乘除混合运算及解决实际问题

乘除混合运算及解决实际问题教学内容：青岛版数学六年级下册第88页第二个红点问题教学目标：1．结合生活中的具体情境，进一步体会整数、小数、分数四则运算中乘除法的意义；在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。2．通过整理与复习进一步掌握整数、小数、分数（不含带分数）乘、除运算的计算法则及混合运算（以两步为主，不超过三步）。3．经历与他人交流各自算法的过程。培养良好的学习习惯和独立思考的好习惯。4.通过乘除混合解决实际问题，提高运用数的运算解决实际问题的能力。教学重、难点：教学重点：掌握整数、小数、分数（不含带分数）乘、除计算法则和混合运算。教学难点：利用乘除混合解决生活中实际问题。教学准备：多媒体课件教学过程：一、问题回顾，再现新知1.谈话：今天这节课我们来继续一下乘、除法的知识。看看生活中哪些地方需要用到乘除法的知识解决问题。板书课题：乘除混合运算及解决实际问题2.乘除法的意义：课件出示125×8625÷251.25×2.47.2÷0.618××÷÷师：上面的算式包含哪些运算，（乘法、除法）你能说说乘法和除法的意义吗？交流：除法：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。含有整数的乘法：求几个相同加数的和的简便运算。一个数乘小数：就是求这个数的十分之几、百分之几……是多少。一个数乘分数：就是求这个数的几分之几是多少。（理解整数、小数、分数乘法运算意义的差异。）3乘法、除法的计算方法。师：如何计算乘除法。交流（1）整数的乘除法整数乘法：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的数加起来。整数除法：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。）（2）小数的乘除法小数乘法：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足。小数除法：除数是整数的小数除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。除数是小数的小数除法：先移动除数的小数点，使它变成整数，被除数的小数点也向右移动相同的几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。（3）分数乘除法计算方法。分数乘法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。分数除法：分数除以一个数（0除外），等于乘上这个数的倒数。）师：在计算小数乘除法、分数乘除法我们要注意什么？交流：小数乘、除法要正确确定小数点的位置；分数除法转化后乘的是除法的倒数。乘除法的验算方法及乘除法的关系。师：如何知道你做的乘除法是否正确？（验算）如何验算乘除法。交流：乘法的验算方法：可以交换两个因数的位置、再乘一遍，也可以用除法验算。除法：用乘法进行验算。师：乘除法有什么样的关系？（乘法除法是互逆关系）。乘除法运算顺序：课件出示新课堂80页第2题（5.9+1.65）÷2.5（15-0.6）×（3-1.8）+×÷×师：含有乘除混合运算的算式如何进行计算？交流只含有乘除混合运算，从左往右按顺序依次计算。既有加减又有乘除混合运算应先算乘、除法，后算加、减法。当运算中出现小括号或者是中括号应先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。（设计意图：结合具体的计算过程，回顾乘除法的意义、乘除混合运算的运算顺序，，讨论交流整数运算、小数运算、分数运算的计算法则，着以学生为主体、自主整理知识的教学思想，最大限度地给学生提供学习的时间，思考的空间，展示自我的机会，学生学会自己梳理，归纳，构建知识体系，从而有效地培养学生的创新意识和实践能力。）二、分层练习，巩固新知师：通过同学们刚才的交流汇报，看来同学们对这部分知识掌握的不错，下面我们就来检验一下。基本练习，巩固新知（1）直接写得数：课本90页第1题。0.7×0.8=4.8÷24=205×4=×=÷3=28×=81÷×××4=指学困生口算（加强重视学生口算能力的培养，提高口算正确率。）（2）用竖式计算并验算带80页新课堂第1题和课本91页第4题。0.85×16=2.1÷0.25=9.08×1.5=7.2×4.3=6.25÷0.25小组比赛（通过典型的5个小题，让学生进行列竖式计算并且验算，培养学生养成细心计算且验算的良好习惯，从而提高计算的正确率。）脱式计算。1042-384÷16×134.86×[1÷(2.1-2.09)]分组练习、第1、3纵排做第1个小题，第2、4排做第2小题。（检验运算顺序及正确率，养成认真审题，细心计算的习惯。）综合练习，应用新知根据算式写得数：课本91页第3题。根据53×74=3922，直接写出下面各题的得数53×0.74=5.3×0.074=39.22÷0.74=3922÷7.4=（根据小数乘、除法的计算法则与乘除法的关系来直接写出的数，培养学生灵活运用知识的能力。）比较大小：课本91页第6题在填上“﹥”“﹤”“=”吗？64×6435÷3532×1.632×1.348÷1.648÷1.242÷0.742×0.764÷0.564×2独立完成说出理由。（根据以前学习分数或小数的乘除法时曾经接触过的计算规律：一个数乘以小于1的数，积比这个数小，一个数除以小于1的数，商比这个数大，作出大小比较的判断通过练习，培养学生运用所学规律解决问题的能力。）3.拓展练习，发展新知（1）相遇问题：课本92页第7题。小刚和小明分别从书店和学校同时出发去体育馆。小刚平均每分钟走60米，如果两个人要同时到达，小明平均每分钟要走多少米？独立完成、集体订正。（这是一道典型的相遇问题的题目，因为两人同时出发，又同时到达某处，要抓住所用的时间是相同这个关键来解决问题。）哪种包装的食用油便宜些：新课堂81页第4题。温馨提示：要想知道哪种包装的食用油便宜一些，要比较什么？（通过不同层次的练习激发学生的学习兴趣，能理解和运用知识，解决问题，切实提高学生解决问题的能力，真正体现“人人学习有价值的数学”，）三、梳理总结，提升认知说一说今天，我们复习了哪些知识？你有什么收获？学生自由说，师梳理总结。这节课通过回顾与整理进一步理解了乘除法的意义和计算方法、乘法法的验算方法、还明确了乘法和除法是互逆的运算关系，掌握了含有乘除法的运算顺序，通过练习，看到大家对这些知识掌握的不错，利用乘除法的运算能解决生活中的好多问题，其实数学很简单，关键在于我们要有善于发现的眼睛和善于思考的大脑，做到数学看在我们的眼里，印在我们的心里，让数学很好地为我们的生活服务。板书设计：乘除混合运算及解决实际问题乘除法意义：计算方法、验算方法运算顺序：互逆关系乘法除法使用说明：1.教学反思：回味课堂，我感觉亮点之处有：（1）提倡自主整理、合作交流的复习方式。引导学生进行分类的练习，在小组中让学生合作回顾知识点，合作讨论整数、小数、分数的乘除混合运算的意义和计算法则及混合运算顺序，自主整理所学知识形成网络，经历

“回顾——整理——提升”的过程，培养了学生归纳整理的能力，形成了良好的合作意识，达到知识提升的目的。（2）培养学生细心的良好习惯。引导学生注意对计算细节的掌握。如在练习中要求学生验算，自己在计算时出现的错误，说说出错的原因和计算中要注意的地方。以此培养学生良好的学习习惯。（3