中考备考-第22章单元测评-中考备考-初中数学7-9上下册

PAGE1-单元测试一、选择题(每小题3分，共30分）１．下列四组图形中，不是相似图形的是（）AABCD2。若△ABC∽△Ａ′B′C′，相似比为1∶2,则△ABC与△A′B′Ｃ′的面积的比为()A.１∶2ﻩﻩﻩﻩﻩﻩ B。2∶1Ｃ。1∶4ﻩﻩ ﻩ ﻩﻩD．4∶13。在比例尺为QＵOTE的地图上，量得两地的距离是QＵOTE，则这两地的实际距离是(）Ａ.QUOTEB．ＱUＯTEC.QUOTＥD．QUOTE4。如图，在△QUOTＥ中，QUＯTE为ＱUＯTE边上一点,∠QUOTＥ∠QUOTE，QUOTＥ,ＱUOTE,则ＱUOTＥ的长为（）A。1Ｂ.4C.3D。25．如图，在△QUOTE中,点ＱUOTE分别是QＵＯTE的中点，则下列结论:①QＵOＴE；②△QUOＴE∽△ＱUOTＥ；③QUOＴＥ．其中正确的有（）A。3个B．2个C。１个Ｄ.0个6.如图，QＵＯＴＥ//ＱＵOTE，QUＯTE/／QUOTE,QＵOTE分别交QUOTE于点QUＯTE,则图中共有相似三角形（）A.4对B．5对C.6对D。7对7．如图，已知△QUOＴＥ，则下列4个三角形中，与△QUOTE相似的是（)8。如图，在□ABCＤ中，点E是边AD的中点,EＣ交对角线BD于点F，则EF︰FＣ等于（)A.3︰２ﻩﻩB.3︰１ﻩﻩC.1︰1 ﻩ D．1︰2第8题图９．如图,点QUＯＴE是线段QUOＴE的黄金分割点ＱUOTE，则下列结论中正确的是（）第8题图Ａ.ＱＵＯＴＥB。QＵOＴEC。ＱUOTED。QUOＴE第第10题图FGHMNABCDE１0.如图，正五边形QUＯＴE是由正五边形QUＯTE经过位似变换得到的，若QUOTE，则下列结论正确的是（)Ａ。QUOTEB．ＱUOＴEC．QUOTEＤ．ＱUＯTE二、填空题（每小题3分，共24分）11。已知QUＯＴE，且QUOTE，则QＵOTE___＿_＿＿.１2.如果一个三角形的三边长为5、12、１3，与其相似的三角形的最长的边为３９，那么较大的三角形的周长为__＿＿＿＿＿,面积为___＿＿___。1３.如图，在△ＱUOTE中，QＵOＴＥ∥QUＯＴE，ＱUOTE，则QUＯTE______．14。若,则＝_＿________．第第13题图第第15题图15．如图，ＱUOTＥ是QUＯTＥ的黄金分割点，ＱＵOTE，以QUOTＥ为边的正方形的面积为QＵＯTＥ，以QＵOTE为边的矩形的面积为QＵOＴE，则QＵOTE_＿＿＿__＿QUOTＥ（填“＞"“＜"“=”)．1６．五边形QＵOＴＥ∽五边形QUOTE，ＱＵOTE,QUOTE,QUOTＥ，QUOTE,QＵOTＥ_＿＿____＿。QＵOＴE17.如图,在△ＡＢＣ中,DE∥BC，，△AＤE的面积是８,则△ABC的面积为.第18第18题图第17题图1８.如图,线段ＡB两个端点的坐标分别为A（6,6）,Ｂ（８,２）,以原点O为位似中心，在第一象限内将线段ＡB缩小为原来的后得到线段CD,则端点C的坐标为。三、解答题（共46分）1９。（6分）已知:如图，ＱUOTＥ是QUOＴE上一点，QUＯTE∥ＱUOＴE，QUOＴE,QUＯTE分别交QＵOTE于点QUOTE,∠1=∠2,探索线段QUＯTE之间的关系,并说明理由．20.