．出示三组难易程度不同的练习题，引导学生根据自己的水平和能力自由选择练习。第一组（练习基础题）1．求下面各组数的最小公倍数。24和1615和602．比较下面每组两个分数的大小。7/10和11/245/6和7/93．猜数游戏。一个数既是4的倍数，又是6的倍数，它最小是（）第二组（练习发展题）1．求下面各组数的最小公倍数。24和1615和602．比较下面每组两个分数的大小。7/10和11/245/6和7/93．实际应用一篮苹果，每人6个或每人8个，都正好分完，这篮苹果最少是（）个。第三组（练习提高题）1．求下面各组数的最小公倍数。24和162、3和42．从大到小排一排。7/10和11/244/15、2/5和1/33．实际应用。我们学校五年级的人数在40至50人之间，站队时，每排4人、每排6人都能排成整排。猜猜我们五年级有多少人。（五）互批互改，以“评”激励。学生交换作业互相批改，通过对答案，自己查找差错及原因。（六）概括总结，以“感”拓展。通过这节课，我学会了……教学反思：第六课时分数、小数互化教学设计思想：分数与小数的互化，运用的小数的意义、分数与除法的关系、分数基本性质等，都是学过的旧知识，所以小数化分数和分数化小数都采用引导学生自学的方式进行。分母是非10，100，1000等的分数化小数，要给学生充分的时间讨论，让学生自己去发现利用分数与除法的关系，用分子除以分母，或利用分数基本性质，把分数化成小数这样两种方法。教学目标：1.知识与技能：理解并掌握小数化分数和分数化小数的方法；2.过程与方法：能熟练的将分数和小数互化；3.情感、态度与价值观：通过教学，沟通分数与小数的联系，渗透事物是相互联系，可以相互转化的辩证唯物主义观点；教学重、难点：分数与小数互化的方法；教学过程：教学环节设计意图教学预设一、复习准备通过两个题的复习，为这节课的学习做铺垫，这节课会用到这些解题的方法。1.读出下面各小数，并说出它们的意义。0.3，0.25，0.14，1.34，4.06，0.08，1.042，0.315。2.求下面各题的商。(小数、分数。)3÷415÷451÷85÷109÷106÷15[过渡]：你们见过羚羊和鸵鸟吗？这两种动物跑的都很快，羚羊每分钟跑0.9千米，鸵鸟每分钟跑EQ\F(4,5)千米，你知道羚羊和鸵鸟赛跑谁能赢吗？在我们的日常生活和进一步的学习中，常会遇到一些比较分数和小数大小的实际问题，今天我们就来学习怎么比较分数和小数的大小。（板书课题）二、探索发现通过两种动物的赛跑比赛，沟通分数与小数的联系，让学生在自主的学习中发现小数与分数互化的方法。师：想一想，我们该怎么解决上面提到的问题呢？你有什么方法呢？动手做一做看你能算出来吗？先让学生自己来做，教师巡视，看学生的计算情况，同桌之间可以互相交流，然后找学生回答自己的作法。生1：根据小数的意义，把0.9写成分数，0.9=EQ\F(9,10)，这时只要比较EQ\F(9,10)和EQ\F(4,5)这两个分数的大小即可。师：对，这位同学很聪明，他依据小数的意义把小数化成分数，然后比较两个分数的大小。那怎样比较它们的大小呢？生：在比较EQ\F(9,10)和EQ\F(4,5)的大小时，需要先把这两个数通分，它们的公分母是10，所以EQ\F(4,5)=EQ\F(8,10)，EQ\F(9,10)>EQ\F(8,10),由此可得0.9>EQ\F(4,5),所以羚羊比鸵鸟跑的快。师：这种方法很好，是先把小数化成了分数，然后再比较分数的大小。谁还有不同的方法？生一齐：也可以把分数化成小数，然后比较两个小数的大小。师：对，谁是用这种方法做的，来说一说。