【课件】两条直线相交（课件）-2024-2025学年七年级数学下册（人教版2024）

人教版（2024）七年级数学下册第七章相交线与平行线7.1相交线7.1.1两条直线相交目录学习目标01情景导入02新知探究03课本例题0405课本练习06分层练习0807课本习题课堂小结学习目标掌握对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角.掌握对顶角和邻补角的性质，并会进行简单的推

理和计算.情景导入如图，取两根木条a，b，将它们钉在一起，并把它们想象成两条直线，就得到一个相交线的模型．在转动木条的过程中，它们所成的角也在变化，你能发现这些角之间不变的关系吗？）α

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新知探究任意画两条相交的直线，形成四个角，∠1和∠2有怎样的位置关系？∠1和∠3呢？12ABCDO43∠1和∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1和∠2互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.∠1和∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角．新知探究12ABCDO43分别量一下各个角的度数，∠1和∠2的度数有什么关系？∠1和∠3呢？在图中，∠1＝∠3．这个结论还可以通过补角的性质得到：∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，由“同角的补角相等”，可得∠1＝∠3．类似地，可得∠2＝∠4．这样，可以得到对顶角的性质：对顶角相等．新知探究12ABCDO43利用信息技术工具，改变两条直线相交所成的角的大小，上述关系还保持吗？为什么？保持上面推出“对顶角相等”这个结论的过程，可以写成下面的形式：因为∠1与∠2互补，∠3与∠2互补，所以∠1＝∠3

（同角的补角相等)例题讲解例1如图，直线a，b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数.12ab43

解：由∠1和∠2互为邻补角，得

∠2=180°-∠1=180°-40°=140°.由对顶角相等，得

∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.课堂练习1.下列各图中，∠1和∠2是不是对顶角？（1）（2）（3）（4）2.如图，在相交线的模型中，如果两根木条a，b所成的角中有一个角∠α=35°，其他三个角分别等于多少度？如果∠α等于90°，115°，m°呢？aαb如果∠α=35°，其他三个角分别是145°，35°，145°；

∠α=90°，其他三个角都是90°；

∠α=115°，其他三个角分别是65°，115°，65°；∠α=m°，其他三个角分别是（180－m）°，m°，（180－m）°.3.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC：∠BOC=2：7，则∠BOC=______°，∠AOD=______°ABCDO140140分层练习

CABCD

A

DABCD

B（第4题）

C（第5题）A.同角的余角相等

B.等角的余角相等C.同角的补角相等

D.等角的补角相等（第6题）

B

（第7题）

C

（第8题）

C

10.下列结论错误的是(

)BA.同一个角的两个邻补角是对顶角B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角C.对顶角的平分线在同一条直线上D.互为邻补角的两角一定互补，互补的两角不一定互为邻补角（第11题）

B

（第12题）

B

15.下列各图中的直线都相交于一点.（1）请观察图形并填写下表：图形编号①②③…直线条数_________…对顶角的对数__________…