2025年同步资源初中数学苏科九上第2章测试卷

第1页（共6页）单元测试卷一、选择题1.已知⊙的半径为6cm，点到圆心的距离为7cm，则点的位置是()A.在⊙外B.在⊙内C.在⊙上D.不能确定2.如图，已知，的度数为80º，那么的度数为A.75ºB.80ºC.135ºD.150º3.如图，在网格中(每个小正方形的边长均为1个单位)选取9个格点(格线的交点称为格点).如果以点为圆心，为半径画圆，选取的格点中除点外恰好有3个在圆内，则的取值范围为()A.B.C.D.4.给出下列命题:①长度相等的弧是等弧;②任意三点确定一个圆;③相等的圆心角所对的弦相等;④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形.其中真命题共有()A.1个B.2个C.3个D.0个5.已知点，为半径是3的圆周上两点，点为的中点，以线段，为邻边作菱形，顶点恰在该圆直径的三等分点上，则该菱形的边长为()A.或B.或C.或D.或6.若一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角为()A.120ºB.18ºC.24ºD.30º7.如图，在平面直角坐标系中，以原点为圆心的圆过点，直线与⊙交于，两点，则弦的长的最小值为()A.22B.24C.D.8.如图，在中，，，，点在中线上，以点为圆心的⊙分别与边，相切，则⊙的半径为()A.B.C.D.1二、填空题9.如图，在中，，，，则的内切圆⊙的半径.10.如图，半径为1的⊙与正五边形的边，分别相切于点，，则劣弧的长度为.11.如图，在中，已知，，，以点为圆心，为半径的圆交于点，则的长为.12.如图，在中，以为直径的⊙与相交于点，过点作⊙的切线交于点.若⊙的半径为5，，则的长为.13.如图，分别以正五边形的顶点，为圆心，长为半径画，.若，则阴影部分图形的周长为.14.在如图所示的网格中，外心的坐标是.15.如图，点在双曲线()上，⊙与两坐标轴都相切，点为轴负半轴上的一点，过点作交轴于点，若，则的值是.16.如图，折线段是围墙，有一根5m长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子处，另一端拴着一只羊，则这只羊活动区域的面积为m2.17.如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径E长为10cm，母线()长为10cm.在母线上的点处有一块爆米花残渣，且cm，一只蚂蚁从杯口的点处沿圆锥表面爬行到点，则这只蚂蚁爬行的最短距离为cm.18.如图，在矩形中，，以点为圆心，为半径画弧交于点，以点为圆心的⊙与，边，都相切，把扇形作为一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是⊙，则的长为.三、解答题19.阅读下面的材料，回答问题:(1)在单位长度为1的正方形网格中标出该圆弧所在圆的圆心;(2)请在(1)的基础上，完成下面问题:①⊙的半径为;②的长为;③判断直线与⊙的位置关系，并说明理由.20.如图，是半圆的直径，，是半圆上的两点，且，与交于点.(1)若，求的度数;(2)若，，求的长.21.如图，在中，，以为直径的⊙交于点，过点作于点，交的延长线于点.求证:(1);(2)是⊙的切线.22.如图，在正八边形中，四边形的面积为20cm2，求正八边形的面积.23.如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面圆的半径是2，母线长是6.(1)求这个圆锥的高和其侧面展开图中的度数;(2)如果是底面圆周上一点，从点处拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点，求这根绳子的最短长度.24.如图，为半圆的直径，是⊙的一条弦，为的中点，作，交的延长线于点，的延长线交的延长线于点，连接.(1)求证:直线为半圆的切线;(2)若，求阴影部分的面积.25.如图，在平面直角坐标系中，直线的函数表达式是，长度为2的线段在轴上移动，设点的坐标为.(1)当以点为圆心，为半径的圆与直线相切时，求的值;(2)若直线上存在点，使得是以为腰的等腰三角形，求的取值范围;(3)直线上是否存在点，使得?若存在，求出的取值范围;若不存在，请说明理由.答案解析1-8ADBADBBB9.110.11.12.13.14.（５，２）15.９16.17.18.519.(1)略;(2)①⊙的半径为;②的长为;③直线与⊙的相切.20.(1);(2).21.(1)提示：;