生：把EQ\F(4,5)化成小数是：EQ\F(4,5)=4÷5=0.8，0.8<0.9，所以EQ\F(4,5)<0.9，所以羚羊跑的快。师：通过上面的分析过程，我们可以看出，在比较分数和小数的大小时，既可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数。[议一议]：怎样把分数化成小数？怎么把小数化成分数？我们再来看下面的几个例题，通过例题我们来总结规律。三、课堂练习通过练习熟练这节课所学知识。课本第25页“试一试”：1.把下面的分数化成小数。（除不尽的保留两位小数）2.把下面的小数化成分数。（能约分的要约分）0.41.50.122.8四、课堂小结这节课你有哪些收获，同桌之间相互交流一下。五、课后作业课本第25页“练一练”1、2、3、4题。教学反思：第七课时异分母分数加减法教学目标1.知识目标：使学生理解异分母分数加减法的算理。2.能力目标：初步掌握异分母分数加减法的法则。3.情感目标：培养学生的观察、比较、分析、综合能力。教学重点异分母分数加减法的计算法则。教学难点运用通分的方法解决异分母分数不能直接相加减的问题。说教法、学法

采用“自主探究教学法”，力图创设一定的问题情境与和谐民主的学习氛围，开放教学全过程，以两道例题为主线，引导学生自主探究、小组交流、自主建构，促使学生积极、主动、活泼地发展。

教学步骤一、复习。1.同学们，我们这节课上一节数学课，温故而知新嘛！为了更好地学习新知识，我们先来复习一下旧知识。2.通分：出示通分的习题，指明学生回答。这些题大家会做吗？这是我们什么时候学的什么内容？分母分数加减法计算的方法是什么呢？二、探究新知。1.引入课题。引入：同学们汶川大地震发生后，全国人民都解囊相助我们的骨肉同胞，我们五年级同学也奉献了自己的爱心，捐了不少钱。（出示照片）老师把大家的捐款情况做了一下统计，请看这副图。创设情境，这一内容与生活实际相融合，让学生产生一种熟悉感、亲切感，从而调动学生学习的兴趣和参与学习的积极性，激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，引导学生主动积极地参与学习。师：我们一起来看一下，五1班捐款在10～20元之间的学生占全班的几分之几？（出示EQ\F(1,2)）在20～30元之间的呢？（出示EQ\F(1,3)，你是怎么看出来的）你还能用分数来表示其他的信息吗？2.师：请你选择其中的两项，提出一个用分数加减法计算的问题？谁能根据他提出的问题列出算式？（板书）3.师：根据图中的信息你还能列出哪些分数加减法的算式呢？想一想并把这些算式写在练习纸上。汇报：叫一个同学板书他写的算式还有不同的吗？生报算式师随机板书。4.观察这些算式，试着把它们分一分类。（根据不同的标准，我们可以有不同的分法，我们就以刚才这位同学的分法来找一找哪些是同分母分数的加减法吧？）5.同分母分数加减法我们已经学过了，怎样计算呢？口答，谁来说一说同分母分数加减法的计算法则。为什么能直接相加减呢？6.异分母分数加减法又该如何算呢？这节课我们来研究异分母分数加减法。（揭题并板书）7.教学例1异分母分数加法。（1）出示例1。（2）这道题怎样计算呢？能不能象算同分母分数加减法那样直接计算呢？为什么？（3）问题就在这了，分母不同，分数单位不同就没办法计算，我们能不能开动脑筋想想办法，运用我们学过的知识，把这道题算出来呢？同学们可以和同桌或者前后桌同学说说。（4）汇报、交流。说明使用通分的方法最常用。（5）下面我们看图形，演示一下通分的过程。（6）这回容易算了吗？怎么算？（7）大家看做异分母分数加法最关键的一步是什么？