信阳师范大学《数学建模与模拟》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页信阳师范大学《数学建模与模拟》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的单调递增区间是什么？（）A.B.C.D.不存在单调递增区间2、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、若函数，则在点处的梯度为（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.5、判断函数f(x)=|x-1|在x=1处的可导性。（）A.可导B.不可导6、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.27、求函数y=x³-6x²+9x+1的单调递增区间为（）A.(-∞,1)和(3,+∞)B.(-∞,1)和(2,+∞)C.(1,3)D.(2,3)8、设函数，求函数的极值点个数。（）A.0个B.1个C.2个D.3个9、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.10、求微分方程的特解形式是什么？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、求过点且与平面垂直的直线方程为______。3、求极限。4、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。5、有一函数，求其在区间上的定积分值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）设函数，求曲线在点处的曲率。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在

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