124绝对值教案2024-2025学年人教版数学七年级上册

课程基本信息课题有理数1.2有理数及其大小比较1.2.4绝对值教材人教版七年级上册教学目标1.借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值2.会通过学习绝对值的概念，应用绝对值解决实际问题，体会绝对值的意义并进一步明确数学知识在实际生活中的用途3.经历探索知识形成的过程，渗透数形结合、分类讨论等思想，感受数学知识的严谨性、完整性教学重点绝对值的概念求一个数的绝对值教学难点绝对值的意义教学过程一、情景引入甲、乙两辆汽车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里程数为正两辆汽车都从O地出发甲车向东行驶10km到达A处，记作+10km乙车向西行驶10km到达B处，记作10km提问：两辆车行驶的路程相等吗?回答：相等10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是10个单位长度设计意图：通过创设问题情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值概念做准备，并使学生体验数学知识与生活实际的联系，为下面的教学做好铺垫二、探究新知知识点：绝对值的概念一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|(这里的数a可以是正数、负数和0)例：求下列各数的绝对值：5，3.5，3，4.5解：因为表示5的点到原点的距离是5，所以l5l=5因为表示3.5的点到原点的距离是3.5，所以|3.5|=3.5因为表示3的点到原点的距离是3，所以|3l=3因为表示4.5的点到原点的距离是4.5，所以l4.5l=4.5设计意图：通过情景引出绝对值的概念，引导学生挖掘绝对值概念的内涵，使学生在活动的过程中感悟知识的形成过程；绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，求一个数的绝对值，可以结合数轴来解决知识点：绝对值的性质问题：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点?|5|=5，|3.5|=3.5，|3|=3，|4.5|=4.5，|0|=0归纳：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0用式子表示为(1)如果a>0，那么|a|=a(2)如果a=0，那么|a|=0(3)如果a<0，那么|a|=a备注：任何有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0问题：相反数、绝对值的联系是什么?|+5|=5，|5|=5，①绝对值相等；②互为相反数归纳(1)互为相反数的两个数的绝对值相等(2)绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数,设计意图：绝对值是数轴上表示这个数的点到原点的距离，求一个数的绝对值，可以结合数轴来解决，也可以用：(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)零的绝对值是零；(3)一个负数的绝对值是它的相反数来解决，体现了以学生为本的基本理念，引导学生注意数的分类，并注意渗透分类讨论思想三、例题精析例：(1)写出下列各数的绝对值：1，0.5解：|1|=1，正数的绝对值等于它本身|0.5|=0.5，负数的绝对值等于它的相反数例：如图，数轴上的点A，B，C，D分别表示有理数a，b，c，d，这四个数中，绝对值最小的是哪个数?分析：一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小解：因为在点A，B，C，D中，点C离原点最近，所以在有理数a，b，c，d中，c的绝对值最小例：若整数a，b满足等式|a3|+|b2|=0，求a+b的值解：因为|a3|+|b2|=0所以a3=0，b2=0所以a=3，b=2所以a+b=3+2=5设计意图：依据概念会求一个数的绝对值，同时根据老师的板演，让学生明白求一个有理数绝对值的方法，并通过巩固训练提高学生的理解能力四、课堂练习1.写出下列各数的绝对值8，3.9，2，100，7.5，0，(13)，(+18)解：各数的绝对值分别是：8，3.9，2，100，7.5，0，13，182.判断题(1)绝对值是它本身的数是正数(2)当a≠0时，a总是大于0(3)绝对值小于2的整数是1和1解：(1)错误；(2)正确；(3)错误(1)如果|a|=|2|，那么a=？(2)如果m是负数，且|m|=10，那么m=？解：(1)±2(2)10如果|a0.5|+|b1|=0那么a+b=（）0.5B.0.5C.1.5D.1解：C正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如上问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近设计意图：学以致用，当堂检测，及时获知学生对所学知识的掌握情况，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的，绝对值越小表示数据越接近标准数据，绝对值越大表示数据越偏离标准数据五、课堂小结谈谈本节课的收获绝对值定义：数轴上表示这个数的点到原点的距离绝对值性质：一个正数的绝对值是本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零绝对值与相反数的关系：互为相反数的两个数的绝对值相等绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数设计意图：使学生养成反思与总结的习惯，培养自我反馈、自主发展的意识教学反思本节从几何与代数的角度阐述绝对值的概念，重点是让学生掌握求一个已知数的绝对