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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页新疆应用职业技术学院
《概率论与数理统计(一)》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、已知函数,求函数在区间上的最大值与最小值之差是多少?需通过分析函数性质来求解。()A.4B.6C.8D.102、设函数,求在点处的二阶偏导数是多少?()A.B.C.D.3、在平面直角坐标系中,有一曲线方程为,那么该曲线在点处的切线方程是什么呢?()A.B.C.D.4、计算三重积分∫∫∫Ω(x²+y²+z²)dxdydz,其中Ω是由球面x²+y²+z²=1所围成的区域()A.4π/5;B.8π/5;C.4π/3;D.8π/35、有函数,求函数的定义域是什么?()A.B.C.D.6、设函数,当趋近于正无穷时,函数值的变化趋势是()A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定7、已知函数,则函数的导数是多少?()A.B.C.D.8、求微分方程的通解。()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、计算无穷级数的和为____。2、已知函数,则函数的单调递减区间为____。3、求定积分的值为____。4、设函数,则该函数的极小值为____。5、已知函数,求函数的傅里叶级数展开式为____。三、解答题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)求函数在区间[1,3]上的最值。2、(本题10分)求曲线在点处的切线方程。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,且,在[a,b]上不恒
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