2024年高考物理复习考点19 人造卫星 宇宙速度（核心考点讲练）（解析版）

考点19人造卫星宇宙速度

1.3年真题考点分布

题型选择题、解答题

三大宇宙速度的理解应用于计算；卫星运行参数的比较与计算；三种特殊的

高考考点

卫星；

浙江春招9题，新课标卷4题、浙江卷9题、湖南卷4题、上海卷14题、

2023

湖北卷2题、江苏卷4题、辽宁卷7题、山东卷3题、

天津卷3题、重庆卷9题、江苏卷14题、海南卷9题、河北卷2题、辽宁

2022卷9题、湖北卷2题、浙江卷6题、广东卷2题、湖南卷8题、山东卷6

新高考

题、全国乙卷14题、浙江春招8题、

重庆卷8题、福建卷8题、江苏卷3题、海南卷4题、湖北卷7题、辽宁卷

20218题、天津卷5题、北京卷6题、山东卷8题、浙江卷6题、全国甲卷18

题、河北卷4题、湖南卷3题、浙江春招7题

2.命题规律及备考策略

【命题规律】近3年新高考卷对于运动的描述考查共计37次，主要考查：

1.三大宇宙速度的理解应用于计算；

2.卫星运行参数的比较与计算；

3.三种特殊的卫星。

【备考策略】熟练掌握利用万有引力定律提供卫星做圆周运动的向心力求解各种运动参量；熟练掌握同步

问题的相关问题，熟记同步卫星的相关数据，如周期、线速度、角速度、半径、高度等。

【命题预测】近三年本节内容在高考中出现的频率之大，绝大多数高考连续3年均出现了本节考点，要求

2024年考生本节的内容必须要掌握。本节内容常以我国航空航天技术的发展成果为背景，以

中心天体为模型，考查地球人造卫星的各种运动参量的求解，以地球为模型，推广到太阳系的

其他天体中求解其他行星的各种运动参量。

考点梳理

考法1宇宙速度

1.第一宇宙速度

(1)第一宇宙速度又叫坯绕速度，其数值为212km/s。

(2)第一宇宙速度是物体在地球附近绕地球做匀速圆周运动时的速度。

(3)第一宇宙速度是人造卫星的量线射速度，也是人造卫星的量大处绕速度。

(4)第一宇宙速度的计算方法

法一:由增=语得昨展=y%鼠消X匣.7.9X10,距

3

法二：由一名=咪得"=痴=49.8乂6.4=1。6m/s^7.9X10m/so第一宇宙速度是发射人造卫星的

最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，Tmin=2丸^5075sp85min。

2.第二宇宙速度

使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，其数值为lL2km/s。

3.第三宇宙速度

使物体挣脱为肛引力束缚的最小发射速度，其数值为3km/s。

4.宇宙速度与运动轨迹的关系

(1)v发=7.9km/s时，卫星绕地球做匀速圆周运动。

(2)7.9km/s<v?i<11.2km/s,卫星绕地球运动的轨迹为椭圆。

(3)11.2km/s^v«<16.7km/s,卫星绕太阳做椭圆运动。

(4)vK^16.7km/s,卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间。

☆典例引领

【典例1】(2023•湖南•统考高考真题)根据宇宙大爆炸理论，密度较大区域的物质在万有引力作用下，

不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关，如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮

星，质量为太阳质量的10〜20倍将坍缩成中子星，质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看

成质量均匀分布的球体，质量不变，体积缩小，自转变快.不考虑恒星与其它物体的相互作用.已知逃

逸速度为第一宇宙速度的夜倍，中子星密度大于白矮星。根据万有引力理论，下列说法正确的是()

A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同

B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大

C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变

D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度

【答案】B

【详解】A.恒星可看成质量均匀分布的球体，同一恒星表面任意位置物体受到的万有引力提供重力加速

度和绕恒星自转轴转动的向心加速度，不同位置向心加速度可能不同，故不同位置重力加速度的大小和

方向可能不同，A错误；

B.恒星两极处自转的向心加速度为零，万有引力全部提供重力加速度。恒星坍缩前后可看成质量均匀分

布的球体，质量不变，体积缩小，由万有引力表达式自二鬻可知，恒星表面物体受到的万有引力变

大，根据牛顿第二定律可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大。B正确；

C.由第一宇宙速度物埋怠义可得竺竺=胆匕

R-R

整理得丫=日3

恒星坍缩前后质量不变，体积缩小，故第一宇宙速度变大，C错误；

AyrFVCF

D.由质量分布均匀球体的质量表达式M=得R含

已知逃逸速度为第一宇宙速度的加倍，则/==

联立整理得V-2=2/=步幺=2G"*M?