（6分)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮尺测量这条河的大致宽度,两人在确保无安全隐患的情况下，先在河岸边选择了一点B（点Ｂ与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河岸)．＝1\＊GＢ3①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底部点D处,如图所示，这时小亮测得小明眼睛距地面的距离AB＝１。7米；=2\＊GB3②小明站在原地转动180°后蹲下，并保持原来的观察姿态(除身体重心下移外，其他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了DB延长线上的点E处，此时小亮测得BE=９。6米，小明的眼睛距地面的距离CB＝1。2米.第20第20题图根据以上测量过程及测量数据,请你求出河宽ＢD是多少米?21。（6分）已知：如图,在△QUOTＥ中,QUＯTＥ∥ＱUOTE，点ＱＵOTE在边ＱＵOTＥ上，QＵＯTE与QＵOTE相交于点QＵＯTE，且∠ＱUOTＥ．求证：（1)△QUＯTE∽△ＱUOTE；（２)QＵＯTEBBCADEFG第21题图２2。(7分）如图，在正方形QUＯTE中,QＵOTE分别是边QUOＴE上的点,QUOＴE连接ＱＵOＴＥ并延长交ＱUOTE的延长线于点ＱUＯTＥAcEDcFAcEDcFBCcG第22题图（2）若正方形的边长为４,求QUOＴE的长。23。(7分）如图，QＵOTＥ为线段QＵOTE的中点，ＱUOTE与ＱUＯTＥ交于点QUOTE,∠ＱＵOＴE∠QUOTE∠QUOTE且QＵＯTＥ交ＱUOＴE于点F,QＵOＴE交QUOTE于QUOTE。写出图中两对相似三角形,并证明其中的一对.AABMFGDEC第23题图24。（7分)如图,梯形QUOＴE中，QＵＯTＥ∥QＵＯＴE,点QUOTＥ在QUOTＥ上,连接QＵOTE并延长与ＱUＯＴE的延长线交于点QUOTE。（1）求证：△QUＯＴE∽△QUOTE；（2）当点QUＯＴＥ是ＱＵＯTＥ的中点时，过点QＵOＴE作QUＯＴE∥QＵOＴE交QＵＯＴE于点QＵOTE,若QUOTE求QUＯTE的长.25。(7分）如图，QUOTE是QUOTE的直径，QUOTＥ是ＱUＯTE上的两点,且QＵＯＴE,QUOTE的延长线与ＱＵOＴE的延长线交于点QUＯTE。(１)求证：△QUOＴE∽△QUOＴE；(2）若QUOTE，QUOＴE，求QＵOTE的长.

参考答案一、选择题1．D解析:根据相似图形的定义知，A、B、C项都为相似图形,D项中一个是等边三角形,一个是直角三角形，不是相似图形．2．C解析：根据相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质直接得出结果.△ABC与△A′Ｂ′C′的面积的比为1∶4。故选C。3。D解析：QＵOTE4.D解析：∵在△QUOＴE中,QＵOTＥ为ＱUOTE边上一点，QUOTＥ，QUOTE,∴△QUOTＥ∽△QUＯＴE,∴QＵOTＥ。又∵QUＯTE，QUOＴE，∴QＵOTE，∴QＵＯTE。５.A解析：因为点ＱUＯTE分别是QUOTE的中点，所以QUOTE是△QUＯTＥ的中位线.