《用频率估计概率》分层练习

用频率估计概率1．“兰州市明天降水概率是30%”，对此消息下列说法中正确的是()A．兰州市明天将有30%的地区降水B．兰州市明天将有30%的时间降水C．兰州市明天降水的可能性较小D．兰州市明天肯定不降水2．2012－2013NBA整个常规赛季中，科比罚球投篮的命中率大约是83.3%.下列说法错误的是()A．科比罚球投篮2次，一定全部命中B．科比罚球投篮2次，不一定全部命中C．科比罚球投篮1次，命中的可能性较大D．科比罚球投篮1次，不命中的可能性较小3．投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现1点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19.其中正确的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个4．在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是____．5．绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：每批粒数n100300400600100020003000发芽的粒数m9628238257094819122850发芽的频率eq\f(m,n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950则绿豆发芽的概率估计值是()A．0.96B．0.95C．0.94D．0.906．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他都相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是()A．6B．10C．18D．207．在英语句子“wishyousuccess！”(祝你成功！)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率为____．8．从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下：种子粒数100400800100020005000发芽种子粒数8529865279316044005发芽频率0.8500.7450.8150.7930.8020.801根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为____(精确到0.1)．9．有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为____．10．某足球队的点球训练成绩记录如下：射门次数405080100200400100010000射中次数323861741553127517503射中频率(1)填出“射中频率”(精确到0.001)；(2)这些频率具有怎样的稳定性？(3)依据频率的稳定性，估计该足球队射中球门的概率．11．投掷一枚普通的正方体骰子24次．(1)你认为下列四种说法哪几种是正确的？①出现1点的概率等于出现3点的概率；②投掷24次，2点一定会出现4次；③投掷前默念几次“出现4点”，投掷结果出现4点的可能性就会加大；④连续投掷6次，出现的点数之和不可能等于37.(2)求出现5点的概率．(3)出现6点大约有多少次？12．研究“掷一个图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：掷图钉的次数50100200300400钉尖朝上的次数第一小组233979121160第二小组244181123164(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？13．研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球试验．摸球试验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续．活动结果：摸球试验活动一共做了50次，统计结果如下表：无记号有记号球的颜色红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算：由上述的摸球试验推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？(2)盒中有红球多少个？14．某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A.篮球B.乒乓球C.羽毛球D.足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：(1)这次被调查的学生共有________人；(2)请你将条形统计图(2)补充完整；(3)在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率(用树状图或列表法解答)．图25－3－1

参考答案1．C2．A3．B4．__0.88__．5．B6．D【解析】由题意可得eq\f(6,n)×100%＝30%，解得n＝20，故估计n大约是20.7．__eq\f(2,7)__．【解析】英语句子“wishyousuccess！”中共有14个字母，其中“s”有4个，故任选一个字母选中“s”的概率为eq\f(4,14)＝eq\f(2,7).8．__0.8__．【解析】频率的稳定值为0.8，故用这个数作为玉米种子发芽的概率．9．__600__．【解析】设红球的个数为x，则eq\f(x,1000)＝0.6，解得x＝600.10．解：(1)0.800，0.760，0.763，0.740，0.775，0.780，0.751，0.750；(2)随着试验(射门)的次数越来越大，射中的频率会逐渐趋于稳定，且稳定在0.75左右；(3)估计该足球队射中球门的概率为0.75.11．解：(1)①④正确；(2)出现5点的概率为eq\f(1,6)；(3)因为每次投掷骰子出现6点的概率为eq\f(1,6)，故投掷骰子24次出现6点大约有24×eq\f(1,6)＝4(次)．12．解：(1)第一小组所得的概率是0.4，第二小组所得的概率是0.41；(2)不知道哪个更准确，因为试验数据可能有误差，不能确定误差偏向(这两个小组的试验条件可能不一致)．13．解：(1)由题意可知：50次摸球试验活动中，出现红球20次，黄球30次，所以盒中红球占总球数的百分比为eq\f(20,50)×100%＝40%，盒中黄球占总球数的百分比为eq\f(30,50)×100%＝60%.(2)由题意可知，50次摸球试验活动中，出现有记号的球4次，所以盒中的总球数为eq\f(50,4)×8＝100(个)，所以盒中的红球有100×40%＝40(个)．14．解：(1)200(2)C：60