R3

由题意可知中子星的质量和密度均大于白矮星，结合上式表达式可知中子星的逃逸速度大于白矮星的逃

逸速度，D错误。

故选Bo

【典例2】（2023•广东汕头•统考三模）2023年4月11日至12日，"夸父一号"卫星观测数据向国内

外试汗放，这有助于国内外太阳物理学家广泛使用“夸父一号"卫星观测数据开展太阳物理前沿研究。如图

所示，该卫星是我国2022年10月发射升空的，它绕地球的运动可看成匀速圆周运动，距离地球表面约

720千米，运行周期约99分钟，下列说法正确的是（）

A."夸父一号”有可能静止在汕头市的正上方

B.若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出太阳的质量

C."夸父一号"的发射速度大于第二宇宙速度

D."夸父一号”的角速度大于地球自转的角速度

【答案】D

【详解】A.“夸父一号〃的运行周期约99分钟，与地球自转周期不相等，则"夸父一号〃不可能静止在汕头

市的正上方，故A错误；

B.行星绕太阳转动，由太阳万有引力提供向心力，则有竿=机苓厂

要估算太阳的质量，除了知道万有引力常量，还需要知道行星绕太阳做圆周运动的周期和轨道半径，故B

错误；

C.“夸父一号〃的发射速度大于第一宇宙速度小于第二宇宙速度，故C错误；

D.“夸父一号，，的运行周期约99分钟，可知“夸父一号〃的运行周期小于地球自转周期，根据刃=1，可

知“夸父一号〃的角速度大于地球自转的角速度，故D正确。

故选D。

☆即时检测

1.（多选）（2022•海南♦高考真题）火星与地球的质量比为小半径比为瓦则它们的第一宇宙速度之

比和表面的重力加速度之比分别是（）

【答案】BC

・4八Mm口GM.g火a

【详解】由G玉丁=mg可得，g=~^-知，—=p-

由。翳=吟，结合颜JG"

可得咤晒,知：哥=4故BC正确，AD错误。

故选BCo

2.（多选）（2023•天津•模拟预测）我国从2020年开始执行天问一号火星探测任务，质量为〃?的看

陆都在着陆火星前，会在火星表面用近经历一个时长为%,速度由%减速到零的过程，忽略火星大气阻

力，若该减速过程可视为一个竖直向下的匀减速直线运动。已知火星的质量约为地球的0.1倍，半径约为

地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小为g,地球半径为R,万有引力常量为G。则（)

B.火星质量为理

c.减速过程中着陆器的位移为;

D.减进过程中着陆器受到的制动力大小约为，〃[o.4g+a

【答案】AD

【详解】A.由万有引力提供向心力可得G丝父=〃?殳

解得“=后"=糕'又8"=GM

联立解得箕火=、僻，故A正确；

B.根据题意，由gR'GM,解得知=丝1

G

火星的质量约为地球的0.1倍•，则火星质量为M火=01M=史二故B错误;

N1八C

又有。哼

C.着陆器在火星表面做匀减速直线运动，减速过程中的位移为

Z’0

所以》=3卬0

由于不能确定％和仅0的大小关系，则无法确定减速过程中着陆器的位移是否为;g〃，故C错误；

D.根据题意，设减进过程中着陆器受到为制动力大小为产，着陆器的质量为机，由牛顿第二定律有

F-mg.火=ma,又有.火=6号=6黑=京,联立解得F=m（o.4g+£■,故D正确。

故选AD。

考法2卫星运行参量的比较与运算

1.人造卫星的运动规律

（1）一种模型：无论自然天体（如地球、月亮）还是人造天体（如宇宙飞船、人造卫星）都可以看成质点，围绕中

心天体（视为静止）做匀速圆周运动。

（2）两条思路

①万有引力提供向心力，即聋=〃?访。

②天体对其表面的物体的万有引力近似等于重力，即攀=，咫或gN=GM（R、g分别是天体的半径、

表面重力加速度），公式gR2=GM应用广泛，被称为“黄金代换”。

（3）地球卫星的运行参数（将卫星轨道视为圆）

物理量推导依据表达式最大值或最小值

fGM

线速度咨=/尸当/•=/?时有最大值，v=7.9km/s

角速度当时有最大值

Crj-=rn3=r=R

周期牛唇＞T=2H当r=K时有最小值,约85min

GM

C^yr=nian

向心加速度an=-p-当r=A时有最大值，最大值为g

轨道平面圆周运动的圆心与中心天体中心重合

共性：轨道半径直2小，运动越快，周期越小

☆典例引领

【典例3】（2023•湖北•统考高考真题）2022年12月8日，地球恰好运行到火星和太阳之间，且三者几

乎排成一条直线，此现象被称为"火星冲日"。火星和地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运

动，火星与地球的公转轨道半径之比约为3:2,如图所示。根据以上信息可以得出（）

4"…广，火星

A.火星与地球绕太阳运动的周期之比约为27：8

B.当火星与地球相距最远时，两者的相对速度最大

C.火星与地球表面的自由落体加速度大小之比约为9：4

D.下一次"火星冲日"将出现在2023年12月8日之前

【答案】B

【详解】A.火星和地球均绕太阳运动，由于火星与地球的轨道半径之比约为3：2,根据开普勒第三定律

有4厘，可得基里，故A错误；

B.火星和地球绕太阳匀速圆周运动，速度大小均不变，当火星与地球相距最远时，由于两者的速度方向

相反，故此时两者相对速度最大，故B正确；

C.在星球表面根据万有引力定律有（7等=〃.