由中位线的性质可推出=1\*ＧB３①=2＼*GＢ3②＝３＼＊ＧB3③全部正确．6．Ｃ解析:△ＱUOTＥ∽△QUOTＥ∽△ＱUOTE∽△QUOＴE．7。Ｃ解析:由QUOＴE对照四个选项知，C项中的三角形与△QＵＯTE相似．８．Ｄ解析:∵AD∥ＢC,∴，，∴△DEＦ∽△BＣＦ，∴．又∵，∴，∴９.C解析：根据黄金分割的定义可知,QUOＴE．10。B解析：由正五边形QＵＯＴE是由正五边形ＱUOTE经过位似变换得到的，知QＵOTE，ＱUOＴE所以选项B正确.二、填空题11.4解析：因为QUOTE，所以设ＱUＯTＥ所以QUＯＴE，所以ＱUOＴＥ所以QUOTE12．90270解析：设另一三角形的其他两边为QUOTＥ由题意得ＱUＯTE,所以QUOTE又因为QＵOＴE所以三角形是直角三角形，所以周长为QUＯＴE13.9解析：在△ＱUOTＥ中，因为QUOTE∥QUＯTE，所以∠QUOTＥ∠QUOTE∠QＵOTE∠QUOＴE,所以△QUOTE∽△ＱUＯTE，所以QUOTＥ,所以QUOTE,所以QＵOTE14.ＱUOＴE解析：由,得ＱＵOTE,QUＯTE,QUＯTＥ，所以15。ＱUOTE解析：由黄金分割的概念知QUOＴE,又QUOTE所以QUOTE所以QUOＴＥ．1６．QＵOTE解析:因为五边形ＱＵOTE∽五边形QUＯTE所以QＵOTE又因为五边形的内角和为QUOＴE所以。1７.18解析：∵DE∥ＢC，∴△ADＥ∽△ABC，∴.∵△ＡDE的面积为8，∴解得=18．18.（3，3)解析:因为，所以点A（6，6）经过缩小变换后点C的坐标为(３,3)。三、解答题19.解：QUOTＥ.理由如下:∵QUOTE∥ＱUＯTE∴∠ＱUOTE∠QＵOTE.又QＵOTＥ∴ＱUＯTＥ。又∵QUOTE∴△QUOTE∽△QUOTE，∴ＱUＯTE即QUＯTE。20。解：由题意，知∠BAD=∠BCE．∵∠ABD=∠ABＥ=90°，∴△BＡＤ∽△ＢCE。∴，∴.∴BD=13．６。∴河宽BD是13．６米．21.证明:（1)∵QＵOTＥ,∴∠QUOTE．∵QUOＴE∥QUOTE,∴QUＯＴＥ，QUOＴE．∴QUOTE.∵QUOＴE,∴△QUOＴＥ∽△QUＯTE．（2）由△QUOTE∽△QUOTE，得,∴。由△ＱUOTE∽△QUOTＥ，得QUOTＥ.∵∠QUOTＥ∠ＱUＯTＥ,∴△QUOTＥ∽△QＵOTE．∴。∴.∴.２２．（1）证明：在正方形ＱＵＯTＥ中，，QUＯTE.∵QUOTＥ∴QＵOＴＥ，∴，∴．（２）解:∵QUOTE∴。由（1）知，∴，∴.由ＱＵOＴE∥QUOTE，得，∴△QUＯTE∽△QＵOTＥ，∴,∴。２３。解：△QUOＴＥ∽△QUOＴＥ,△QＵＯTE∽△QUOTE，△QUOTＥ∽△QＵOTE（写出两对即可）.以下证明△ＱＵOTE∽△QUOＴE。∵∠QＵOTE＝∠QUOTE＋∠QUOTE=∠QＵOTE＋∠ＱUOTE=∠QUOTE，∠QＵOＴE=∠QUOTE,∴△QUOTE∽△QUOTＥ．24．(１）证明:∵梯形ＱＵOTE中，QUＯＴE∥QUOTE，∴QＵＯTE∴△ＱUOTE∽△QUＯTE．（2）解：由(1)知,△QUOTE∽△QＵOTE，又QUOＴE是QUOTE的中点，∴QＵOTＥ∴△QＵOTＥ≌△QUＯTE∴QUOＴE又∵ＱUOTE∥ＱUＯＴE∥QUOＴＥ,∴QＵOTE∥ＱＵOTＥ