七年级下册3月月考考试数学试卷含答案

七年级数学3月月考试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是(C)A．14° B．15° C．16° D．17°2．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E.若∠A＝50°，则∠1的度数为(A)A．65°B．60°C．55°D．50°3.下列说法正确的是(D)A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根D.以上说法都不对4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 (D)A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或35.已知下列命题：

①若a>b，则c－a<c－b；

②若a>0，则a2＝a；

其中原命题与逆命题均为真命题的个数是(AA.2个

B.1个

C.0个

D.-1个

6.化简：eq\r(3,8)＝(C)A．±2B．－2C．2D．2eq\r(2)7.eq\r(9)的倒数等于(D)A．3 B．－3 C．－eq\f(1,3) D.eq\f(1,3)8.下列说法正确的是（B）A．﹣（﹣8）的立方根是﹣2B．立方根等于本身数有﹣1，0，1C．的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是(D)图5－1－31A．两点之间线段最短B．点到直线的距离C．两点确定一条直线D．垂线段最短10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(D)二、填空题(每小题3分,共18分)11.如果那么的值是__343____12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠BOF.

13..若=﹣，则x=﹣；若=6，则x=±216．14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是_____a∥c_____．15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=50°.

16.|eq\r(6)－3|＋|2－eq\r(6)|的值为2eq\r(6)－1三、解答题(共72分)17..如图5－1－3，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的度数．图5－1－3解：由邻补角的性质，得∠AOC＋∠AOD＝180°.由∠AOC∶∠AOD＝1∶2，得∠AOD＝2∠AOC，∠AOC＋2∠AOC＝180°，解得∠AOC＝60°.由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝60°.17.求下列各式的值：(1)eq\r(3,－1000)；解：－10.(2)－eq\r(3,－64)；解：－4.(3)－eq\r(3,729)＋eq\r(3,512)；解：－1.18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?解:∠BFD=∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE=∠BFD-∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.19.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是±eq\r(1.44)＝±1.2，算术平方根是eq\r(1.44)＝1.2.(2)eq\f(169,289)；解：eq\f(169,289)的平方根是±eq\r(\f(169,289))＝±eq\f(13,17)，算术平方根是eq\r(\f(169,289))＝eq\f(13,17).20.计算：(1)eq\r(2)＋3eq\r(2)－5eq\r(2)；解：原式＝－eq\r(2).(2)eq\r(3,8)＋eq\r(（－2）2)－eq\r(\f(1,4)).解：原式＝3eq\f(1,2).21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.23.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．解：∵CD∥AB，∴∠AOD＝180°－∠D＝180°－50°＝130°.∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝eq\f(1,2)∠AOD＝eq\f(1,2)×130°＝65°.∵OF⊥OE，∴∠DOF＝90°－∠EOD＝90°－65°＝25°.∴∠BOF＝180°－∠AOD－∠DOF＝180°－130°－25