第五章圆形的轴对称 单元测试 （含答案）2024-2025学年北师大版数学七年级下册

第页第五章学情评估卷时间：60分钟满分：100分钟一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．[2024滨州]数学中有许多精美的曲线，以下是“悬链线”“黄金螺旋线”“三叶玫瑰线”和“笛卡尔心形线”，其中不是轴对称图形的是（）A． B．C． D．2．[2024河北改编]观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC（第2题）A．角平分线 B．高线 C．中线 D．无法确定3．在△ABC中，AB=ACA．∠B=∠CC．AD平分∠BAC D．4．等腰三角形的一个内角为40∘A．70∘ B．100∘ C．40∘或100∘ 5．[2024榆林期末]如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AD平分∠BAC交BC于点D，（第5题）A．10 B．15 C．20 D．306．如图，河道l的同侧有M，N两个村庄，计划铺设管道将河水引至M，N两村，下面四个方案中，管道总长度最短的是（）A． B．C． D．7．[2024西安交大附中月考]如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线，AC的垂直平分线分别交AC，AD，AB于点E，（第7题）A．AD⊥BC C．OA=OB 8．如图，在长方形ABCD中进行作图，依据尺规作图的痕迹，可得∠α（第8题）A．34∘ B．44∘ C．56∘二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9．[2024西安铁一中期末]等腰三角形的周长为13，其中一边长为3，则该等腰三角形的腰长为________。10．[2024西安爱知中学期末]如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=80∘,BD（第10题）11．如图，在△ABC中，∠BAD=∠CAD,AB=2AC=4,若△（第11题）12．[2024宝鸡期末]如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，若BC=10cm，则（第12题）13．[2024西安曲江一中期末]如图，将等边三角形ABC折叠，使点B恰好落在AC边上的点D处，折痕为EF，O为折痕EF上的动点，若AD=2，AC=（第13题）三、解答题（共6小题，共61分）14．[2024榆林五中期末]（6分）在下列的图形上补一个小正方形，使它成为一个轴对称图形。15．[2024西安雁塔区期末]（8分）电信部门要修建一座电视信号发射塔，如图，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条高速公路OM，ON的距离也必须相等，发射塔P应修建在什么位置？（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）16．[2024榆林期末]（10分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，连接AD，BE是AD的垂直平分线，交AD于点F，连接DE（1）若AB=9，△CDE（2）若∠ABC=34∘，17．[2024渭南期末]（12分）如图，方格图中每个小正方形的边长都为1，点A，B，C都是格点。（1）在图中画出△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1；（要求A与A1，（2）求△ABC18．[2024西安高新一中期末]（12分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，BE（1）试说明：AD⊥（2）若∠BAC=7519．（13分）在学习“图形的轴对称”时，我们探究了两个重要结论：结论1：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。如图，当AO=BO，则有：CA=结论2：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。如图，当OC平分∠AOB，CD⊥OA，CE请利用上述结论，解决下列问题：如图①，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=50∘，BD是∠（1）若PE=5，则（2）①若点P为线段BC的垂直平分线与BD的交点，求∠CPE②如图②，连接CE，若点P为∠BCE的平分线与BD的交点，则∠CPE=（3）若△PED为等腰三角形，则∠

【参考答案】第五章学情评估卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1．B2．B3．D4．C5．B6．B7．D8．A二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）9．510．4011．112．1013．10三、解答题（共6小题，共61分）14．解：如图所示。15．解：如图，点P即为所求。16．（1）解：因为BE是AD的垂直平分线，所以BD=AB=因为△CDE的周长=所以CD+所以△ABC的周长=（2）在△ABC中，∠由（1）知，AB=BD，所以所以∠BAD所以∠CAD17．（1）解：如图所示，△A（2）△ABC的面积为518．（1）解：连接AE，因为EF垂直平分AB，所以AE=因为BE=AC，所以AE=因为D是EC的中点，所以AD⊥（2）设∠B=x∘，因为所以∠AEB所以∠AEC因为AE=AC，所以所以在△ABC中，x解得x=35。所以19．（1）5（2）①解：因为Rt△ABC中，∠ACB=所以∠ABC因为BD是∠ABC的平分线，DE所以