不含括号的混合运算

不含括号的混合运算教学目标：1.初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。2.培养学生观察、比较、概括的能力。3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。教学重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。教学难点:通过分析已知条件与问题之间的联系,找到解决问题的数量关系式。教具准备：例图、小黑板教学过程：一、导入新课1.口算。12×3=120÷6=150+100=12×3+60=15×4= 20×5= 36+60= 36+15×4=指名口算,并请同学说一说12×3+60和36+15×4的运算顺序是怎样的。2.口答。你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗?学生先独立思考,再指名回答。3.引入。运算顺序之所以这样规定,是因为在我们的实际生活中确实是这样的。不信,我们一同到商店看一看,在购物中是否存在这样的情况。二、讲授新课1.出示教材第70页例1。师:同学们想想在体育用品专柜前,都有哪些商品?(乒乓球拍、围棋、中国象棋、篮球、足球、羽毛球拍等)2.提出问题。(1)讨论:要买3副中国象棋和4副围棋,一共要付多少元,怎样列式?(2)交流。用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱,列式:12×3+15×4。用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱,列式:15×4+12×3。教师根据学生的汇报,板书:12×3+15×415×4+12×3(3)观察。这些算式有什么特点?(从每个算式看,是三步混合运算题;从整体上看这些算式,是两积求和的混合运算题)3.尝试解答。师:你会用脱式计算吗?请在练习本上试算。介绍一下你是怎样算的。指名板演,分别说明解题步骤。12×3+15×4

=36+15×4

=36+60

=96(元)12×3+15×4=36+60=96(元)4.观察比较。比较两种解法什么地方相同?什么地方不同?相同点:第一种解法写出了三层脱式。不同点:第二种解法减少了36+15×4这一层,把12×3和15×4的积同时计算出来了。为什么可以把12×3的积与15×4的积同时写出来?(因为运算顺序没变,都是求的两积之和,这道题还可以写成15×4+12×3,既可以先算4盒围棋的价钱,又可以先算3副乒乓球拍的价钱,结果不变)教师小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。如果加法和减法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。5.扩展。(1)举例:刚才我们研究的都是两积求和的题目,是不是只有两边是乘法,中间是加法的题目才可以三步并两步呢?你能举出其他的例子吗?学生举例:24÷3+120÷2458÷2-60÷3……(2)迁移。教师投影出示一些数据。80○2○40○4请同学们小组合作,在○里填上运算符号,编一些你们认为可以两边同时脱式计算的三步混合式题。分组派代表,说出本组意见。80×2+40×480÷2+40×480÷2+40÷480×2-40÷480×2-40×4 80×2+40÷4 80÷2-40÷4师:这些数字真奇妙,同样的数,经过你们填上不同的运算符号,就出现了这么多不同的题目。看一看,这些题目都可以简化步骤吗?(只要两边是乘除法运算,中间被加、减法运算所隔开的题目就可以简化步骤)(3)质疑。板书:28+20÷4+8提问:这两步可以同时脱式计算吗?为什么?(不行,应该先算除法,再算加法)如果要想同时脱式计算,必须请谁来帮忙?(小括号)这样这道题的什么就改变了?(这道题的运算顺序就改变了)除了两边高级,中间低级的题目,像这样两边带小括号的题目是下节课的内容,也可以简化步骤,两边同时运算。6.延伸。教师板书:150+120÷6×5提问:这道题有哪些运算?(加、乘、除)应该先算什么?(先算乘、除,再算加)指名在先算的下面画上横线。150+120÷学生在练习本上按运算顺序的提示,独立完成。同桌之间说说自己的运算顺序。教师小结:(1)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。(2)正确计算三步混合运算算式的关键点:一看、二想、三算、四查。一看,看清算式中含有哪几级运算;二想,想运算顺序,确定先算什么,后算什么;三算,认真计算;四查,检查是否算错,运算符号和数是否抄错。三、巩固练习1.口算。40+30×2=45÷15×100=(20+45)÷5=15-30÷6=2.错题门诊。102+30×3-100

=132×3-100

=396-100

=29697-64÷8×10=97-8

=893.计算下面各题。160÷8+84÷7480÷6-12×550-39÷3×227+90÷45-16四、拓展练习在下面各式等号左边的数字之间的适当位置,添上“+、-、×、÷”四种运算符号各一次,使得等式成立。11111111=11112344321=141五、作业布置第71页练一练六、板书设计不含括号的混合运算在没有小括号的算式里,既有乘、除法,又有加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。七、教学反思1.在本节课的教学中,教师注重学习方式的改善。数学教学一定要充分考虑学生的知识基础,三步混合运算是在两步混合运算的基础上学习的,因此只要给学生提供一定的时间和空间,学生就一定能够顺利实现从两步混合运算到三步混合运算的迁移。2.本节课的设计采用学生自主学习、合作交流、主动探索的学习方式,给学生提供了充足的自主探索的时间和空间,为学生实现知识的迁移创