由于不知道火星和地球的质量比，故无法得出火星和地球表面的自由落体加速度，故C错误；

要发生下一次火星冲日则有丁-丫，=2%，

可知下一次“火星冲日”将出现在2023年12月18日之后，故D错误。

故选Bo

【典例4】（多选）（2022•辽宁•高考真题）如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在

地图上容易测得地球一水星连线与地球一太阳连线夹角地球一金星连线与地球一太阳连线夹角夕，两

角最大值分别为名“、则（）

A.水星的公转周期比金星的人

B.水星的公转向心加速度比金星的大

C.水星与金星的公转轨道半径之比为sin%,：sin"

D.水星与金星的公转线速度之比为Jsin%”:Qsin0m

【答案】BC

【详解】AB.根据万有引力提供向心力有G等=，〃箓R="以

可得丁=2碣,"察

因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小：水星的公转向心加速度比金星的大,

故A错误，B正确；

C.设水星的公转半径为底，地球的公转半径为R地，当a角最大时有sin/二答

，地

同理可知有sin£m=6或

K地

所以水星与金星的公转半径之比为心:七二sin4：sin&,故C正确;

D.根据G^=加可得丫=榨^

结合前面的分析可得以:%=Jsin凡:Jsin/，故D错误；

故选BCo

卫星运行参量的理解

（1）V、卬、4、八T五个两，任意一个量确定，其他两都确定;

（2）轨道半径r越大.v、卬、.都越小

☆即时检测

L（2D22•全国•模拟预测）国际科研团队发现了两颗距离地球仅100光年的新行星，其中一颗可能适合

生命生存。这两颗行星分别是LP890-9b（以下简称行星A）和LP890—9c（以下简称行星B）。行星A

的半径约为8370公里，仅需2.7天就能绕恒星C一圈；行星B半径约为8690公里，8.5天能绕恒星C一

圈，假设行星A、B绕恒星C做匀速圆周运动。则（）

A.行星A表面的重力加速度大于行星B表面的重力加速度

B.行星A的公转轨道半径大于行星B的公转轨道半径

C.行星A的公转速度大于行星B的公转速度

D.行星A的公转角速度小于行星B的公转角速度

【答案】c

【详解】A.由于不知道行星A与行星B的质量关系，行星A、B表面的重力加速度大小无法比较，故A

错误;

B.由于行星A绕恒星C的周期小于行星B绕恒星C的周期，根据开普勒第一:定律

可知，行星A的公转轨道半径小于行星B的公转轨道半径，故B错误;

c.根据万有引力提供向心力等=号，可知口=怦

则行星A的公转速度大于行星B的公转速度，故C正确；

D.根据万有引力提供向心力华=机力「，可知3=/粤

则行星A的公转角速度大于行星B的公转角速度，故D错误。

故选Co

2.（2022•海南-校联考模拟预测）火星和金星都是围绕太阳运动的行星，设它们绕太阳运动的轨道半

径分别为彳和弓（4＞与），绕太阳转动的向心加速度大小分别为q、a2,角速度大小分别为例、。2，则

下列关系正确的是（）

A.%<%,<co2B.《＞。2，叫

C.4＜/，例＞32D.4＞生，?〈4

【答案】A

【详解】根据万有引力提供向心力可得丝丝=相苏「=”

r

解得"=华吟，3=科^8。

由于彳〉弓，可得《V%,用＜%

故选Ao

3.（多选）（2022•辽宁鞍山•校联考三模）"天问一号"火星探测器需要通过霍曼转移轨道从地球发射

到火星，地球轨道和火星轨道近似看成圆形轨道，霍曼转移轨道是一个在近三点M和远日点尸分别与地

球轨道、火星轨道相切的椭圆轨道（如图所示）。“天问一号〃在近日点短暂点火后进入霍曼转移轨道，接

着沿着这个轨道运行直至抵达远日点，然后再次点火进入火星轨道。已知引力常量为G,太阳质量为

加，地球轨道和火星轨道半径分别为r和R,地球、火星、"天问一号”运行方向都为逆时针方向。若只考

虑太阳对“天问一号”的作用力，下列说法正确的是（）

2

/霍

理工

地太转移

软道阳轨道

M

道

星轨

S火

同

方向相

与速度

方向都

火喷射

两次点

A.

4

（R+

为工

间隔

时间

间的

火之

两次点

B.

Gm

2V2

速度

上的线

星轨道

于在火

速度大

上的线

球轨道

”在地

问一号

C.“天

小

加速度

P点的

道上

星轨

在火

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加速

P点的

道上

移轨

曼转

在霍

一号”

D.“天问

】BC

【答案

，A

相反

方向

运动

都与

方向

喷射

点火

所以

速，

要加

移，需

道转

高轨

道向

低轨

是从

火都

两次点

】A.

【详解

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