81基本立体图形课件-高一下学期数学人教A版

8.1基本立体图形

人教版（2019）必修第二册素养目标1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征（难点）2.能运用结构特征描述现实生活中简单物体的结构（重点）新课导入观察下面这些图片中的物体具有怎样的形状？在日常生活中，我们把这些物体的形状叫做什么？如何描述它们的形状？圆台长方体组合体四棱锥杯子纸箱腰鼓金字塔新课导入奶粉罐足球球储物箱圆锥四棱台铅锥发现：1.纸箱、金字塔、储物箱等物体有相同的特点:围成它们的每个面都是平面图形，并且都是平面多边形;2.杯子、腰鼓、奶粉罐、足球、铅锤等物体也有相同的特点:围成它们的面不全是平面图形，有些面是曲面.新课学习空间几何体的定义如果只考虑这些物体的形状和大小，而不考虑其他因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.多面体的定义一般地，由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,如面ABE两个面的公共边叫做多面体的棱，如棱AE，棱BC棱与棱的公共点叫做多面体的顶点,如顶点E,顶点C纸箱、金字塔、茶叶盒、储物箱等物体都具有多面体的形状面ABE棱EC顶点C面BCF新课学习旋转体的定义一条平面曲线（包括直线）绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫做旋转面，封闭的旋转面围成的几何体叫做旋转体轴AA'OO'BB'这条定直线叫做旋转体的轴纸杯、奶粉罐、足球、铅锤等物体都具有旋转体的形状.新课学习观察一下：观察图中的长方体,它的每个面是什么样的多边形不同的面之间有什么位置关系A'ABB'D'DC'C每个面是平行四边形（矩形），相对面平行新课学习棱柱的定义有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱侧面底面A'ABB'D'DC'C侧棱顶点在棱柱中，两个互相平行的面叫做棱柱的底面其余各面叫做棱柱的侧面相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点.新课学习棱柱的分类①按底面多边形分类：棱柱的底面是几边形就叫几棱柱，例如，三棱柱、四棱柱……②按侧棱与底面是否垂直分类：侧棱垂直于底面的棱柱叫做直棱柱（如图（1）（3）），侧棱不垂直于底面的棱柱叫做斜棱柱（如图（2）（4）），底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱（如图（3）），底面是平行四边形的四棱柱也叫做平行六面体（如图（4））.（1）（2）（3）（4）新课学习棱锥的定义有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥侧面SABCD侧棱顶点底面多边形面叫做棱锥的底面有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点新课学习棱锥的分类棱锥的底面是几边形就叫几棱锥，例如，三棱锥、四棱锥……其中三棱锥又叫四面体.底面是正多边形，并且顶点与底面中心的连线垂直于底面的棱锥叫做正棱锥.SABCDO特别地，侧棱长与底面边长相等的三棱锥叫做正四面体.新课学习棱台的定义用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间那部分多面体叫做棱台.下底面侧面侧棱上底面A'ABB'D'DC'C在棱台中，原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面，类似于棱柱、棱锥，棱台也有侧面、侧棱、顶点.新课学习棱台的分类由几棱锥截得的就叫几棱台，例如由三棱锥、四棱锥、五棱锥……截得的棱台分别叫做三棱台、四棱台、五棱台……用正棱锥截得的棱台叫作正棱台新课学习例1：将下列各类几何体之间的关系用Venn图表示出来：多面体，长方体，棱柱，棱锥，棱台，直棱柱，四面体，平行六面体.如图所示多面体棱锥四面体棱台棱柱直棱柱平行六面体长方体新课学习圆柱的定义以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆柱.AA′OBB′侧面轴底面母线圆柱O'OO′旋转轴叫做圆柱的轴垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面无论旋转到什么位置，平行于轴的边都叫做圆柱侧面的母线.棱柱与圆柱统称为柱体新课学习圆锥的定义以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥.ABSO轴母线底面顶点侧面圆锥SO旋转轴叫做圆锥的轴垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆锥的底面直角三角形的斜边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥侧面的母线记法：圆锥用表示它的轴的字母表示，如图的圆锥记作圆锥SO.棱锥与圆锥统称为锥体新课学习圆台的定义用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台轴上底面下底面侧面母线O′O圆台OO′记法：圆台用表示它的轴的字母表示，如图的圆台记作圆台OO′棱台和圆台统称台体新课学习探究思考：圆柱可以由矩形旋转得到,圆锥可以由直角三角形旋转得到.圆台是否也可以由平面图形旋转得到如果可以,由什么平面图形旋转得到如何旋转1.圆台可以看作是直角梯形以垂直于底边的腰所在的直线为旋转轴，其他三边旋转一周形成的面所围成的旋转体．2.圆台也可以看作是等腰梯形以其底边中线所在的直线为旋转轴，各边旋转半周形成的面所围成的旋转体．新课学习球的定义半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，球面所围成的旋转体叫做球体，简称球O半径球心直径球O半圆的圆心叫做球的球心连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径记法：球用表示球心的字母表示，如图的球记作球O.新课学习拓展：球与球面的区别球是球体的简称，是一个几何体，是“实心”的，而球面只是球的表面（“外壳”），球面可定义为“半圆弧绕其直径所在直线旋转所形成的曲面”.新课学习探究思考：棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点

相同点

不同点

联系棱柱、棱锥、棱台都由平面多边形围成，都有底面，且底面都是多边形棱柱两个底面，平行且全等；棱锥一个底面；棱台两个底面，平行且相似棱台是由棱锥截取得到圆柱、圆锥、圆台都由平面多边形旋转形成，都有底面，且底面都是圆面圆柱两个底面，是半径相等的圆面；圆锥一个底面，是圆面；圆台两个底面，是不全等但相似的圆面圆台是由圆锥截取得到新课学习简单组合体的定义由柱、锥、台、球等简单几何体组合而成的几何体叫简单组合体.(1)(2)(3)(4)新课学习简单组合体的两种基本形式一种是由简单几何体拼接而成一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成练一练(1)(2)(3)(4)图中各几何体是由哪些简单几何体组合而成的？(1)物体所示的几何体由两个圆台和两个圆柱拼接而成(2)物体所示的几何体由圆台和球拼接而成(3)物体所示的几何体由正方体截去一个三棱锥(4)物体所示的几何体长方体截去两个长方体新课学习例2：如图，以直角梯形ABCD的下底AB所在直线为轴，其余三边旋转一周形成的面围成一个几何体，说出这个几何体的结构特征.

几何体如图所示，其中DE⊥AB，垂足为E这个几何体是由圆柱BE和圆锥AE组合而成的，其中圆柱BE的底面分别是⊙B和⊙E，侧面是由梯形的上底CD和下底AB旋转形成的，圆锥AE底面是⊙E，侧面是由梯形的边AD绕轴AB旋转而成的