新乡工程学院《数值计算与最优化方法》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页新乡工程学院《数值计算与最优化方法》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断该级数的敛散性。（）A.收敛B.发散C.条件收敛D.绝对收敛2、求定积分的值。（）A.B.C.D.13、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛4、求级数的和。（）A.1B.C.D.5、设函数，则dz在点处的值为（）A.B.C.D.6、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.7、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定8、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和9、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ10、计算二重积分，其中是由，，所围成的区域A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的垂直渐近线为____。2、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。3、若函数在处取得极值，且，则的值为____。4、设函数，则的最小正周期为____。5、函数的奇偶性为_____________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数在区间上的弧长。2、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且

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