（8）下面，我们回过头来想一下这道题的做题步骤，先干什么，再干什么？8.教学例2异分母分数减法。（1）师：异分母分数加法大家已经学会了，减法相信更难不住我们，下面我们选黑板上的一道减法算式来算一下。（2）这道题我们该怎么做呢？通过对例1的学习你是不是已经想到这道题怎么做了呢？同学们在小组里讨论一下。（3）汇报讨论结果，全班交流。同学们，刚才我们已经运用我们的智慧成功地解出了异分母分数加减法的题。通过这两道题我们能总结一下异分母分数加减法的计算方法吗？9.小组讨论这样组织教学，不仅提高了学生获取知识的参与度，充分体现教师为主导学生为主体的教学思想，而且培养了学生合作探究的意识。异分母分数加减法先干什么？再干什么？最后呢？10.我们看一下异分母分数加减法的计算方法是怎样的。11.我们会计算了，但是要想知道是否正确，要干什么？分数加减法的演算方法和整数加减法的验算方法相同。加法怎样验算？减法怎样验算？（两种）三、巩固新知。1.针对本节课的重点、难点，我设计了以下两个层次的练习。（1）改错，基本练习。旨在展示计算方法和注意事项。给差生“拐杖”。（2）计算，综合练习。完成这一层次的练习不仅要用到异分母分数加减法的计算法则，而且要综合运用“通分”、“约分”、“把假分数化成带分数或整数”等知识点，设计的的在于强化算理，提高计算技能。2.为强化提高计算技能，我用十个字简单归纳了异分母分数加减法的解题步骤。引入：1.同学们已经基本学完了异分母分数加减法的计算方法，学的怎样呢？下面老师要考考大家！2.改错。3.计算并验算。4.我们做了这么多题已经基本熟悉了异分母分数加减法的计算方法，我们可以把解题步骤归纳成五步，简单用十个字来概括。5.聪明的你是不是已经明白这五步是什么了。四、总结：学生先总结，然后教师总结。引入：我们这节课基本上完了，同学们一定都收获不小吧，说说看。第八课时分数加减法混合运算教学设计思想：通过“做纸花”的事情和“退耕还林”工程，引导学生经历探究异分母分数加减法的计算过程，在交流、合作、实验的过程中体验解决问题策略的多样化，理解异分母分数相加减为什么要先通分的道理，掌握异分母分数加减法的法则，并能正确地进行计算。教学目标：1.知识与技能:理解异分母分数加、减法必须先通分的道理，掌握异分母分数加、减法的计算法则。2.过程与方法：通过数学活动，渗透“知识来源于实践，学习的目的在于应用”的思想。3.情感、态度与价值观：学生在“学数学、做数学、用数学”的学习过程中，问题意识得到进一步发展，真正体验到成功的喜悦。教学重、难点：异分母分数加、减法的计算法则，并能熟练准确地计算；教具准备：彩纸、课件、投影仪。教学过程：教学环节设计意图教学预设一、复习准备异分母分数的加减法要用到通分的知识，在新课前复习这些知识为下面学习新课做准备。1.教师：请直接说出卡片上面两个数的最小公倍数。(逐页出示卡片)2和34和820和157和285和712和366和922和334和142.把下面各组中两个分数通分。(投影片)二、新课讲解1．异分母分数相加减首先通过叠纸花的活动，激发学生学习的积极性，以此提出数学问题，引导学生思考，从中学习数学知识。师：同学们，你们叠过纸花吗？请看这两幅漂亮的纸花图，你们知道它们是怎么叠的吗？可以动手试一试。（演示课件“漂亮的纸花”）让学生自由活动，尝试着叠纸花，在这个过程中提示学生注意到每个同学用的纸张的数量不同。师：在叠纸花的过程中，我们可以看到每个同学用的纸的数量都不一样，我们看课本上的那幅图，在一次叠纸花的游戏中，丫丫用了EQ\F(1,2)张纸，红红用了EQ\F(2,3)张纸，他俩一共用了多少张纸呢？列式算一算。生：用