新疆职业大学《数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页新疆职业大学

《数学实验》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？极限的计算。（）A.B.C.D.2、求函数f(x,y)=x²-xy+y²+1在点(1,1)处的最大方向导数（）A.√5；B.2√5；C.3√5；D.4√53、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√54、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在5、设函数，求该函数在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.6、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.27、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、已知函数，求函数的单调区间是哪些？（）A.单调递增区间为和，单调递减区间为B.单调递增区间为，单调递减区间为和C.单调递增区间为和，单调递减区间不存在D.单调递增区间不存在，单调递减区间为和10、求函数的最小值。（）A.0B.1C.-1D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则的导数为____。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，则函数的单调递减区间为____。4、已知函数，那么的反函数为______。5、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在处取得极大值2，求和的值。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设在[a,b]上连

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