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2024-2025学年江苏省南通市高一上学期期中考试数学检测试题注意事项：考试时间120分钟，试卷满分150分.考试结束后只需提交答题卡.一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应的位置上．1.设，则（）A. B. C. D.2.下列命题是真命题的为（）A.若，则 B.若，则C若，则 D.若，则3.函数的最小值为（）A. B.2 C.3 D.44.已知是定义在上的偶函数，当时，单调递增，则下列关系正确的是（）A. B.C. D.5.函数的大致图象是（）A. B.C D.6.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3361，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为1080.则下列各数中与最接近的是（参考数据：lg3≈0.48）A.1033 B.1053C.1073 D.10937.已知函数，对任意，则实数的取位范围是（）A. B. C.或 D.8.恒成立，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分，请把答案填涂在答题卡相应的位置上．9.下列说法正确的是（）A.已知集合，则的子集个数是B.函数与是同一函数C.不等式的解集是0,2D.函数y=fx是奇函数，则10.下列说法正确的是（）．A.命题p：“，”的否定是：“，”B.已知，“且”是“”的充分而不必要条件C.“”是“”的充要条件D.若是的充分不必要条件，则q是p的必要不充分条件11.符号表示不超过的最大整数，如，，，定义函数，以下结论正确的是（）A.函数的定义域是R，值域为 B.方程有无数个解C.函数奇函数 D.函数是增函数.三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分．请把答案填写在答题卡相应位置上．12.已知函数，则______．13.定义域为的函数满足且时，，不等式的解集为______．14.已知正数满足，则的最小值为______．（结果要化简）四、解答题：本大题共5小题，共77分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.设全集，已知函数的定义域为集合，集合（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．16.已知函数是定义域为的奇函数，当时，．（1）求；（2）求函数在上的解析式；（3）在坐标系中画由函数的图象并解关于的不等式．17.已知函数，（1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）证明在区间上单调递增；（3）若对任意的都有，求的最小值.18.设二次函数．（1）若函数是定义在上的偶函数，求该函数的零点；（2）若，求最小值；（3）若且存在，使得在区间上值域也为，求实数的取值范围．19.对于集合，定义函数．对于两个集合，定义集合．已知

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